Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Luật cạnh tranh Quản trị bán hàng Quản trị Nhân lực

Tìm kiếm

Tìm đề thi

Trang chủ Lớp 12

Bài tập trắc nghiệm về cực trị của hàm số

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 57

Câu 1. Điểm cực tiểu của hàm số $y=-x^{3}+3 x+4$ là:

A. $x=-1$

B. $x=1$

C. $x=-3$

D. $x=3$

Câu 2. Điểm cực đại của đồ thị hàm số: $y=3 x-4 x^{3}$ là:

A. $\left(\frac{1}{2} ;-1\right)$

B. $\left(-\frac{1}{2} ; 1\right)$

C. $\left(-\frac{1}{2} ;-1\right)$

D. $\left(\frac{1}{2} ; 1\right)$

Câu 3. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{3}-6 x^{2}+9 x$ là

A. $(1 ; 4)$

B. $(3 ; 0)$

C. $(0 ; 3)$

D. $(4 ; 1)$

Câu 4. Tìm giá trị cực đại của hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-3 x+2$

A. $-3+4 \sqrt{2}$

B. $3-4 \sqrt{2}$

C. $3+4 \sqrt{2}$

D. $-3-4 \sqrt{2}$

Câu 5. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}-2$ là

A. $(0 ;-2)$

B. $(2 ; 2)$

C. $(1 ;-3)$

D. $(-1 ;-7)$

Câu 6. Tìm giá trị cực đại $y _{C D}$ của hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}-x^{2}-3 x+2$.

A. $y _{C D}=\frac{11}{3}$

B. $y _{C D}=\frac{-5}{3}$

C. $y _{C D}=-1$

D. $y _{C D}=-7$

Câu 7. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}-2 x^{2}+3 x+\frac{2}{3}$ là

A. $(-1 ; 2)$

B. $\left(3 ; \frac{2}{3}\right)$

C. $(1 ;-2)$

D. $(1 ; 2)$

Câu 8. Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x$. Hãy chọn khẳng định đúng

A. Hàm số không có cực trị

B. Hàm số có một cực trị

C. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=1$

D. Giá trị cực đại của hàm số là 2

Câu 9. Tổng giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số $y = x ^{3}-3 x ^{2}+2$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 10. Cho hàm số $y=x^{3}-3 x+1$. Tích của giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số bằng:

A. 0

B. -3

C. -6

D. 3

Câu 11. Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^{3}-5 x^{2}+7 x-3$ là:

A. $(1 ; 0)$

B. $(0 ; 1)$

C. $\left(\frac{7}{3} ; \frac{-32}{27}\right)$

D. $\left(\frac{7}{3} ; \frac{32}{27}\right)$

Câu 12. Giá trị cực đại của hàm số $y=\frac{1}{8} x^{3}-3 x^{2}-9 x-5$ là

A. -1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 13. Tìm giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y=2 x^{3}-3 x^{2}-2 ?$

A. $y_{C T}=-3$

B. $y_{C T}=-2$

C. $y_{C T}=0$

D. $y_{C T}=1$

Câu 14. Biết rằng hàm số $y=-\frac{1}{3} x^{3}+\frac{m x^{2}}{3}+4$ đạt cực đại tại $x=2$. Khi đó giá trị của $m$ sẽ là:

A. $m=1$

B. $m=2$

C. $m=3$

D. $m=4$

Câu 15. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số $f(x)=\frac{x^{3}}{3}-m \cdot \frac{x^{2}}{2}+(2 m-4) x+1,$ đạt cực đại tại $x=2$

A. $m

B. $\forall m$

C. $m>4$

D. $m \neq 4$

Câu 16. Tìm tất cả giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+2 x+1$ nhận điểm $x=1$ làm điểm cực đại.

