Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính

Câu 1: Cho định thức $B=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&m\\2&1&{2m - 2}\\1&0&2\end{array}} \right|$.Tìm tất cả m để B>0

A. m < 2

B. m > 0

C. m < 1

D. m > 2

Câu 2: Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0\\2&1&0\\3&{ - 1}&2\end{array}} \right)$. Tính $\det \mathop {{\rm{[}}\mathop {(3A)}\nolimits^{ - 1} )}\nolimits^T $

A. 6

B. 54

C. 1/54

D. 1/6

Câu 3: Tính $A= \left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&3\\0&1&0&4\\0&2&0&1\\3&1&a&b\end{array}} \right|$

A. A= 7a+21

B. A=7a+21b

C. A=7a-2b

D. -7a-21

Câu 4: Tính $A=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&1&1&1\\1&3&1&1\\1&1&4&1\\1&1&1&b\end{array}} \right|.$

A. A =17b-11

B. A =17b+11

C. A =7b-10

D. A =7b+-10

Câu 5:  Cho |A |=2,  |B|= 3,  và $A, B\in \mathop M\nolimits_2 $[R]$. Tính det(2AB)

A. 16

B. 88

C. 32

D. CCKĐS

Câu 6: Cho  $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&{ - 1}&1\\2&2&1&5\\3&4&2&0\\{ - 1}&1&0&3\end{array}} \right)$.Tính detA

A. -53

B. 63

C. -63

D. CCKĐS

Câu 7: Các giá trị nào sau đây là nghiệm của phương trình: $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{2x}&{\mathop x\nolimits^2 }\\1&2&4&4\\1&{ - 1}&{ - 2}&1\\2&3&1&{ - 1}\end{array}} \right)$

A. x = 2, x = -1

B. x = 2, x = 3

C. x = 3, x = -1

D. Cả 3 câu trên đều sai

Câu 8: Cho ma trận vuông A cấp 2 có các phần tử là 2 hoặc -2. Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. det(3A)= -72

B. det(3A)= 41

C. det(3A)= 41

D. det(3A)= 27

Câu 9: Tính $A=\left\lfloor {\begin{array}{*{20}{c}} {1 + i}&{3 + 2i}\\ {1 - 2i}&{4 - 1} \end{array}} \right\rfloor$ với $\mathop i\nolimits^2 $=-1

A. A =-2+7i

B. A =2+7i

C. A =7-2i

D. A =-7+2i

Câu 10:  Cho $A =\left| {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0&6\\6&1&0&3\\9&0&a&4\\5&5&2&5\end{array}} \right|$. Biết rằng các số 2006, 6103, 5525 chia hết cho 17 và 0. Với giá trị nào của a thì detA chia hết cho 17

A. 2

B. 3

C. 4

D. 7

Câu 11: Giải phương trình sau: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{\mathop x\nolimits^2 }&{\mathop x\nolimits^3 }\\1&a&{\mathop a\nolimits^2 }&{\mathop a\nolimits^3 }\\1&b&{\mathop b\nolimits^2 }&{\mathop b\nolimits^3 }\\1&c&{\mathop c\nolimits^2 }&{\mathop c\nolimits^3 }\end{array}} \right|$.Biết a,b,c là 3 số thực khác nhau từng đôi một.

A. Phương trình vô nghiệm

B. Phương trình có 3 nghiệm a,b,c

C. Phương trình có 3 nghiệm a+b.b+c,c+a

D. Phương trình có 1 nghiệm x=a

Câu 12: Cho $f(x)=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&{ - 1}&x\\3&4&2&{\mathop x\nolimits^2 }\\{ - 2}&1&3&{2x}\\1&{ - 1}&2&1\end{array}} \right|$. Khẳng định đúng là?

