Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề #9
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 25 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&4&1\\3&4&6&6\\4&4&{m + 4}&{m + 7}\end{array}} \right)$</span>. Với giá trị nào của m r(A)=3</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A \in \mathop M\nolimits_3 {\rm{[}}R{\rm{]}},\det (A) \ne 0$</span>. Giải phương trình ma trận AX=B.</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Với giá trị nào của k thì r(A)=1 với <span class="math-tex">$A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}k&1&1\\1&k&1\\1&1&k\end{array}} \right)$</span></p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho A, B thuộc <span class="math-tex">$\mathop M\nolimits_4 {\rm{[}}R{\rm{]}},A,B$</span> khả nghịch. Khẳng định nào đúng?</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A \in \mathop M\nolimits_s {\rm{[}}R{\rm{]}}$</span>. Biết r(A)=3. Khẳng định nào sau đây đúng</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Cho V là không gian vecto có chiều bằng 5. Khẳng định nào là đủ?</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Tìm tọa độ của vecto <span class="math-tex">$P(x)= x^2 +2x-2$</span> trong cơ sở <span class="math-tex">$E={x^2+x+1,x,1}$</span></p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Cho M = {(1,1,1,1), (-1,0,2,-3), (3,3,1,0)}</p><p>N = {(-2,4,1,1), (0,0,0,0), (3,1,7,3)}</p><p>P = {(1,1,1,1), (2,2,2,2), (3,2,0,1)}</p><p>Có thể bổ sung vào hệ nào để được cơ sở của R<sub>4</sub>.</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Trong <span class="math-tex">$\mathop R\nolimits_2$</span> có 2 cơ sở E = { (1,1) , (2,3)} và F = {(1,-1) , (1,0)}. Biết rằng tọa độ của x trong cơ sở E là (-1,2).Tìm tọa độ của x trong cơ sở F.</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Cho không gian véctơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây đúng?</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Trong không gian vecto V cho họ M = {x, y, z, t} có hạng bằng 2. Khẳng định nào sau đây luôn đúng? Ký hiệu: ĐLTT, PTTT, THTT là độc lập, phụ thuộc và tổ hợp tuyến tính tương ứng.</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Trong R<sub>3</sub> cho họ <span class="math-tex">$M = {(1 ,1 , 1), (2, 3,5), (3, 4, m) }$</span>. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian có chiều là 3?</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Cho ba vectơ {x, y, z} là cơ sở của không gian vectơ V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Cho V =<(1 , 1 ,1) ; (2, −1 , 3) ; (1 , 0,1)>. Với giá trị nào của m thì <span class="math-tex">$x = ( 2, 1, m) ∈ V$</span>.</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Với giá trị nào của m thì M = {( 1 ,1 , 1), (1 , 2, 3 ), (0, 1, 2), (0, 2, k) } SINH ra R<sup>3</sup>?</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Cho V =<x, y, z, t>. Giả sử t là tổ hợp tuyến tính của x, y, z. Khẳng định nào luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Cho không gian vecto V sinh ra bởi 4 vecto v<sub>1</sub>, v<sub>2</sub>, v<sub>3</sub>, v<sub>4</sub>. Giả sử v<sub>1</sub>, v<sub>3</sub> là hệ độc lập tuyến tính cực đại của hệ v<sub>1</sub>, v<sub>2</sub>, v<sub>3</sub>, v<sub>4</sub>. Khẳng định nào sau đây đúng?</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Cho không gian vecto <span class="math-tex">$V =< (1, 1, −1), (2, 3, 5), (3, m, m + 4 )>$</span>. Với giá trị nào của m thì V có chiều lớn nhất?</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Với giá trị nào của k thì <span class="math-tex">$M = {(1 , 1 ,1 ) , ( 1 ,2, 3 ) , ( 3, 4,5 ) , ( 1 , 1 , k) }$</span> không sinh ra R<sub>3</sub>?</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Trong không gian vecto thực V cho họ M = {x, y, z} phụ thuộc tuyến tính. Khẳng định nào sau đây là đúng?</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Trong không gian vecto R<sup>3</sup> cho các ba vecto x<sub>1</sub> = (1 ,1 ,1 ), x<sub>2</sub> = (0, 1, 1), x<sub>3</sub> = (0, 1, m). Với giá trị nào của m thì x<sub>3</sub> là tổ hợp tuyến tính của x<sub>1</sub> và x<sub>2</sub>?</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Tìm tất cả m để <span class="math-tex">$M = {( 1 , 1 , 1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 4 ) , ( 3,2,1 , m) , ( 1 , 0,2, 3 ) }$</span> sinh ra không gian 4 chiều?</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z} là tập cơ sở của không gian vecto V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Giả sử {x, y} là tập độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>