A. Không tồn tại $m$.

B. Có vô số $m$.

C. $m=6$.

D. $m=\frac{5}{2}$

Câu 17. Hàm số $y=x^{3}-2 m x^{2}+m^{2} x-2$ đạt cực tiểu tại $x=1$ khi

A. $m=2$

B. $m=3$

C. $m=1$

D. $m=-1$

Câu 18. Hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+m x$ đạt cực tiểu tại $x =2$ khi:

A. $m=0$

B. $m \neq 0$

C. $m>0$

D. $m

Câu 19. Đề hàm số $y=2 x^{3}+3(m-1) x^{2}+6(m-2) x$ đạt cực đại và cực tiểu thì :

A. $m=3$

B. $m \neq 3$

C. $\forall m$

D. Không có giá trị $m$

Câu 20. Giá trị của $m$ đề hàm số $y=(m+2) x^{3}+3 x^{2}+m x+m \quad$ có cực đại và cực tiểu là

A. $m \in(-3 ; 1) \backslash\{-2\}$

B. $m \in(-3 ; 1)$

C. $m \in(-\infty ;-3) \cup(1 ;+\infty)$

D. $m>-3$

Câu 21. Tim các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y = x ^{3}-( m -1) x ^{2}+2 mx +3$ đạt cực trị tại $x =1$

A. $m =-2$

B. $m =\frac{5}{4}$

C. $m =-\frac{1}{4}$

D. $m =1$

Câu 22. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=x^{3}-m x^{2}+x+1$ đạt cực tiểu tại điểm $x=1 ?$

A. $m=0$

B. $m=1$

C. $m=2$

D. $m=-2$

Câu 23. Tìm m để hàm số $y=\frac{1}{3} x^{3}+(m-2) x^{2}+(5 m+4) x+3 m+1,$ đạt cực trị tại $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}

A. $m>0$

B. $m>-1$

C. $m

D. $m

Câu 24. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}-(m-2) x^{2}+(4 m-8) x+m+1$ đạt cực trị tại các điểm $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1}

A. $\frac{1}{2}$

B. $m

C. $1 \leq m$

D. $m \leq 2$

Câu 25. Giá trị của m để hàm số đạt cực đại và cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^{3}}{3}+\frac{x^{2}}{2}+m x$ có hoành độ lớn hơn m là

A. $m

B. $m >1$.

C. $m

D. $m>2$.

Câu 26. Giá trị của $m$ để hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}+m x-1$ có 2 điểm cực trị $x_{1}, x_{2}$ thoả mãn $x_{1}^{2}+x_{2}^{2}=3$ là:

A. $m=-2$

B. $m=\frac{3}{2}$

C. $m=1$

D. $m=\frac{1}{2}$

Câu 27. Cho hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+4 m^{3}$ với tất cả giá trị nào của m để hàm số có 2 điểm cực trị A và $B$ sao cho $A B=\sqrt{20}$

A. $m=\pm 1$

B. $m=\pm 2$

C. $m=1 ; m=2$

D. $m=1$

Câu 28. Khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=\frac{x^{2}-m x+m}{x-1}$ bằng:

A. $2 \sqrt{5}$

B. $5 \sqrt{2}$

C. $4 \sqrt{5}$

D. $\sqrt{5}$

Câu 29. Cho hàm số $y=x^{3}-3 x^{2}-m x+2$ ( $m$ là tham số) có đồ thị là $\left( C _{m}\right)$. Các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số cách đều đường thằng $y=x-1$ khi

A. $m=0$

B. $m=-1$

C. $m=-2$

D. $m=3$

Câu 30. Cho hàm số $y=-x^{3}+3 x^{2}+3\left(m^{2}-1\right) x-3 m^{2}-1$. Tìm $m$ để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đều gốc tọa độ $O$.

$B . \mid \begin{array}{l}m=0 \\ m=-\frac{1}{2}\end{array}$

A. $\mid \begin{array}{l}m=0 \\ m=\frac{1}{2}\end{array}$

C. $m=\frac{1}{2}$

D. $m=\pm \frac{1}{2}$

Câu 31. Cho hàm số $y=-x^{3}+3 m x^{2}-3 m-1$ ( $m$ là tham số). Với giá trị nào của $m$ thì đồ thị hàm số có điểm cực đại và điểm cực tiểu đối xứng với nhau qua đường thẳng d: $x+8 y-74=0$

