Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Mác Lê-Nin Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử Đảng Cộng Sản Việt Nam Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản Trị Nhân Lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Quản trị bán hàng

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Lam Sơn năm 2022

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 5$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {0;2} \right)$

B. $\left( {0; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;2} \right)$

D. $\left( { - \infty ;0} \right)$ và $\left( {2; + \infty } \right)$

Câu 2: Hàm số có đạo hàm bằng  $2x + \dfrac{1}{{{x^2}}}$ là:

A. $' = \dfrac{{2{x^3} - 2}}{{{x^2}}}$

B. $y = \dfrac{{{x^3} + 1}}{x}$

C. $y = \dfrac{{3{x^3} + 3x}}{x}$

D. $y = \dfrac{{{x^3} + 5x - 1}}{x}$

Câu 3: Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm tại ${x_0}$ thì phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm $M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)$ là:

A. $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f\left( {{x_0}} \right)$

B. $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f\left( {{x_0}} \right)$

C. $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) + f'\left( {{x_0}} \right)$

D. $y = f'\left( {{x_0}} \right)\left( {x - {x_0}} \right) - f'\left( {{x_0}} \right)$

Câu 4: Giới hạn $\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \dfrac{{\sqrt {{x^2} + 2}  - 2}}{{x - 2}}$ bằng:

A. $ - \infty $

B. $1$

C. $ + \infty $

D. $ - 1$

Câu 5: Cho tập hợp S gồm 20 phần tử. Tìm số tập con gồm 3 phần tử của S.

A. $A_{30}^3$

B. $C_{20}^3$

C. 60

D. ${20^3}$

Câu 6: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số ở dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/jtbhi2(279).JPG" style="width: 115px; height: 155px;">

A. $y = 2{x^3} - {x^2} + 6x + 1$

B. $y = 2{x^3} - 6{x^2} + 6x + 1$

C. $y = 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1$

D. $y = - 2{x^3} - 6{x^2} - 6x + 1$

Câu 7: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 3}}{{x - 1}}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

A. $x = 1$ và $y = 2$

B. $x = 2$ và $y = 1$

C. $x = 1$ và $y = - 3$

D. $x = - 1$ và $y = 2$

Câu 8: Giá trị của m làm cho phương trình $\left( {m - 2} \right){x^2} - 2mx + m + 3 = 0$ có 2 nghiệm dương phân biệt là:

A. $m > 6$

B. $m < 6$ và $m \ne 2$

C. $2 < m < 6$ hoặc $m < - 3$

D. $m < 0$ hoặc $2 < m < 6$

Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

B. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng còn lại.

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

D. Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), AH là đường cao trong tam SAB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định sai?

A. $AH \bot AC$

B. $AH \bot BC$

C. $SA \bot BC$

D. $AH \bot SC$

Câu 11: Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^3}}}{3} + 3x^2 - 2$ có đồ thị là $\left( C \right)$. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị $\left( C \right)$biết tiếp tuyến có hệ số góc $k =  - 9?$

A. $y + 16 = - 9\left( {x + 3} \right)$

B. $y = - 9\left( {x + 3} \right)$

C. $y - 16 = - 9\left( {x - 3} \right)$

D. $y - 16 = - 9\left( {x + 3} \right)$

Câu 12: Cho tứ diện S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau. Biết $SA = 3a;\,\,SB = 4a;\,\,SC = 5a$. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện S.ABC.

A. $V = 20{a^3}$

B. $V = 10{a^3}$

C. $V = \dfrac{{5{a^3}}}{2}$

D. $V = 5{a^3}$

Câu 13: Hàm số $y = \dfrac{{2\sin x + 1}}{{1 - \cos x}}$ xác định khi:

A. $x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $

B. $x \ne k\pi $

C. $x \ne k2\pi $

D. $x \ne \dfrac{\pi }{2} + k\pi $

Câu 14: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai?

A. Hàm số $y = f\left( {x + 1} \right)$ đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$.

B. Hàm số $y = - f\left( x \right) + 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$.

C. Hàm số $y = f\left( x \right) + 1$ đồng biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$.

D. Hàm số $y = - f\left( x \right) - 1$ nghịch biến trên khoảng $\left( {a;b} \right)$.

Câu 15: Đạo hàm của hàm số $y = \sin \left( {\dfrac{{3\pi }}{2} - 4x} \right)$ là:

A. $ - 4\cos 4x$

B. $4\cos 4x$

C. $4\sin 4x$

D. $ - 4\sin 4x$

Câu 16: Phương trình $\cos x - m = 0$ vô nghiệm khi m là:

A. $ - 1 \le m \le 1$

B. $m > 1$

C. $m < - 1$

D. $\left[ \begin{array}{l}m < - 1\\m > 1\end{array} \right.$

Câu 17: Cho hình chóp S.ABC có A’, B’ lần lượt là trung điểm của $SA, SB$. Gọi ${V_1},\,\,{V_2}$ lần lượt là hể tích của khối chóp $S.A’B’C$ và S.ABC. Tính tỉ số $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$?

