Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Mác Lê-Nin Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử Đảng Cộng Sản Việt Nam Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản Trị Nhân Lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Quản trị bán hàng

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Võ Chí Công năm 2022

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/smgpx1(154).JPG" style="width: 233px; height: 178px;">

A. $\left( { - \infty ;1} \right)$

B. $\left( { - 1;3} \right)$

C. $\left( {1; + \infty } \right)$

D. $\left( {0;1} \right)$

Câu 2: Hình chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy là $a$ và mặt bên tạo với đáy góc ${45^0}$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABC$.

A. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{{24}}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$

D. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$

Câu 3: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $\sqrt 3 .$ Mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ cắt tất cả các cạnh bên của hình lập phương. Tính diện tích thiết diện của hình lập phương cắt bởi mặt phẳng $\left( \alpha  \right)$ biết $\left( \alpha  \right)$ tạo với mặt $\left( {ABB'A'} \right)$ một góc $60^\circ .$

A. $2\sqrt 3 $

B. $\dfrac{3}{2}$

C. $6$

D. $\dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}$

Câu 4: Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $SA = a\sqrt 3 ,AB = a,BC = 2a,AC = a\sqrt 5 $. Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ theo $a$.

A. $2{a^3}\sqrt 3 $

B. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{{\sqrt 3 }}$

D. ${a^3}\sqrt 3 $

Câu 5: Tổng các nghiệm của phương trình ${\log _4}{x^2} - {\log _2}3 = 1$ là

A. $6$

B. $5$

C. $4$

D. $0$

Câu 6: Xác suất sút bóng thành công tại chấm $11$ mét của hai cầu thủ Quang Hải và Văn Đức lần lượt là $0,8$ và $0,7$. Biết mỗi cầu thủ sút một quả tại chấm $11$ mét và hai người sút độc lập. Tính xác suất để ít nhất một người sút bóng thành công.

A. $0,44$

B. $0,94$

C. $0,38$

D. $0,56$

Câu 7: Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh $SA$ vuông góc với đáy. Góc  giữa đường thẳng $SB$ và mặt đáy là góc giữa hai đường thẳng nào dưới đây?

A. $SB$ và $AB$

B. $SB$ và $SC$

C. $SA$ và $SB$

D. $SB$ và $BC$

Câu 8: Cho hình chóp $S.ABCD$, gọi $M,\,\,N,\,\,P,\,\,Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $SA,SB,SC,SD$. Tính thể tích khối chóp $S.ABCD$ biết thể tích khối chóp $S.MNPQ$ là $1$.

A. $16$

B. $8$

C. $2$

D. $4$

Câu 9: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{3 - 2x}}{{x + 1}}$  là:

A. $x = - 2$

B. $x = - 1$

C. $y = - 2$

D. $y = 3$

Câu 10:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ { - 3;2} \right]$ và có bảng biến thiên như sau. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f\left( x \right)$ trên đoạn $\left[ { - 1;2} \right]$. Tính $M + m$.<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/Oyqe50YemQwedRdenpAa0EVnq9IrlqmmRyHHqTZg.jpg">

A. $3$

B. $2$

C. $1$

D. $4$

Câu 11: Tập nghiệm của phương trình ${\log _{0,25}}\left( {{x^2} - 3x} \right) =  - 1$ là

A. $\left\{ 4 \right\}$

B. $\left\{ {1; - 4} \right\}$

C. $\left\{ {\dfrac{{3 - 2\sqrt 2 }}{2};\dfrac{{3 + 2\sqrt 2 }}{2}} \right\}$

D. $\left\{ { - 1;4} \right\}$

Câu 12: Từ một nhóm có $10$ học sinh nam và $8$ học sinh nữ, có bao nhiêu cách chọn ra $5$ học sinh trong đó có $3$ học sinh nam và $2$ học sinh nữ?

A. $C_{10}^3.C_8^2$

B. $A_{10}^3.A_8^2$

C. $A_{10}^3 + A_8^2$

D. $C_{10}^3 + C_8^2$

Câu 13: Bảng biến thiên ở hình bên là của một trong bốn hàm số dưới đây. Tìm hàm số đó.<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/8ls367(94).JPG" style="width: 518px; height: 113px;">

A. $y = {x^3} - 5{x^2} + x + 6$

B. $y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 1$

C. $y = - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 7$

D. $y = {x^4} + {x^2} - 3$

Câu 14: Hình lập phương có độ dài đường chéo là $6$ thì có thể tích là

A. $2\sqrt 2 $

B. $54\sqrt 2 $

C. $24\sqrt 3 $

D. $8$

Câu 15:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình $2f\left( x \right) - 5 = 0$ có bao nhiêu nghiệm âm?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/yiLsjODLexGpHc4QwiBXTfE8A2SmgYm8hMaIGvSb.jpg">

A. $0$

B. $2$

C. $1$

D. $3$

Câu 16: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{ - x + 1}}{{3x - 2}}$ tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có hệ số góc là

A. $ - 1$

B. $\dfrac{1}{4}$

C. $ - \dfrac{5}{4}$

D. $ - \dfrac{1}{4}$

Câu 17: Tính theo $a$ thể tích của một khối trụ có bán kính đáy là $a$, chiều cao bằng $2a$.