A. $m=1$

B. $m=-1$

C. $m=2$

D. $m=-2$

Câu 32. Cho hàm số $y=x^{3}-3 m x^{2}+4 m^{3}$ có đồ thị $\left(C_{m}\right) .$ Xác định $m$ để $\left(C_{m}\right)$ có các điềm cực đại, cực tiểu đối đối xứng nhau qua đường thẳng (d) : $y=x$

A. $m=\pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

B. $m=\pm \frac{1}{2}$

C. $m=0$

D. $m=\pm \frac{1}{\sqrt{2}} ; m=0$

Câu 33. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ đề đồ thị hàm $só \left(C_{m}\right): y=-x^{3}+3 m x^{2}-2 m^{3}$ có hai điểm cực trị $A, B$ sao cho đường thẵng $A B$ vuông góc với đường thẳng $d: y=-2 x$.

A. $m \in\left[-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right]$

B. $m \in\left[-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right]$

C. $m \in\left[-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right]$

D. $m \in\left[-\frac{1}{2} ; \frac{1}{2}\right]$

Câu 34. Cho điểm $M(-2 ; 2)$ và đồ thị $\left(C_{m}\right): y=x^{3}-3 m x+3\left(m^{2}-1\right) x-m^{3}+1$. Biết đồ thị $\left(C_{m}\right)$ có hai diểm cực trị $A, B$ và tam giác $A B M$ vuông tai $M .$ Hỏi giá trị nào của $m$ cho dưới đây thởa mãn bài toán đã cho?

A. $m=-1$.

B. $m=1$.

C. Không có $m$.

D. Có vô số giá trị của $m$.

Câu 35. Giá trị cực tiểu $y_{C T}$ của hàm số $y=x^{4}-2 x^{2}+1$

A. $y_{C T}=2$

B. $y_{C T}=-1$

C. $y_{C T}=1$

D. $y_{C T}=0$

Câu 36. Hàm số $y=\frac{x^{4}}{2}-3 x^{2}+\frac{5}{2}$ có số điềm cực trị là

A. 3

B .0

C. 2

D. 1

Câu 37. Giá trị cực tiểu của hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}+\frac{x^{3}}{3}$ là:

A. 0

B. $\frac{3}{4}$

C. $-\frac{1}{12}$

D. $-\frac{3}{4}$

Câu 38. Khẳng định nào sau đây là đúng về hàm số: $y=x^{4}+4 x^{2}+2$

A. Đạt curc tiểu tại $x=0$

B. Có cực đại và cực tiểu

C. Có cực đại, không có cực tiểu

D. Không có cực trị

Câu 39. Với giá trị nào của tham số $m$ thì hàm số $y=\frac{x^{4}}{4}-m x^{2}+m$ có ba cực trị:

A. $m=0$

B. $m \geq 0$

C. $m>0$

D. $m

Câu 40. Tìm tất cả các giá trị m đề đồ thị hàm số $y=x^{4}+2 m x^{2}+m^{2}+m$ có 3 điềm cực trị.

A. $m \neq 0$

B. $m \leq 0$

C. $m>0$

D. $m

Câu 41. Gọi A, B, C là 3 điểm cự trị của đồ thị hàm số $y=2 x^{4}-4 x^{2}+1$. Diện tich của tam giác ABC là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 42. Tìm $m$ đề hàm số $y=x^{4}-2 m^{2} x^{2}+m-1$ có ba điểm cực tri tạo thành một tam giác có diên tích bằng 32.

A. $m=2$.

B. $m>4$

C. $m=-2$

D. $m

Câu 43. Cho hàm số $y=x^{4}-2 m x^{2}+2 m^{2}-4 \quad\left(C_{m}\right)$.Tìm $m$ để hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng $1$

A. $m=\pm 1$

B. $m=-1$

C. $m=\pm 2$

D. $m=1$

Câu 44. Cho hàm số $y=x^{4}-2 m x^{2}+2 m+m^{4}$. Với những giá trị nào của $m$ thì đồ thị $\left(C_{m}\right)$ có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị đó lập thành một tam giác có diện tích $S=4$ ?