A. $\dfrac{1}{8}$

B. $\dfrac{1}{4}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có $A\left( {2;1} \right);\,\,B\left( { - 1;2} \right);\,\,C\left( {3;0} \right)$. Tứ giác ABCE ABCE  là hình bình hành khi tọa độ đỉnh E là cặp số nào dưới đây?

A. $\left( {6; - 1} \right)$

B. $\left( {0;1} \right)$

C. $\left( {1;6} \right)$

D. $\left( {6;1} \right)$

Câu 19: Cho đường thẳng $d:\,\,2x - y + 1 = 0$. Để phép tịnh tiến theo $\overrightarrow v $ biến đường thẳng d thành chính nó thi $\overrightarrow v $ phải là véc tơ nào sau đây:

A. $\overrightarrow v = \left( { - 1;2} \right)$

B. $\overrightarrow v = \left( {2; - 1} \right)$

C. $\overrightarrow v = \left( {1;2} \right)$

D. $\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)$

Câu 20: Hàm số nào sau đây đạt cực tiểu tại $x = 0$?

A. $y = {x^3} + 2$

B. $y = {x^2} + 1$

C. $y = - {x^3} + x - 1$

D. $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$

Câu 21: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ xác định trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/8c04c6(149).JPG" style="width: 268px; height: 204px;">

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( { - 1;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

B. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left( { - \infty ; - 1} \right)$ và $\left( {0;1} \right)$.

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left( { - 1;1} \right)$.

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi $\left( { - 1;0} \right)$ và $\left( {1; + \infty } \right)$.

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và $SA = 2a$. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC?

A. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$

D. $\dfrac{{2{a^3}}}{5}$

Câu 23: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên R và có đồ thi $y = f\left( x \right)$ như hình vẽ. Xét hàm số $g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2} \right)$. Mệnh đề nào sau đây sai? <img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/eyl587(110).JPG" style="width: 148px; height: 195px;">

A. Hàm số $g\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( {0;2} \right)$.

B. Hàm số $g\left( x \right)$ đồng biến trên $\left( {2; + \infty } \right)$.

C. Hàm số $g\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( { - \infty ; - 2} \right)$.

D. Hàm số $g\left( x \right)$ nghịch biến trên $\left( { - 1;0} \right)$.

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y = \dfrac{{mx + 1}}{{x + m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( {2; + \infty } \right)$.

A. $ - 2 \le m < - 1$ và $m > 1$

B. $m \le - 1$ và $m > 1$

C. $ - 1 < m < 1$

D. $m < - 1$ hoặc $m \ge 1$

Câu 25: Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có công bội  q và ${u_1} > 0$. Điều kiện của  q để  cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ có ba số hạng liên tiếp là độ dài ba cạnh của một tam giác là:

A. $0 < q \le 1$

B. $1 < q < \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}$

C. $q \ge 1$

D. $\dfrac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2} < q < \dfrac{{1 + \sqrt 5 }}{2}$

Câu 26: Cho tam giác ABC có $A\left( {1; - 1} \right);\,\,B\left( {3; - 3} \right);\,\,C\left( {6;0} \right)$. Diện tích $\Delta ABC$ là:

A. 6

B. $6\sqrt 2 $

C. $12$

D. 9

Câu 27: Tính tổng $C_{2000}^0 + 2C_{2000}^1 + 3C_{2000}^2 + ... + 2001C_{2000}^{2000}$?

A. ${1000.2^{2000}}$

B. ${2001.2^{2000}}$

C. ${2000.2^{2000}}$

D. ${1001.2^{2000}}$

Câu 28:Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/EM4T2xjapdh8X1jSjJb9elaVFkOLGNHfPNIAyJ2r.jpg">

A. $a > 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0$

B. $a < 0;\,\,b < 0;\,\,c < 0$

C. $a < 0;\,\,b > 0;\,\,c < 0$

D. $a > 0;\,\,b < 0;\,\,c > 0$

Câu 29: Gọi S là tập các giá trị dương của tham số m sao cho hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} + 27x + 3m - 2$ đạt cực trị tại ${x_1};{x_2}$ thỏa mãn $\left| {{x_1} - {x_2}} \right| \le 5$. Biết $S = \left( {a;b} \right]$. Tính $T = 2b - a$ ?

