Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Mác Lê-Nin Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử Đảng Cộng Sản Việt Nam Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản Trị Nhân Lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Quản trị bán hàng

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Trần Quý Cáp năm 2022

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Cho tứ diện $ABCD$, trên các cạnh $BC,\,\,BD,\,\,AC$ lần lượt lấy các điểm $M,\,\,N,\,\,P$ sao cho $BC = 3BM,\,\,BD = \dfrac{3}{2}BN,\,\,AC = 2AP$. Mặt phẳng $\left( {MNP} \right)$ chia khối tứ diện $ABCD$ thành 2 phần có thể tích là ${V_1},\,\,{V_2}$. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$

A. $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{26}}{{19}}$

B. $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{3}{{19}}$

C. $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{15}}{{19}}$

D. $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{26}}{{13}}$

Câu 2: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m \in \left[ { - 10;10} \right]$ để bất phương trình sau nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}$: ${\left( {6 + 2\sqrt 7 } \right)^x} + \left( {2 - m} \right){\left( {3 - \sqrt 7 } \right)^x} - \left( {m + 1} \right){2^x} \ge 0$?

A. 10

B. 9

C. 12

D. 11

Câu 3: Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có diện tích tam giác $ABC$ bằng $2\sqrt 3 $. Gọi $M,\,\,N,\,\,P$ lần lượt thuộc các cạnh $AA',\,\,BB',\,\,CC'$, diện tích tam giác $MNP$ bằng 4. Tính góc giữa hai mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $\left( {MNP} \right)$.

A. ${120^0}$

B. ${45^0}$

C. ${30^0}$

D. ${90^0}$

Câu 4: Cho hàm số $f\left( x \right),\,\,f\left( { - x} \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $2f\left( x \right) + 3f\left( { - x} \right) = \dfrac{1}{{4 + {x^2}}}$. Tính $I = \int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)dx} $.

A. $I = \dfrac{\pi }{{20}}$

B. $I = \dfrac{\pi }{{10}}$

C. $I = - \dfrac{\pi }{{20}}$

D. $I = - \dfrac{\pi }{{10}}$

Câu 5: Cho $\int\limits_1^2 {f\left( x \right)dx}  = 2$. Tính $\int\limits_1^4 {\dfrac{{f\left( {\sqrt x } \right)}}{{\sqrt x }}dx} $ bằng :

A. $I = 4$

B. $I = 1$

C. $I = \dfrac{1}{2}$

D. $I = 2$

Câu 6: Cho các số thực dương $a,\,\,b$ với $a \ne 1$ và ${\log _a}b > 0$. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. $\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\0 < a < 1 < b\end{array} \right.$

B. $\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l}0 < a,\,\,b < 1\\0 < b < 1 < a\end{array} \right.$

D. $\left[ \begin{array}{l}0 < b < 1 < a\\1 < a,\,\,b\end{array} \right.$

Câu 7: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {x^2}\left( {x - 1} \right){\left( {{x^2} - 1} \right)^3},\,\,\forall x \in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

A. 2

B. 1

C. 8

D. 3

Câu 8: Cho hai tích phân $\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)dx}  = 8$ và $\int\limits_5^{ - 2} {g\left( x \right)dx}  = 3$. Tính $I = \int\limits_{ - 2}^5 {\left[ {f\left( x \right) - 4g\left( x \right) - 1} \right]dx} $ ?

A. $I = 13$

B. $I = 27$

C. $I = - 11$

D. $I = 3$

Câu 9: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có đáy là hình vuông $ABCD$ tâm $O$ cạnh $2a$, cạnh bên $SA = a\sqrt 5 $. Khoảng cách giữa $BD$ và $SC$ là :

A. $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$

B. $\dfrac{{a\sqrt {30} }}{5}$

C. $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{6}$

D. $\dfrac{{a\sqrt {30} }}{6}$

Câu 10: Rút gọn biểu thức $P = \frac{{{{\left( {{a^{\sqrt 3  - 1}}} \right)}^{\sqrt 3  + 1}}}}{{{a^{4 - \sqrt 5 }}.{a^{\sqrt 5  - 2}}}}$  (với $a > 0$ và $a \ne 1$ )

A. $P = 1$

B. $P = a$

C. $P = 2$

D. $P = {a^2}$

Câu 11: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f\left( {\cos x} \right) = m$ có 2 nghiệm phân biệt thuộc $\left( {0;\dfrac{{3\pi }}{2}} \right]$ là: <img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/lmnni5(154).JPG" style="width: 166px; height: 193px;">

A. $\left[ { - 2;2} \right]$

B. $\left( {0;2} \right)$

C. $\left( { - 2;2} \right)$

D. $\left[ {0;2} \right)$

Câu 12: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$  bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/ibxhj6(127).JPG" style="width: 435px; height: 113px;">Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại $x = 2$