A. $2\pi {a^3}$

B. $\dfrac{{2\pi {a^3}}}{3}$

C. $\dfrac{{\pi {a^3}}}{3}$

D. $\pi {a^3}$

Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a.$ Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $4{a^3}$. Tính khoảng cách từ điểm $O$ tới mặt bên của hình chóp.

A. $\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}$

B. $\dfrac{{3a}}{4}$

C. $\dfrac{{3a\sqrt {10} }}{{10}}$

D. $\dfrac{{a\sqrt {10} }}{{10}}$

Câu 19: Một khối nón có bán kính đáy bằng $3$ và góc ở đỉnh bằng $60^\circ $ thì có thể tích bằng bao nhiêu?

A. $9\pi \sqrt 3 $

B. $27\pi \sqrt 3 $

C. $3\pi \sqrt 3 $

D. $6\pi \sqrt 3 $

Câu 20: Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $0 < a < 1 < b$. Tìm khẳng định đúng:

A. ${\log _a}b < 0$

B. $\ln a > \ln b$

C. $\ln a > \ln b$

D. ${2^a} > {2^b}$

Câu 21: Với $n$ là số nguyên dương, biểu thức $T = C_n^0 + C_n^1 + ... + C_n^n$  bằng

A. ${n^2}$

B. $C_{2n}^n$

C. $n!$

D. ${2^n}$

Câu 22: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x - 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^3}{\left( {x - 3} \right)^4}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. $2$

B. $1$

C. $0$

D. $3$

Câu 23: Cho $a,b$ là hai số thực dương tùy ý và $b \ne 1$. Tìm kết luận đúng.

A. $\ln a + \ln b = \ln \left( {a + b} \right)$

B. $\ln \left( {a + b} \right) = \ln a.\ln b$

C. $\ln a - \ln b = \ln \left( {a - b} \right)$

D. ${\log _b}a = \dfrac{{\ln a}}{{\ln b}}$

Câu 24: Một khối lăng trụ tứ giác đều có thể tích là $4$. Nếu gấp đôi các cạnh đáy đồng thời giảm chiều cao của khối lăng trụ này hai lần thì được khối lăng trụ mới có thể tích là:

A. $8$

B. $4$

C. $16$

D. $2$

Câu 25: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm kết luận đúng<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/gp4xh12(40).JPG" style="width: 252px; height: 182px;">

A. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có điểm cực tiểu là $x = 2.$

B. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có giá trị cực đại là $ - 1.$

C. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có điểm cực đại là $x = 4.$

D. Hàm số $y = f\left( x \right)$ có giá trị cực tiểu là $0.$

Câu 26: Tìm đạo hàm của hàm số $y = \ln \left( {1 + {e^{2x}}} \right)$.

A. $y' = \dfrac{{ - 2{e^{2x}}}}{{{{\left( {{e^{2x}} + 1} \right)}^2}}}$

B. $y' = \dfrac{{{e^{2x}}}}{{{e^{2x}} + 1}}$

C. $y' = \dfrac{1}{{{e^{2x}} + 1}}$

D. $y' = \dfrac{{2{e^{2x}}}}{{{e^{2x}} + 1}}$

Câu 27: Cho $n,k$ là những số nguyên thỏa mãn $0 \le k \le n$ và $n \ge 1.$ Tìm khẳng định sai.

A. ${P_n} = A_n^n$

B. $C_n^k = C_n^{n - k}$

C. $A_n^k = \dfrac{{n!}}{{k!}}$

D. ${P_k}.C_n^k = A_n^k$

Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( {1; + \infty } \right)$?

A. $y = {x^4} - {x^2} + 3$

B. $y = \dfrac{{x - 2}}{{2x - 3}}$

C. $y = - {x^3} + x - 1$

D. $y = \dfrac{{3 - x}}{{x + 1}}$

Câu 29:Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm kết luận đúng.<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/GLkUX9cTAUk2VEZMg4ZzMmn435x3GuR7McDJnr5F.jpg">

A. $a + b > 0$

B. $bc > 0$

C. $ab > 0$

D. $ac > 0$

Câu 30: Có bao nhiêu số nguyên dương là ước của $2592$ hoặc là ước của $2916$?