A. $T = \sqrt {51} + 6$

B. $T = \sqrt {61} + 3$

C. $T = \sqrt {61} - 3$

D. $T = \sqrt {51} - 6$

Câu 30: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các mặt là hình vuông cạnh a. Các điểm M, N lần lượt nằm trên AD’, DB sao cho $AM = DN = x\,\,\left( {0 < x < a\sqrt 2 } \right)$. Khi x thay đổi, đường thẳng MN luôn song song với mặt phẳng cố định nào sau đây?

A. $\left( {CB'D'} \right)$

B. $\left( {A'BC} \right)$

C. $\left( {AD'C} \right)$

D. $\left( {BA'C'} \right)$

Câu 31: Cho đồ thị $\left( C \right):\,\,y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}$ . Gọi M điểm bất kì thuộc đồ $\left( C \right)$. Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại M cắt hai đường tiệm cận của $\left( C \right)$ tại hai điểm P và Q. Gọi G là trọng tâm tam giác IPQ (với I là giao điểm hai đường tiệm cận của $\left( C \right)$). Diện tích tam giác GPQ là:

A. 2

B. 4

C. $\dfrac{2}{3}$

D. 1

Câu 32: Cho khối hộp $ABCD.A’B’C’D’$ có thể tích bằng $2018$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $AB$. Mặt phẳng $(MB'D')$ chia khối hộp $ABCD.A’B’C’D’$ thành hai khối đa diện. Tính thể tích của phần khối đa diện chứa đỉnh $A$.

A. $\dfrac{{5045}}{6}$

B. $\dfrac{{7063}}{6}$

C. $\dfrac{{10090}}{{17}}$

D. $\dfrac{{7063}}{{12}}$

Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Đặt $AA' = a;\,\,AB = b,\,\,AC = c$. Gọi I là điểm thuộc đường thẳng CC’ sao cho $\overrightarrow {C'I}  = \dfrac{1}{3}\overrightarrow {C'C} $, G là điểm thỏa mãn $\overrightarrow {GA}  + \overrightarrow {GB}  + \overrightarrow {GC}  + \overrightarrow {GD}  = \overrightarrow 0 $ . Biểu diễn vectơ$\overrightarrow {IG} $ qua các vectơ $\overrightarrow a ;\,\,\overrightarrow b ;\,\,\overrightarrow c $. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là khẳng định đúng?

A. $\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{4}\left( {\dfrac{1}{3}\overrightarrow a + 2\overrightarrow b - 3\overrightarrow c } \right)$

B. $\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{3}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow b + 2\overrightarrow c } \right)$

C. $\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b } \right)$

D. $\overrightarrow {IG} = \dfrac{1}{4}\left( {\overrightarrow b + \dfrac{1}{3}\overrightarrow c - 2\overrightarrow a } \right)$

Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có $SA = 1;\,\,SB = 2;\,\,SC = 3$ và $\widehat {ASB} = {60^0};\,\,\widehat {BSC} = {120^0};\,\,\widehat {CSA} = {90^0}$. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$

B. $\sqrt 2 $

C. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{6}$

D. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$

Câu 35: Trong hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng $BC:\,\,x + 7y - 13 = 0$. Các chân đường cao kẻ từ B, C lần lượt là $E\left( {2;5} \right);\,\,F\left( {0;4} \right)$. Biết tọa độ đỉnh A là $A\left( {a;b} \right)$. Khi đó:

A. $a - b = 5$

B. $2a + b = 6$

C. $a + 2b = 6$

D. $b - a = 5$

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình $3\sqrt {x - 1}  + m\sqrt {x + 1}  = 2\sqrt[4]{{{x^2} - 1}}$ có hai nghiệm thực?

A. $\dfrac{1}{3} \le m < 1$

B. $ - 2 < m \le \dfrac{1}{3}$

C. $ - 1 \le m \le \dfrac{1}{4}$

D. $0 \le m < \dfrac{1}{3}$

Câu 37: Nghiệm của phương trình ${\cos ^4}x + {\sin ^4}x + \cos \left( {x - \dfrac{\pi }{4}} \right)\sin \left( {3x - \dfrac{\pi }{4}} \right) - \dfrac{3}{2} = 0$ là:

A. $x = \dfrac{\pi }{3} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)$

B. $x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)$

C. $x = \dfrac{\pi }{4} + k2\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)$

D. $x = \dfrac{\pi }{4} + k\pi \,\,\left( {k \in Z} \right)$

Câu 38: Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ xác định bởi ${u_n} = \dfrac{1}{{{n^2}}} + \dfrac{3}{{{n^2}}} + ... + \dfrac{{2n - 1}}{{{n^2}}}$ với $n \in N*$. Giá trị của $\lim {u_n}$ bằng:

A. $0$

B. $ + \infty $

C. $ - \infty $

D. 1

Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình thang vuông tại A và B, $AB = BC = a;\,\,AD = 2a$. Biết SA vuông góc với đáy (ABCD), $SA = a$. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, CD. Tính sin góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (SAC).