B. Hàm số đạt cực đại tại $x = 4$

C. Hàm số có 3 cực tiểu

D. Hàm số có giá trị cực tiểu là 0

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho ba điểm $A\left( {1;0;0} \right);\,\,B\left( {0;2;0} \right);\,\,C\left( {0;0;3} \right)$. Thể tích tứ diện $OABC$ bằng:

A. $\dfrac{1}{3}$

B. $\dfrac{1}{6}$

C. $1$

D. $2$

Câu 14: Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số $y = x - \sqrt {4 - {x^2}} $. Khi đó $M - m$ bằng:

A. $4$

B. $2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)$

C. $2 - \sqrt 2 $

D. $2\left( {\sqrt 2 + 1} \right)$

Câu 15: Cho mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua các điểm $A\left( { - 2;0;0} \right);\,\,B\left( {0;3;0} \right);\,\,C\left( {0;0; - 3} \right)$. Mặt phẳng $\left( P \right)$ vuông góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau:

A. $3x - 2y + 2z + 6 = 0$

B. $2x + 2y - z - 1 = 0$

C. $x + y + z + 1 = 0$

D. $x - 2y - z - 3 = 0$

Câu 16: Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho bốn điểm $A\left( {1;0;2} \right),\,\,\,B\left( { - 2;1;3} \right),\,\,C\left( {3;2;4} \right),$ $D\left( {6;9; - 5} \right)$. Tọa độ trọng tâm của tứ diện $ABCD$ là:

A. $\left( {2;3;1} \right)$

B. $\left( {2;3; - 1} \right)$

C. $\left( { - 2;3;1} \right)$

D. $\left( {2; - 3;1} \right)$

Câu 17: Tập xác định của hàm số ${\left( {{x^2} - 3x + 2} \right)^\pi }$ là:

A. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {1;2} \right\}$

B. $\left( {1;2} \right)$

C. $\left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

Câu 18: Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu có phương trình ${x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 6z + 9 = 0$. Tọa độ tâm $I$ và bán kính $R$ của mặt cầu là:

A. $I\left( {1; - 2;3} \right)$ và $R = 5$

B. $I\left( { - 1;2; - 3} \right)$ và $R = 5$

C. $I\left( {1; - 2;3} \right)$ và $R = \sqrt 5 $

D. $I\left( { - 1;2; - 3} \right)$ và $R = \sqrt 5 $

Câu 19: Tích phân $\int\limits_0^2 {\dfrac{x}{{{x^2} + 3}}dx} $ bằng:

A. $\dfrac{1}{2}\log \dfrac{7}{3}$

B. $\ln \dfrac{7}{3}$

C. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{3}{7}$

D. $\dfrac{1}{2}\ln \dfrac{7}{3}$

Câu 20: Tìm mệnh đề sai trong các mênh đề sau:

A. $\int\limits_{}^{} {2{e^x}dx} = 2\left( {{e^x} + C} \right)$

B. $\int\limits_{}^{} {{x^3}dx} = \dfrac{{{x^4} + C}}{4}$

C. $\int\limits_{}^{} {\dfrac{1}{x}dx} = \ln x + C$

D. $\int\limits_{}^{} {\sin xdx} = - \cos x + C$

Câu 21:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ vàc cos bảng biến thiên như sau:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/Frrdmurc2uP4j8sMOFWlcl3Ys0Lf2jXXPtsBNahB.jpg">Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $f\left( x \right) - 1 = m$ có đúng 2 nghiệm.

A. $ - 2 < m < - 1$

B. $m > 0,\,\,m = - 1$

C. $m = - 2,\,\,m > - 1$

D. $m = - 2,\,\,m \ge - 1$

Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\overrightarrow a  =  - \overrightarrow i  + 2\overrightarrow j  - 3\overrightarrow k $. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow a $ là:

A. $\left( { - 3;2; - 1} \right)$

B. $\left( {2; - 1; - 3} \right)$

C. $\left( { - 1;2; - 3} \right)$

D. $\left( {2; - 3; - 1} \right)$

Câu 23:Cho hàm số $f\left( x \right)$ có $f\left( 2 \right) = f\left( { - 2} \right) = 0$ và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/RTqrNDA8kfIi0Xz2dbnTjpeJfl1Ds6GpObWdqg8O.jpg">Hàm số $y = {\left( {f\left( {3 - x} \right)} \right)^2}$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {2;5} \right)$