A. $24$

B. $51$

C. $36$

D. $32$

Câu 31: Anh Bình gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng VB với kì hạn cố định 12 tháng và hưởng mức lãi suất là $0,65\% $/tháng. Tuy nhiên, sau khi gửi được tròn 8 tháng anh Bình có việc phải dùng đến 200 triệu trên. Anh đến ngân hàng đình rút tiền thì được nhân viên ngân hàng tư vấn: “Nếu rút tiền trước hạn, toàn bộ số tiền anh gửi chỉ được hưởng mức lãi suất không kì hạn là $0,02\% $/tháng. Anh nên thế chấp sổ tiết kiệm đó tại ngân hàng để vay ngân hàng 200 triệu với lãi suất $0,7\% $/tháng. Khi sổ của anh đến hạn, anh có thể rút tiền để trả nợ ngân hàng”. Nếu làm theo tư vấn của nhân viên ngân hàng, anh Bình sẽ đỡ thiệt một số tiền gần nhất với con số nào dưới đây (biết rằng ngân hàng tính lãi theo thể thức lãi kép)?

A. $10,85$ triệu đồng

B. $10,51$ triệu đồng

C. $10,03$ triệu đồng

D. $10,19$ triệu đồng

Câu 32: Mỗi bạn An , Bình chọn ngẫu nhiên $3$ chữ số trong tập $\left\{ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} \right\}$. Tính xác suất để trong hai bộ ba chữ số mà An, Bình chọn ra có đúng một chữ số giống nhau.

A. $\dfrac{7}{{40}}$

B. $\dfrac{9}{{10}}$

C. $\dfrac{6}{{25}}$

D. $\dfrac{{21}}{{40}}$

Câu 33: Cho tứ diện $ABCD$ có các mặt $ABC$ và $BCD$ là các tam giác đều cạnh $2,$ hai mặt phẳng $\left( {ABD} \right)$ và $\left( {ACD} \right)$ vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD.$

A. $2\sqrt 2 $

B. $\sqrt 2 $

C. $\dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}$

D. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}$

Câu 34: Hệ số của ${x^5}$ trong khai triển biểu thức ${\left( {x + 3} \right)^8} - {x^2}{\left( {2 - x} \right)^5}$ thành đa thức là:

A. $13568$

B. $1472$

C. $1432$

D. $1552$

Câu 35: Gọi $\left( {a;b} \right)$ là tập các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2{e^{2x}} - 8{e^x} - m = 0$ có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $\left( {0;\ln 5} \right)$. Tổng $a + b$ là

A. $2$

B. $4$

C. $ - 6$

D. $ - 14$

Câu 36: Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ cạnh $a$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $A'B'$. Mặt phẳng $\left( {MND'} \right)$ chia khối lập phương thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm $C$ gọi là $\left( H \right)$. Tính thể tích khối $\left( H \right)$.

A. $\dfrac{{55{a^3}}}{{72}}$

B. $\dfrac{{55{a^3}}}{{144}}$

C. $\dfrac{{181{a^3}}}{{486}}$

D. $\dfrac{{55{a^3}}}{{48}}$

Câu 37:Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^3} + c{x^2} + dx + e.$ Hàm số $y = f'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/IY00osWD3veAl0TakTSccPN7wdKVmj6jPvNjiaJ6.jpg">

A. $a + c > 0$

B. $a + b + c + d < 0$

C. $a + c < b + d$

D. $b + d - c > 0$

Câu 38: Có bao nhiêu giá trị $m$ nguyên thuộc khoảng $\left( { - 10;10} \right)$ để đồ thị hàm số $y = \frac{{\sqrt {x\left( {x - m} \right)}  - 1}}{{x + 2}}$ có dúng ba đường tiệm cận?

A. $12$

B. $11$

C. $0$

D. $10$

Câu 39:Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Bất phương trình $f\left( {{e^x}} \right) < m\left( {3{e^x} + 2019} \right)$ có nghiệm $x \in \left( {0;1} \right)$ khi và chỉ khi <img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/htNcwJ7MQnOAq65gRiNhOdkPeMmU7bsUBviq5OpQ.jpg">

A. $m > - \dfrac{4}{{1011}}$

B. $m \ge - \dfrac{4}{{3e + 2019}}$

C. $m > - \dfrac{2}{{1011}}$

D. $m > \dfrac{{f\left( e \right)}}{{3e + 2019}}$

Câu 40: Cho hàm số $f\left( x \right) = {x^3} - 3{x^2} + 8$. Tính tổng các giá trị nguyên của $m$ để phương trình $f\left( {\left| {x - 1} \right|} \right) + m = 2$ có đúng $3$ nghiệm phân biệt.