A. $m=16$.

B. $m=-\sqrt[3]{16}$

C. $m=\sqrt[3]{16}$.

D. $m=\sqrt[5]{16}$.

Câu 45. Các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=x^{4}-2(m+1) x^{2}+m^{2}$ có ba điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác vuông là

A. $m=0$

B. $m>0$

C. $m

D. $m \in R$

Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $M$ để đồ thị hàm số $y=2 x^{4}-m x^{2}+1$ có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông.

A. $m=-2 \sqrt[3]{5}$

B. $m=2 \sqrt[3]{6}$.

C. $m=0$.

D. $m=2 \sqrt[3]{2}$.

Câu 47. Cho hàm số $y=\frac{1}{4} x^{4}-(3 m+1) x^{2}+2(m+1)$ với $m$ là tham số thực. Tìm $m$ đề đồ thị hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ.

A. $m>-\frac{1}{3}$

B. $m=\frac{1}{3}$

C. $m=-\frac{2}{3}$

D. $m=\frac{1}{3} ; m=-\frac{2}{3}$

Câu 48. Tìm m để đồ thị hàm số $y=x^{4}-2 m x^{2}+m^{4}+2 m$ có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác đều.

A. $m =1$

B. $m=-1$

C. $m=-\sqrt[3]{3}$

D. $m=\sqrt[3]{3}$

Câu 49. Hàm số nào sau đây có cực trị

A. $y=\frac{2-x}{x^{2}+2}$

B. $y=\frac{-x+2}{x+2}$

C. $y=\frac{x-2}{x+2}$

D. $y=\frac{x-2}{-x+2}$

Câu 50. Trong các hàm số sau, đồ thị hàm số nào có 2 điểm cực trị.

A. $y=\frac{x-2}{2 x+1}$

B. $y=x^{4}-4 x^{2}-5$

C. $y=x^{3}+2 x-3$

D. $y=\frac{1}{3} x^{3}-2 x^{2}+5$

Câu 51. Hàm số $y=\frac{1}{4} x+\frac{1}{x}$ đạt cực trị tại điềm $x_{1}, x_{2}$. Khi đó tổng $x_{1}+x_{2}$ bằng

A. 4

B. -4

C. 2

D. 0

Câu 52. Một hàm số $f ( x )$ có đạo hàm là $f ^{\prime}( x )= x ( x -1)^{2}( x -2)^{3}( x -3)^{4} .$ Só cực trị của hàm số là:

A. 4

B. 3

C. 2

D. 1

Câu 53. Hàm số $y=x^{3}(1-x)^{2}$ có

A. Ba điềm curc trị

B. Hai điềm cực trị

C. Một điềm cực trị

D. Không có cực trị

Câu 54. Đồ thị hàm số $y=\sqrt{x^{2}-2 x-3}$

A. Có điểm cực đại là $A(1 ; 0)$

B. Có điềm cực tiểu là $B(3 ; 0)$

C. Không có cực trị

D. Có 1 điềm cực đại và 1 điềm cực tiểu

Câu 55. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $\alpha$ để hàm số $y=\frac{4}{3} x^{3}-2(1-\sin \alpha) x^{2}-(1+\cos 2 \alpha) x$ có cực trị.

A. $\alpha \neq \frac{\pi}{2}+k 2 \pi$

B. $\alpha \neq k \pi$

C. $\alpha=\frac{\pi}{2}+k 2 \pi$

D. $\alpha=k \pi$

Câu 56. Già sử hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại điểm $x_{0} .$ Khi đó, nếu $f(x)$ có đạo hàm tai $x_{0}$ thì

A. $f^{\prime}\left(x_{0}\right)>0$

B. $f^{\prime}\left(x_{0}\right) \neq 0$

C. $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$

D. $f^{\prime}\left(x_{0}\right)

Câu 57. Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm tại $x _{0}$. Khẳng định nào sau đây là khằng định đúng:

A. Nếu $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$ thì hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$

B. Hàm số đạt cực trị tại $x_{0}$ khi và chi khi $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$

C. Nếu hàm số đạt cực tiểu tại $x _{0}$ thì $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$

D. Nếu hàm số đạt cực trị tại $x _{0}$ thì $f^{\prime}\left(x_{0}\right)=0$

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Bài tập trắc nghiệm về cực trị của hàm số