B. $\left( {1; + \infty } \right)$

C. $\left( { - 2; - 1} \right)$

D. $\left( {1;2} \right)$

Câu 24: Tính khoảng cách giữa các tiếp tuyến của đồ thị hàm $f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\,\,\left( C \right)$ tại cực trị của $\left( C \right)$.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 25: Khối trụ tròn xoay có đường kính là $2a$, chiều cao là $h = 2a$ có thể tích là:

A. $V = 2\pi {a^2}$

B. $V = 2\pi {a^3}$

C. $V = 2\pi {a^2}h$

D. $V = \pi {a^3}$

Câu 26:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/9ANBcNWGzjZAjxVuYGxyGPz9eXT2BqXfOqwgV17z.jpg">Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Câu 27: Gọi $l,\,\,h,\,\,r$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diệnt ích xung quanh ${S_{xq}}$ của hình nón là:

A. ${S_{xq}} = \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h$

B. ${S_{xq}} = \pi rh$

C. ${S_{xq}} = 2\pi rl$

D. ${S_{xq}} = \pi rl$

Câu 28: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có $f'\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {0;2} \right]$ và $f\left( 2 \right) = 16$; $\int\limits_0^2 {f\left( x \right)dx}  = 4$. Tính $I = \int\limits_0^1 {xf'\left( {2x} \right)dx} $

A. $I = 7$

B. $I = 20$

C. $I = 12$

D. $I = 13$

Câu 29: Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = a,\,\,AD = b,\,AA' = c$. Thể tích khối hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ bằng bao nhiêu?

A. $\dfrac{1}{3}abc$

B. $3abc$

C. $abc$

D. $\dfrac{1}{2}abc$

Câu 30: Đặt $a = {\log _2}5,\,\,b = {\log _3}5$. Hãy biểu diễn ${\log _6}5$ theo $a$ và $b$.

A. ${\log _6}5 = \dfrac{1}{{a + b}}$

B. ${\log _6}5 = \dfrac{{ab}}{{a + b}}$

C. ${\log _6}5 = {a^2} + {b^2}$

D. ${\log _6}5 = a + b$

Câu 31: Cho hàm số $y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {a;b} \right]$ và số thực $k$ tùy ý. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. $\int\limits_a^a {kf\left( x \right)dx} = 0$

B. $\int\limits_a^b {xf\left( x \right)dx} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} $

C. $\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} + \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} $

D. $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right)dx} $.

Câu 32: Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau có dạng $\overline {{a_1}{a_2}{a_3}{a_4}{a_5}{a_6}{a_7}} $. Tính xác suấ để số được chọn luôn có mặt chữ số 2 và thỏa mãn ${a_1} < {a_2} < {a_3} < {a_4} > {a_5} > {a_6} > {a_7}$.

A. $\dfrac{1}{{243}}$

B. $\dfrac{1}{{486}}$

C. $\dfrac{1}{{1215}}$

D. $\dfrac{1}{{972}}$

Câu 33: Cho $f\left( x \right)$ là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn $\left[ { - 1;1} \right]$ và $\int\limits_{ - 1}^1 {f\left( x \right)dx}  = 4$. Kết quả $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\dfrac{{f\left( x \right)}}{{1 + {e^x}}}dx} $ bằng:

A. $I = 8$

B. $I = 4$

C. $I = 2$

D. $I = \dfrac{1}{4}$

Câu 34: Cho khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối tứ diện $ABCB'C'$.

A. $\dfrac{V}{4}$

B. $\dfrac{V}{2}$

C. $\dfrac{{3V}}{4}$

D. $\dfrac{{2V}}{3}$

Câu 35: Một khối gỗ hình lập phương có thể tích ${V_1}$. Một người thợ mộc muốn gọt giũa khối gỗ đó thành một khối trụ có thể tích là ${V_2}$. Tính tỉ số lớn nhất $k = \dfrac{{{V_2}}}{{{V_1}}}$?

A. $k = \dfrac{\pi }{4}$

B. $k = \dfrac{2}{\pi }$

C. $k = \dfrac{\pi }{2}$

D. $k = \dfrac{4}{\pi }$

Câu 36: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biế thiên như sau:<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/79zbr7(97).JPG" style="width: 415px; height: 119px;">Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( { - \infty ; - 1} \right)$

B. $\left( { - 1;1} \right)$

C. $\left( {1; + \infty } \right)$

D. $\left( {0;1} \right)$

Câu 37: Tính $\lim \dfrac{{\sqrt {4{n^2} + 1}  - \sqrt {n + 2} }}{{2n - 3}}$ bằng:

A. $ + \infty $

B. $1$

C. $2$

D. $\dfrac{3}{2}$

Câu 38: Tìm tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x - 4} \right) + 1 > 0$.