A. $ - 2$

B. $ - 6$

C. $8$

D. $4$

Câu 41: Một trang trại mỗi ngày thu hoạch được một tấn rau. Mỗi ngày, nếu bán rau với giá $30000$ đồng/kg thì hết sạch rau, nếu giá bán cứ tăng thêm $1000$ đồng/kg thì số rau thừa lại tăng thêm $20kg$. Số rau thừa này được thu mua làm thức ăn chăn nuôi với giá $2000$ đồng/kg. Hỏi số tiền bán rau nhiều nhất mà trang trại có thể thu được mỗi ngày là bao nhiêu?

A. $32\,420\,000$ đồng

B. $32\,400\,000$ đồng

C. $34\,400\,000$ đồng

D. $34\,240\,000$ đồng

Câu 42: Cho hệ phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{2^{x - y}} - {2^y} + x = 2y\\{2^x} + 1 = \left( {{m^2} + 2} \right){.2^y}.\sqrt {1 - {y^2}} \end{array} \right.\,\,\left( 1 \right)$, $m$ là tham số. Gọi $S$ là tập các giá trị nguyên để hệ $\left( 1 \right)$ có một nghiệm duy nhất. Tập S có bao nhiêu phần tử?

A. $0$

B. $1$

C. $3$

D. $2$

Câu 43: Cho tam giác $ABC$ vuông tại $A$. Đường thẳng $d$ đi qua $A$ và song song với $BC$. Cạnh $BC$ quay xung quanh $d$ tạo thành một mặt xung quanh của hình trụ có thể tích là ${V_1}$. Tam giác $ABC$ quay xung quanh trục $d$ được khối tròn xoay có thể tích là ${V_2}$. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$.

A. $\dfrac{2}{3}$

B. $\dfrac{1}{3}$

C. $3$

D. $\dfrac{3}{2}$

Câu 44: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a.$ Tam  giác $SAB$ đều và nằm trong một mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi $H,\,K$ lần  lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $AD$. Tính sin của góc tạo bởi giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $\left( {SHK} \right)$

A. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$

B. $\frac{{\sqrt 2 }}{4}$

C. $\frac{{\sqrt 7 }}{4}$

D. $\frac{{\sqrt {14} }}{4}$

Câu 45: Biết $F\left( x \right) = \left( {a\,{x^2} + bx + c} \right){e^{ - x}}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = \left( {2{x^2} - 5x + 2} \right){e^{ - x}}$ trên $\mathbb{R}$ . Giá trị của biểu thức $f\left( {F\left( 0 \right)} \right)$ bằng:

A. $9e$

B. $ - \frac{1}{e}$

C. $3e$

D. $20{e^2}$

Câu 46: Giả sử $p,q$ là các số thực dương thỏa mãn ${\log _{16}}p = {\log _{20}}q = {\log _{25}}\left( {p + q} \right).$ Tìm giá trị của $\frac{p}{q}$

A. $\frac{1}{2}\left( { - 1 + \sqrt 5 } \right)$

B. $\frac{1}{2}\left( {1 + \sqrt 5 } \right)$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{8}{5}$

Câu 47: Cho lăng trụ $ABC{A_1}{B_1}{C_1}$ có diện tích mặt bên $AB{B_1}{A_1}$ bằng $4$, khoảng cách  giữa cạnh $C{C_1}$ và mặt phẳng $\left( {AB{B_1}{A_1}} \right)$ bằng 6. Tính thể tích khối lăng trụ $ABC{A_1}{B_1}{C_1}$

A. $24$

B. $18$

C. $12$

D. $9$

Câu 48:Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Có bao nhiêu mặt trụ tròn xoay đi qua sáu đỉnh $A,B,D,\,A'\,,B'\,,D'\,?$<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/kucz9ltgWQsYfnOXPgdzKCpDG2i6tSaICIG2PGMq.jpg">

A. $2$

B. $3$

C. $4$

D. $1$

Câu 49: Cho hình thang $ABCD$ có $\angle A = \angle B = {90^0},AB = BC = a,\,AD = 2a.$ Tính thể tích khối nón tròn xoay sinh ra khi quay quanh hình thang $ABCD$ xung quanh trục $CD$<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/4w8lg01(127).JPG" style="width: 227px; height: 140px;">

A. $\frac{{7\pi {a^3}}}{{12}}$

B. $\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{{12}}$

C. $\frac{{7\sqrt 2 \pi {a^3}}}{6}$

D. $\frac{{7\pi {a^3}}}{6}$

Câu 50: Cho khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'.$ Cắt khối lập phương trên bởi các mặt phẳng $\left( {AB'D'} \right)$ và $\left( {C'BD} \right)$ ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau :     (I) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.     (II) : Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.     (III) : Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.Số mệnh đề đúng là :

A. $2$

B. $1$

C. $3$

D. $0$

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Võ Chí Công năm 2022