menu
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 25
<p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$V =&lt;(1 , 1 ,1 ) , ( 2,1 , 0 ) , ( 5, 3, 1 ) &gt;$</span>.&nbsp;Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là tập sinh.&nbsp;Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho&nbsp;<span class="math-tex">$M = {( 1 , 1 , 0 ) , ( 2, 1 , 3 ) , ( 1 , 0, 3 ) }$</span> là tập sinh của không gian vecto V. Tim m để&nbsp;<span class="math-tex">${( 3, 1 , 6 ) , ( 1 ,2, m) }$</span> là cơ sở của V.</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z} là cơ sở của không gian vecto thực V. Với giá trị nào của số thực m thì&nbsp;<span class="math-tex">$2x + 3y + z, mx + 2y + z, x + y + z$</span> cũng là cơ sở?</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Cho {x, y, z} là tập sinh của không gian vecto V. Khẳng định nào dưới đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Cho không gian vectơ V có chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không tổ hợp tuyến tính của x, y. Khẳng định nào sau đây đúng?</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Cho không gian vecto V =&lt; x, y, z, t &gt;, biết {x, y, z} độc lập tuyến tính. Khẳng định nào sau đâu luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z} là tập độc lập tuyến tính, t không là tổ hợp tuyến tính của M. Khẳng định nào luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Trong R<sub>4</sub> cho họ vecto <span class="math-tex">$M = {( 1 , 1 ,1 , 1 ) ,2, 3, 1 , 4 ) , (−1 , 3, m, m + 2 ) , ( 3, 1 ,2,2 ) }$</span>. Với giá trị nào của m thì M sinh ra không gian 3 chiều.</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Cho không gian vecto V có số chiều bằng 3, biết {x, y} độc lập tuyến tính, z không là tổ hợp tuyến tính của {x, y} . Khẳng định nào sau đây đúng?</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho x, y, x là ba vecto của không gian vecto thực V, biết M = {x+y+z,2x+y+z, x+2y+z} là cơ sở của V. Khẳng định nào luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Trong không gian R3 cho không gian con&nbsp;<span class="math-tex">$F =&lt; ( 1 , 0,1 ) ; ( 2, 3, −1 ) ; ( 5, 6, −1 ) &gt;$</span> và <span class="math-tex">$x = ( 2, m, 3 ) $</span>. Với giá trị của m thì <span class="math-tex">$x \in F$</span>.</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V. Biết x, y là tập con độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$V =&lt; ( 1 , 1 , 0, 0 ) , ( 2, 1 , −1 , 3 ) , ( 1 ,2, 0, 1 ) , ( 4,5, −1 ,5 ) &gt;$</span>.&nbsp;Tìm m để <span class="math-tex">$( 3, −1 ,2, m) \in V$</span>.</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Cho M = {x, y, z, t} là tập sinh của không gian vecto V, biết {x, y, z} là họ độc lập tuyến tính cực đại của M. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$V =&lt; ( 1 , 1 ,1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 0 ) , ( 3,2, 1 ,1 ) , ( 4, 3, 1 , m) &gt;$</span>.&nbsp;Tìm m để dim(V) lớn nhất.</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Cho không gian vecto V =&lt; x, y, z, t &gt;, biết {x, y} là họ độc lập tuyến tính cực đại của x, y, z, t. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Trong không gian vecto V cho E = {x, y, z} là cơ sở. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Cho họ vecto M = {x, y, z, t} biết x, y, z là họ độc lập tuyến tính cực đại. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Tìm tất cả m để&nbsp;<span class="math-tex">$M = {( 1 , 1 ,1 , 1 ) , ( 2, 1 , 3, 4 ) , ( 3,2, 1 , m) , ( 3, 1 ,2, 0 ) }$</span> là tập sinh của R<sup>4</sup>?</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Trong không gian vecto R<sup>3 </sup>cho các ba vecto <span class="math-tex">$ x_1 = ( 2, 1 , −1 ), x_2 = ( 3,2, 1 ), x_3 = ( 3, m, 1 )$</span>. Với giá trị nào của m thì x<sub>3</sub> là tổ hợp tuyến tính của x<sub>1</sub> và x<sub>2</sub>?</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Tìm tất cả giá trị thực m để&nbsp;<span class="math-tex">$M = {( m, 1 , 1 ) , ( 1 , m,1 ) , ( 1 ,1 , m) }$</span> không sinh ra R<sup>3</sup>?</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$V =&lt; ( 1 , 1 ,1 ) ; ( 2, −1 , 3 ) ; ( 1 , 0,1 ) &gt;$</span>. Với giá trị nào của m thì&nbsp;<span class="math-tex">$x{\rm{ }} = {\rm{ }}\left( {{\rm{ }}4,{\rm{ }}3,{\rm{ }}m} \right){\rm{ }} \notin {\rm{ }}V.$</span></p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Trong R<sub>3</sub> cho họ vecto <span class="math-tex">$M = {( 1 ,1 , −1 ) , ( 2, 3,5 ) , ( 3, m, m + 4 ) }$</span>. Với giá trị nào của m thì M không sinh ra R<sub>3</sub>?</p>