menu
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 25
<p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">A= $\left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&amp;0&amp;0\\ { - 3}&amp;1&amp;0\\ 2&amp;1&amp;3 \end{array}} \right),B = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 2&amp;{ - 1}&amp;3\\ 0&amp;1&amp;4\\ 0&amp;0&amp;1 \end{array}} \right)$</span>.Tính det(3AB)</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho A B, là hai ma trận vuông cấp 5. Giả sử dòng 2 của A bằng 0 và cột 3 của B bằng 0. Đặt C = AB, khi đó ta có</p>
<p><strong>Câu 3:</strong></p><p>Gọi V là không gian nghiệm của hệ&nbsp;$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + {x_3} + {x_4} + {x_5} = 0\\2{x_1} + 3{x_2} + 4{x_3} + 5{x_4} + 6{x_5} = 0\\(m + 1){x_1} + 5{x_2} + 6{x_3} + 7{x_4} + 2(m + 1){x_5} = 0\end{array} \right.$ .Tìm m để dimV lớn nhất</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho 2 hệ phương trình AX = 0 (1) và AX = B (2) với A<sub>mxn</sub>. Cho phát biểu sai?</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Hệ vectơ nào sau đây không phải là không gian con của R<sup>3</sup>:</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Cho A, B là các ma trận vuông cùng cấp và khả nghịch, đặt <span class="math-tex">$C = \left( {\frac{3}{5}{A^T}} \right)\left( {\frac{7}{4}B} \right)$</span>. Khi đó:</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Cho hệ phương trình tuyến tính A<sub>mxn&nbsp;</sub>X = B với R(A)= m.&nbsp;Khi đó:</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>&nbsp;Cho hệ phương trình tuyến tính <span class="math-tex">$\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} + 2{x_3} + 3{x_4} = 0\\{x_1} + {x_2} + 3{x_3} + 5{x_4} = 0\end{array} \right.$</span>. Hệ vector nào sau đây là hệ nghiệm cơ bản của hệ.</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Hệ&nbsp;<span class="math-tex">$\left\{ \begin{array}{l} 4x + 3y = - 6\\ 5x + 8y = 1\\ {a^2}x + 3ay = - 9 \end{array} \right.$</span> có đúng 1 nghiệm khi và chỉ khi:</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&amp;2\\3&amp;9\end{array}} \right),\,{D_1} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}5\\6\end{array}} \right),{D_2} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}5\\9\end{array}} \right)$</span>. Gọi X<sub>1</sub>, X<sub>2</sub> lần lượt là nghiệm của AX = D<sub>1</sub>, AX = D<sub>2</sub>. Khi đó, ta có X<sub>1</sub> - X<sub>2</sub> là:</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Trong mô hình Input-Output mở cho ma trận hệ số đầu vào <span class="math-tex">$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&amp;{0,1}\\{0,3}&amp;{0,4}\end{array}} \right]$</span>. Gọi x<sub>1</sub>, x<sub>2</sub> lần lượt là gía trị sản lượng đầu ra của ngành 1 và 2, d<sub>1</sub>, d<sub>2</sub> lần lượt là yêu cầu cùa ngành mở đối với ngành 1; 2. Khi đó, nếu&nbsp;<span class="math-tex">$({x_1};{x_2}) = (200;300)$</span> thì:</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho A là ma trận vuông cấp n với&nbsp;<span class="math-tex">$n \ge 2$</span></p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Cho hệ phương trình tuyến tính AX = B (1) với <span class="math-tex">${A_{mxn}}(m &gt; n),\overline A = (A\left| B \right.)$</span>. Ta có:</p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho <span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{m - 1}&amp;1&amp;1\\1&amp;1&amp;{m - 1}\\1&amp;{m - 1}&amp;1\end{array}} \right)$</span>. A không khả đảo khi và chỉ khi:&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Trong không gian R<sup>3</sup>,&nbsp;xét các tập hợp:</p><p><span class="math-tex">${W_1} = \left\{ {(x,y,1)/x = 2y} \right\};{W_2} = \left\{ {(x,y,z)/z = 2x - y} \right\};{W_3} = \left\{ {(x,y,z)/x + y + z = 0} \right\}$</span></p><p>Chọn mệnh đề đúng:</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Tìm&nbsp;<span class="math-tex">$\sqrt 4$</span> trong trường hợp số phức&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để (-1 + i)<sup>n</sup> là một số thực:</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để&nbsp;<span class="math-tex">${( - 1 + i\sqrt 3 )^n}$</span> là một số thực:</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Tập hợp tất cả các số phức |z + 2i| = |z - 2i| trong mặt phẳng phức là:</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để&nbsp;số&nbsp;<span class="math-tex">$z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$</span> là một số thực:</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Giải phương trình&nbsp;<span class="math-tex">${z^4} + {z^3} + 3{z^2} + z + 2 = 0$</span> trong C, biết z = i là một nghiệm:</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Tập hợp tất cả các số phức&nbsp;<span class="math-tex">$z = a(\cos 2 + i\sin 2);a \in R$</span> trong mặt phẳng phức là:</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để&nbsp;số&nbsp;<span class="math-tex">$z = {(\frac{{ - 1 + i\sqrt 3 }}{{1 + i}})^n}$</span>&nbsp;là một số thực:</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất để&nbsp;số&nbsp;<span class="math-tex">$z = {( - \sqrt 3 + i)^n}$</span> là một số thuần ảo:</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Tìm argument&nbsp;<span class="math-tex">$\varphi $</span> của số phức&nbsp;<span class="math-tex">$z = \frac{{1 - i\sqrt 3 }}{{ - 1 + i}}$</span></p>