menu
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 25
<p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho định thức <span class="math-tex">$B=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;0&amp;m\\2&amp;1&amp;{2m - 2}\\1&amp;0&amp;2\end{array}} \right|$</span>.Tìm tất cả m để B&gt;0</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;0&amp;0\\2&amp;1&amp;0\\3&amp;{ - 1}&amp;2\end{array}} \right)$</span>. Tính&nbsp;<span class="math-tex">$\det \mathop {{\rm{[}}\mathop {(3A)}\nolimits^{ - 1} )}\nolimits^T $</span></p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Tính&nbsp;<span class="math-tex">$A= \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;2&amp;{ - 1}&amp;3\\0&amp;1&amp;0&amp;4\\0&amp;2&amp;0&amp;1\\3&amp;1&amp;a&amp;b\end{array}} \right|$</span></p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Tính&nbsp;<span class="math-tex">$A=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&amp;1&amp;1&amp;1\\1&amp;3&amp;1&amp;1\\1&amp;1&amp;4&amp;1\\1&amp;1&amp;1&amp;b\end{array}} \right|.$</span></p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>&nbsp;Cho |A |=2,&nbsp; |B|= 3,&nbsp; và <span class="math-tex">$A, B\in \mathop M\nolimits_2 $[R]$</span>. Tính det(2AB)&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Cho &nbsp;<span class="math-tex">$A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;1&amp;{ - 1}&amp;1\\2&amp;2&amp;1&amp;5\\3&amp;4&amp;2&amp;0\\{ - 1}&amp;1&amp;0&amp;3\end{array}} \right)$</span>.Tính detA</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình:&nbsp;<span class="math-tex">$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;x&amp;{2x}&amp;{\mathop x\nolimits^2 }\\1&amp;2&amp;4&amp;4\\1&amp;{ - 1}&amp;{ - 2}&amp;1\\2&amp;3&amp;1&amp;{ - 1}\end{array}} \right)$</span></p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Tính&nbsp;<span class="math-tex">$A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&amp;{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&amp;{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor$</span> với&nbsp;<span class="math-tex">$\mathop i\nolimits^2 $=-1</span></p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>&nbsp;Cho <span class="math-tex">$A =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&amp;0&amp;0&amp;6\\6&amp;1&amp;0&amp;3\\9&amp;0&amp;a&amp;4\\5&amp;5&amp;2&amp;5\end{array}} \right|$</span>. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Giải phương trình sau: <span class="math-tex">$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;x&amp;{\mathop x\nolimits^2 }&amp;{\mathop x\nolimits^3 }\\1&amp;a&amp;{\mathop a\nolimits^2 }&amp;{\mathop a\nolimits^3 }\\1&amp;b&amp;{\mathop b\nolimits^2 }&amp;{\mathop b\nolimits^3 }\\1&amp;c&amp;{\mathop c\nolimits^2 }&amp;{\mathop c\nolimits^3 }\end{array}} \right|$</span>.Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$f(x)=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;2&amp;{ - 1}&amp;x\\3&amp;4&amp;2&amp;{\mathop x\nolimits^2 }\\{ - 2}&amp;1&amp;3&amp;{2x}\\1&amp;{ - 1}&amp;2&amp;1\end{array}} \right|$</span>. Khẳng định đúng là?</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Tìm số nghiệm phận biệt k của phương trình&nbsp;<span class="math-tex">$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;x&amp;{ - 1}&amp;{ - 1}\\1&amp;{\mathop x\nolimits^2 }&amp;{ - 1}&amp;{ - 1}\\0&amp;1&amp;1&amp;1\\0&amp;2&amp;0&amp;2\end{array}} \right| = 0$</span></p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Giải phương trình:&nbsp;<span class="math-tex">$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;{ - 2}&amp;x&amp;1\\1&amp;{ - 2}&amp;{\mathop x\nolimits^2 }&amp;1\\2&amp;1&amp;3&amp;0\\{ - 2}&amp;1&amp;2&amp;4\end{array}} \right| = 0$</span></p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Giải phương trình:&nbsp;<span class="math-tex">$\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;2&amp;x&amp;0\\2&amp;1&amp;{ - 1}&amp;3\\1&amp;2&amp;{2x}&amp;x\\{ - 2}&amp;1&amp;3&amp;1\end{array}} \right| = 0$</span></p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Tính&nbsp;<span class="math-tex">$I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;1&amp;1\\a&amp;b&amp;c\\{b + a}&amp;{c + a}&amp;{a + b}\end{array}} \right|$</span></p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Tính&nbsp;<span class="math-tex">$I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;{ - 1}&amp;2&amp;3\\2&amp;1&amp;3&amp;0\\{ - 2}&amp;2&amp;{ - 4}&amp;{ - 6}\\3&amp;2&amp;1&amp;5\end{array}} \right|$</span></p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Cho 2 ma trận&nbsp;<span class="math-tex">$A= \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;0\\0&amp;0\end{array}} \right);B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&amp;1\\0&amp;2\\0&amp;3\end{array}} \right)$</span></p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Ma trận nào sau đây khả nghịch?</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A =\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;1&amp;1&amp;1\\2&amp;3&amp;{ - 1}&amp;4\\{ - 1}&amp;1&amp;0&amp;2\\2&amp;2&amp;3&amp;m\end{array}} \right)$</span>. Với giá trị nào của m thì A khả nghịch.</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Tính hạng của ma trận&nbsp;<span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;{ - 1}&amp;1&amp;2&amp;4\\2&amp;2&amp;3&amp;5&amp;7\\3&amp;{ - 4}&amp;5&amp;2&amp;{10}\\5&amp;{ - 6}&amp;7&amp;6&amp;{18}\end{array}} \right)$</span></p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Tính&nbsp;<span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;{ - 1}&amp;2&amp;1\\2&amp;{ - 2}&amp;{m + 5}&amp;{\mathop m\nolimits^2 + 1}\\1&amp;{ - 1}&amp;2&amp;{m - 1}\end{array}} \right) $</span> với giá trị nào của m thì r(A)=3</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&amp;0&amp;0\\2&amp;3&amp;0\\3&amp;1&amp;1\end{array}} \right)$</span>. Gọi M là tập tất cả các phần tử của <span class="math-tex">$\mathop A\nolimits^{ - 1}$</span>. Khẳng định nào sau đây đúng?</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;0&amp;0&amp;3\\2&amp;3&amp;0&amp;4\\4&amp;{ - 2}&amp;5&amp;6\\{ - 1}&amp;{k + 1}&amp;4&amp;{\mathop k\nolimits^2 + 2}\end{array}} \right)$</span>. Với giá trị nào của k thì&nbsp;<span class="math-tex">$r(A) \ge 3.$</span></p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Cho&nbsp;<span class="math-tex">$A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&amp;2&amp;1\\ 2&amp;4&amp;2\\ 3&amp;{ - 1}&amp;4 \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&amp;{ - 1}&amp;2\\ 2&amp;3&amp;m\\ 3&amp;0&amp;{m + 1} \end{array}} \right)$</span> . Tìm m để A khả nghịch</p>