A. $\dfrac{{\sqrt 5 }}{5}$

B. $\dfrac{{\sqrt {55} }}{{10}}$

C. $\dfrac{{3\sqrt 5 }}{{10}}$

D. $\dfrac{{2\sqrt 5 }}{5}$

Câu 40: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện ${x^2} + {y^2} = 2$. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = 2\left( {{x^3} + {y^3}} \right) - 3xy$. Giá trị của $M + m$ bằng:

A. $ - 4$

B. $ - \dfrac{1}{2}$

C. $ - 6$

D. $1 - 4\sqrt 2 $

Câu 41: Đường dây điện 110KV kéo từ trạm phát (điểm A) trong đất liền ra đảo (điểm C). Biết khoảng cách ngắn nhất từ C đến B là 60km, khoảng cách từ A đến B là 100km, mỗi km dây điện dưới nước chi phí là 100 triệu đồng, chi phí mỗi km dây điện trên bờ là 60 triệu đồng. Hỏi điểm G cách A bao nhiêu km để mắc dây điện từ A đến G rồi từ G đến C chi phí thấp nhất? (Đoạn AB ở trên bờ, đoạn GC dưới nước).<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/nzjza16(31).JPG" style="width: 282px; height: 176px;">

A. 50 km

B. 60 km

C. 55 km

D. 45 km

Câu 42: Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số $y =| 3{x^4} - 4{x^3} - 12{x^2} + m - 1|$ có 7 điểm cực trị là:

A. $\left( {0;6} \right)$

B. $\left( {6;33} \right)$

C. $\left( {1;33} \right)$

D. $\left( {1;6} \right)$

Câu 43: Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 2x - {\tan ^2}x = \dfrac{{{{\cos }^2}x - {{\cos }^3}x - 1}}{{{{\cos }^2}x}}$ trên đoạn $\left[ {1;70} \right]$.

A. $188\pi $

B. $263\pi $

C. $363\pi $

D. $365\pi $

Câu 44: Cho hàm số $y = {x^3} - {x^2} + 2x + 5$ có đồ thị $\left( C \right)$. Trong các tiếp tuyến của $\left( C \right)$, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất, thì hệ số góc của tiếp tuyến đó là

A. $\dfrac{4}{3}$

B. $\dfrac{5}{3}$

C. $\dfrac{2}{3}$

D. $\dfrac{1}{3}$

Câu 45: Cho hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{m{x^2} - 2x + 3}}$. Có tất cả bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Câu 46: Cho hàm số $y = \dfrac{{{x^2}}}{{1 - x}}$. Đạo hàm cấp 2018 của hàm số $f\left( x \right)$ là:

A. ${f^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right) = \dfrac{{2018!{x^{2018}}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^{2018}}}}$

B. ${f^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right) = \dfrac{{2018!}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^{2019}}}}$

C. ${f^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right) = - \dfrac{{2018!}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^{2019}}}}$

D. ${f^{\left( {2018} \right)}}\left( x \right) = \dfrac{{2018!{x^{2018}}}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^{2019}}}}$

Câu 47: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của $m \ge  - 10$ sao cho đồ thị hàm số $y = \dfrac{{{x^2} + \sqrt {x - 1} }}{{{x^2} + \left( {m - 1} \right)x + 1}}$ có đúng một tiệm cận đứng?

A. 11

B. 10

C. 12

D. 9

Câu 48: Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ có ${u_5} =  - 15$; ${u_{20}} = 60$. Tổng 20 số hạng đầu tiên của cấp số cộng là:

A. ${S_{20}} = 250$.

B. ${S_{20}} = 200$.

C. ${S_{20}} = - 200$.

D. ${S_{20}} = - 25$.

Câu 49: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}$ trên đoạn $\left[ {0;3} \right]$ là:

A. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = \dfrac{1}{2}$.

B. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = - 3$.

C. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = - 1$.

D. $\mathop {\min }\limits_{x \in \left[ {0;{\rm{ 3}}} \right]} y = 1$.

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ ${\rm{Ox}}yz$cho hai mặt phẳng $\left( P \right):2x + my - z + 1 = 0$ và $\left( Q \right):x + 3y + \left( {2m + 3} \right)z - 2 = 0$. Giá trị của $m$ để $\left( P \right) \bot \left( Q \right)$ là:

A. $m = - 1$.

B. $m = 1$.

C. $m = 0$.

D. $m = 2$.

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Lam Sơn năm 2022