A. f có 3 bậc

B. f có 4 bậc

C. Bậc của f nhỏ hơn hoặc bằng 2

D. CCKĐS

Câu 13: Tìm số nghiệm phận biệt k của phương trình $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&x&{ - 1}&{ - 1}\\1&{\mathop x\nolimits^2 }&{ - 1}&{ - 1}\\0&1&1&1\\0&2&0&2\end{array}} \right| = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 14: Giải phương trình: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 2}&x&1\\1&{ - 2}&{\mathop x\nolimits^2 }&1\\2&1&3&0\\{ - 2}&1&2&4\end{array}} \right| = 0$

A. x = 0

B. x = 0,x = 1

C. x = 1,x = 2

D. Cả 3 câu trên đều sai

Câu 15: Giải phương trình: $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&x&0\\2&1&{ - 1}&3\\1&2&{2x}&x\\{ - 2}&1&3&1\end{array}} \right| = 0$

A. x = 0,x = 1

B. x = 0, x = 2

C. x = 1, x = 2

D. Cả 3 đáp án trên đều đúng

Câu 16: Tính $I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1\\a&b&c\\{b + a}&{c + a}&{a + b}\end{array}} \right|$

A. I = 0

B. I = abc

C. I = (a+b+c)abc

D. I = (a+b)(b+c)(a+c)

Câu 17: Tính $I=\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2&3\\2&1&3&0\\{ - 2}&2&{ - 4}&{ - 6}\\3&2&1&5\end{array}} \right|$

A. 5

B. -2

C. 3

D. 0

Câu 18: Cho 2 ma trận $A= \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0\\0&0\end{array}} \right);B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&1\\0&2\\0&3\end{array}} \right)$

A. AB = BA

B. AB xác định nhưng BA không xác đinh

C. $BA=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}0&0\\0&0\\0&0\end{array}} \right)$

D. Không xác định

Câu 19: Ma trận nào sau đây khả nghịch?

A. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&2\\2&2&4\\1&2&0\end{array}} \right)$

B. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&2&3\\{ - 3}&0&0\\1&0&2\end{array}} \right)$

C. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&{ - 2}\\{ - 2}&0&2\\3&0&{ - 3}\end{array}} \right)$

D. $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2}&1&2\\4&3&{ - 1}\\2&4&1\end{array}} \right)$

Câu 20: Cho $A =\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&1&1&1\\2&3&{ - 1}&4\\{ - 1}&1&0&2\\2&2&3&m\end{array}} \right)$. Với giá trị nào của m thì A khả nghịch.

A. m = 12/7

B. m = 4/7

C. $m \ne \frac{{12}}{7}$

D. Vô số m

Câu 21: Tính hạng của ma trận $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&1&2&4\\2&2&3&5&7\\3&{ - 4}&5&2&{10}\\5&{ - 6}&7&6&{18}\end{array}} \right)$

A. r(A) = 4

B. r(A) = 2

C. r(A) = 3

D. r(A) = 1

Câu 22: Tính $A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&{ - 1}&2&1\\2&{ - 2}&{m + 5}&{\mathop m\nolimits^2 + 1}\\1&{ - 1}&2&{m - 1}\end{array}} \right) $ với giá trị nào của m thì r(A)=3

A. $m \ne 2$

B. $m \ne -2$

C. $m \ne 2$và $m \ne -1$

D. Không tồn tại m

Câu 23: Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}2&0&0\\2&3&0\\3&1&1\end{array}} \right)$. Gọi M là tập tất cả các phần tử của $\mathop A\nolimits^{ - 1}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. -1, -1/6, 1/3

B. 6, 3, 2

C. -1, 1/6, 1/3

D. 1/2, 1, 1/3

Câu 24: Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&0&0&3\\2&3&0&4\\4&{ - 2}&5&6\\{ - 1}&{k + 1}&4&{\mathop k\nolimits^2 + 2}\end{array}} \right)$. Với giá trị nào của k thì $r(A) \ge 3.$

A. Mọi giá trị của K

B. $K \ne 5$

C. $K\ne 1$

D. Không tồn tại K

Câu 25: Cho $A=\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&2&1\\ 2&4&2\\ 3&{ - 1}&4 \end{array}} \right)\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{ - 1}&2\\ 2&3&m\\ 3&0&{m + 1} \end{array}} \right)$ . Tìm m để A khả nghịch

A. Không tồn tại giá trị m

B. Với mọi giá trị m

C. m = 5

D. m = 6

Baitaptracnghiem

Thi thử trắc nghiệm ôn tập Đại số tuyến tính - Đề #8