Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Luật cạnh tranh Quản trị bán hàng Quản trị Nhân lực

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Huỳnh Văn Nghệ năm 2022

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Với $a$ là số thực dương bất kỳ, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\log \left( {{a^4}} \right) = 4\log a$

B. $\log \left( {4a} \right) = 4\log a$

C. $\log \left( {{a^4}} \right) = \dfrac{1}{4}\log a$

D. $\log \left( {4a} \right) = \dfrac{1}{4}\log a$

Câu 2: Nguyên hàm của hàm số $y = {2^x}$ là:

A. $\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{\ln 2}} + C} $

B. $\int {{2^x}dx = \ln {{2.2}^x} + C} $

C. $\int {{2^x}dx = {2^x} + C} $

D. $\int {{2^x}dx = \dfrac{{{2^x}}}{{x + 1}} + C} $

Câu 3: Cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 2z - 3 = 0$. Tính bán kính $R$ của mặt cầu $\left( S \right)$.

A. $R = 3$

B. $R = 3\sqrt 3 $

C. $R = \sqrt 3 $

D. $R = 9$

Câu 4: Cho $f\left( x \right),g\left( x \right)$ là hai hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$. Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right).g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx.\int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } $

B. $\int\limits_a^a {f\left( x \right)dx = 0} $

C. $\int\limits_a^b {f\left( x \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( y \right)dy} $

D. $\int\limits_a^b {\left( {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right)dx} = \int\limits_a^b {f\left( x \right)dx - \int\limits_a^b {g\left( x \right)dx} } $

Câu 5: Cho mặt phẳng $\left( P \right):3x - y + 2 = 0$. Véc tơ nào trong các véc tơ dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $\left( P \right)?$

A. $\left( {3;0; - 1} \right)$

B. $\left( {3; - 1;0} \right)$

C. $\left( { - 1;0; - 1} \right)$

D. $\left( {3; - 1;2} \right)$

Câu 6: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/1q4v51(156).JPG" style="width: 132px; height: 114px;">

A. $y = {x^2} - 3x + 1$

B. $y = - {x^3} - 3x + 1$

C. $y = {x^4} - {x^2} + 3$

D. $y = {x^3} - 3x + 1$

Câu 7: Cho hàm số $y = \dfrac{{x + 1}}{{2x - 2}}$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = \dfrac{1}{2}$.

B. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = 2$.

C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là $x = \dfrac{1}{2}$.

D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là $y = - \dfrac{1}{2}$.

Câu 8: Cho hình nón có bán kính đáy bằng $a$ và độ dài đường sinh bằng $2a.$ Diện tích xung quanh hình nón đó bằng

A. $2{a^2}$

B. $3\pi {a^2}$

C. $2\pi {a^2}$

D. $4\pi {a^2}$

Câu 9: Tập xác định của hàm số $y = {x^4} - 2018{x^2} - 2019$ là

A. $\left( { - 1; + \infty } \right)$

B. $\left( {0; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;0} \right)$

D. $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$

Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao bằng $2a$, bán kính đáy bằng $a.$ Diện tích xung quanh hình trụ bằng

A. $2{a^2}$

B. $4\pi {a^2}$

C. $2\pi {a^2}$

D. $\pi {a^2}$

Câu 11: Một hộp đựng 9 thẻ được đánh số $1;2;3;4;5;6;7;8;9$. Rút ngẫu nhiên đồng thời hai thẻ và nhân hai số ghi trên hai thẻ lại với nhau. Tính xác suất để kết quả thu được là một số chẵn.

A. $\dfrac{5}{{18}}$

B. $\dfrac{{13}}{{18}}$

C. $\dfrac{1}{6}$

D. $\dfrac{8}{9}$

Câu 12: Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$, biết $AB = a,AC = 2a$ và $A'B = 3a$. Tính thể tích của khối lăng trụ $ABC.A'B'C'$.

A. $2\sqrt 2 {a^3}$

B. $\dfrac{{\sqrt 5 {a^3}}}{3}$

C. $\dfrac{{2\sqrt 2 {a^3}}}{3}$

D. $\sqrt 5 {a^3}$

Câu 13: Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{3x}} < {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^{ - 2x - 6}}$ là

A. $\left( { - \infty ;6} \right)$

B. $\left( {6; + \infty } \right)$

C. $\left( {0;64} \right)$

D. $\left( {0;6} \right)$

Câu 14: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số $y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}$ với $a,b,c,d$ là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/igsto3(198).JPG" style="width: 211px; height: 182px;">

A. $y' < 0,\forall x \ne 1$

B. $y' > 0,\forall x \ne 2$

C. $y' > 0,\forall x \ne 1$

D. $y' < 0,\forall x \ne 2$

Câu 15: Cho ba điểm $A\left( {2;1; - 1} \right);B\left( { - 1;0;4} \right);C\left( {0; - 2; - 1} \right)$ . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

A. $x - 2y - 5 = 0$

B. $x - 2y - 5z + 5 = 0$

C. $2x - y + 5z - 5 = 0$

D. $x - 2y - 5z - 5 = 0$

Câu 16: Giá trị lớn nhất của hàm số $y = f\left( x \right) = {x^4} - 4{x^2} + 5$ trên đoạn $\left[ { - 2;3} \right]$ bằng

A. $1$

B. $122$

C. $5$

D. $50$

Câu 17: Cho $\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = 2018$. Tính tích phân $I = \int\limits_0^2 {\left[ {f\left( {2x} \right) + f\left( {4 - 2x} \right)} \right]dx} $ .