A. $\left[ {\dfrac{{13}}{2}; + \infty } \right)$

B. $\left( { - \infty ;\dfrac{{13}}{2}} \right)$

C. $\left( {4; + \infty } \right)$

D. $\left( {4;\dfrac{{13}}{2}} \right)$

Câu 39: Có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số của tập $X = \left\{ {1;3;5;8;9} \right\}$.

A. ${P_5}$

B. ${P_4}$

C. $C_5^4$

D. $A_5^4$

Câu 40: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có tổng $n$ số hạng đầu tiên là ${S_n} = {6^n} - 1$. Tìm số hạng thứ năm của cấp số cộng đã cho

A. $6480$

B. $6840$

C. $7775$

D. $120005$

Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {0; - 2; - 1} \right);\,\,B\left( { - 2; - 4;3} \right);\,\,C\left( {1;3; - 1} \right)$. Tìm điểm $M \in \left( {Oxy} \right)$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  + 3\overrightarrow {MC} } \right|$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $\left( {\dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0} \right)$

B. $\left( { - \dfrac{1}{5};\dfrac{3}{5};0} \right)$

C. $\left( {\dfrac{1}{5}; - \dfrac{3}{5};0} \right)$

D. $\left( {\dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5};0} \right)$

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - 4mx$ đồng biến trên đoạn $\left[ {1;4} \right]$.

A. $m \in \mathbb{R}$

B. $m \le \dfrac{1}{2}$

C. $\dfrac{1}{2} < m < 2$

D. $m \le 2$

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các vectơ $\overrightarrow a  = \left( {2;m - 1;3} \right);\,\,\overrightarrow b  = \left( {1;3; - 2n} \right)$. Tìm $m,n$ để các vectơ $\overrightarrow a ,\,\,\overrightarrow b $ cùng hướng.

A. $m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 3}}{4}$

B. $m = 1,\,\,n = 0$

C. $m = 7,\,\,n = \dfrac{{ - 4}}{3}$

D. $m = 4,\,\,n = - 3$

Câu 44: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực $\mathbb{R}$?

A. $y = {\left( {\dfrac{2}{e}} \right)^x}$

B. $y = {\left( {\dfrac{\pi }{3}} \right)^x}$

C. $y = {\log _{\dfrac{\pi }{4}}}\left( {2{x^2} + 1} \right)$

D. $y = {\log _{\dfrac{1}{2}}}x$

Câu 45: Mệnh đề nào sau đây Sai?

A. $\forall \,x \in \mathbb{R},\,{e^x} > 0$

B. $\forall \,x \in \,\mathbb{R},\,{e^{{x^2}}} \ge 1$

C. $\forall \,x \in \mathbb{R},\,{e^{ - x}} < 1$

D. $\forall \,x \in \mathbb{R},\,\frac{1}{e} \le {e^{\sin \,x}} \le e$

Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $AB = x,\,AD = 1.$ Biết rằng góc giữa đường thẳng $A'C$ và mặt phẳng $\left( {ABB'A'} \right)$ bằng ${30^0}.$ Tìm giá trị lớn nhất ${V_{\max }}$ của thể tích khối hộp $ABCD.A'B'C'D'$

A. ${V_{\max }} = \frac{{\sqrt 3 }}{4}$

B. ${V_{\max }} = \frac{1}{2}$

C. ${V_{\max }} = \frac{3}{2}$

D. ${V_{\max }} = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}$

Câu 47: Cho biết ${\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{3}}} > {\left( {x - 2} \right)^{\frac{{ - 1}}{6}}},$ khẳng định nào sau đây Đúng?

A. $2 < x < 3$

B. $0 < x < 1$

C. $x > 2$

D. $x > 1$

Câu 48: Trong tất cả các hình thang cân có cạnh bên bằng $2$ và cạnh đáy nhỏ bằng $4$ , tính chu vi $P$ của hình thang có diện tích lớn nhất.

A. $P = 12$

B. $P = 8$

C. $P = 10 + 2\sqrt 3 $

D. $5 + \sqrt 3 $

Câu 49: Cho ${\log _8}\left| x \right| + {\log _4}{y^2} = 5$ và ${\log _8}\left| y \right| + {\log _4}{x^2} = 7.$ Tìm giá trị của biểu thức $P = \left| x \right| - \left| y \right|.$

A. $P = 64$

B. $P = 56$

C. $P = 16$

D. $P = 8$

Câu 50: Trải mặt xung quanh của một hình nón lên một mặt phẳng ta được hình quạt (xem hình bên dưới) là phần của hình tròn có bán kính bằng $3cm.$ Bán kính đáy $r$ của hình nón ban đầu gần nhất với số nào dưới đây?<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/kbkct10(59).JPG" style="width: 163px; height: 168px;">

A. $2,25$

B. $2,26$

C. $2,23$

D. $2,24$

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Trần Quý Cáp năm 2022