A. $I = 1009$

B. $I = 0$

C. $I = 2018$

D. $I = 4036$

Câu 18: Cho tam giác $ABC$ có $A\left( {1; - 2;0} \right);B\left( {2;1; - 2} \right);C\left( {0;3;4} \right)$. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

A. $\left( {1;0; - 6} \right)$

B. $\left( { - 1;0;6} \right)$

C. $\left( {1;6; - 2} \right)$

D. $\left( {1;6;2} \right)$

Câu 19: Tích tất cả các nghiệm của phương trình $\log _3^2x - 2{\log _3}x - 7 = 0$ là

A. $9$

B. $ - 7$

C. $1$

D. $2$

Câu 20: Cho $a > 0;a \ne 1$ và ${\log _a}x =  - 1;{\log _a}y = 4$. Tính $P = {\log _a}\left( {{x^2}{y^3}} \right)$

A. $P = 18$

B. $P = 10$

C. $P = 14$

D. $P = 6$

Câu 21: Gọi $F\left( x \right) = \left( {a{x^2} + bx + c} \right){e^x}$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {x - 1} \right)^2}{e^x}$. Tính $S = a + 2b + c$.

A. $S = 4$

B. $S = 3$

C. $S = - 2$

D. $S = 0$

Câu 22: Cho số thực $m > 1$ thỏa mãn $\int\limits_1^m {\left| {2mx - 1} \right|dx = 1} $. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m \in \left( {1;3} \right)$

B. $m \in \left( {2;4} \right)$

C. $m \in \left( {3;5} \right)$

D. $m \in \left( {4;6} \right)$

Câu 23: Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, $SA = 2a$. Tính theo $a$ thể tích khối chóp $S.ABCD$.

A. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{{12}}$

B. $V = \dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$

C. $V = \dfrac{{2{a^3}}}{3}$

D. $V = 2{a^3}$

Câu 24: Cho đa giác đều có $2018$ đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

A. $C_{1009}^4$

B. $C_{2018}^2$

C. $C_{1009}^2$

D. $C_{2018}^4$

Câu 25: Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a$, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng ${60^0}$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABCD$ theo $a$.

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$

B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}$

C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{12}}$

D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}$

Câu 26: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 3\,\,khi\,\,x \ge 1\\5 - x\,\,\,\,khi\,\,\,x < 1\end{array} \right.$. Tính$I = 2\int\limits_0^{\dfrac{\pi }{2}} {f\left( {\sin x} \right)\cos xdx}  + 3\int\limits_0^1 {f\left( {3 - 2x} \right)dx} $.

A. $I = \dfrac{{32}}{3}$

B. $I = 31$

C. $I = \dfrac{{71}}{6}$

D. $I = 32$

Câu 27: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y = \dfrac{1}{4}{x^4} + mx - \dfrac{3}{{2x}}$  đồng biến trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$?

A. $2$

B. $0$

C. $1$

D. $4$

Câu 28: Gọi $m,n$  là hai giá trị thực thỏa mãn: giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {{P_m}} \right):mx + 2y + nz + 1 = 0$ và $\left( {{Q_m}} \right):x - my + nz + 2 = 0$ vuông góc với mặt phẳng $\left( \alpha  \right):4x - y - 6z + 3 = 0$. Tính $m + n$.

A. $m + n = 3$

B. $m + n = 2$

C. $m + n = 1$

D. $m + n = 0$

Câu 29: Cho điểm $M\left( {1;2;5} \right)$, mặt phẳng $\left( P \right)$ đi qua điểm $M$ cắt trục tọa độ $Ox;Oy;Oz$ tại $A,B,C$ sao cho $M$ là trực tâm của tam giác $ABC.$ Phương trình mặt phẳng $\left( P \right)$ là

A. $x + 2y + 5z - 30 = 0$

B. $\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 0$

C. $\dfrac{x}{5} + \dfrac{y}{2} + \dfrac{z}{1} = 1$

D. $x + y + z - 8 = 0$

Câu 30: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB = a,BC = a\sqrt 3 ,SA = a$ và  $SA$ vuông góc với đáy $ABCD$. Tính $\sin \alpha $ với $\alpha $ là góc tạo bởi đường thẳng $BD$ và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$.

A. $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}$

B. $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{5}$

C. $\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

D. (\sin \alpha = \dfrac{{\sqrt 7 }}{8}$

Câu 31:Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$  có đồ thị $\left( C \right)$  như hình vẽ, đường thẳng $d$  có phương trình $y = x - 1.$ Biết phương trình $f(x) = 0$ có ba nghiệm ${x_1} < {x_2} < {x_3}$. Giá trị của ${x_1}{x_3}$  bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/mxyiEpTPMfjaoDgbykPakKSBuTxfS1rI1qwKHZrG.jpg">

A. $ - 2$

B. $ - \dfrac{5}{2}$

C. $ - \dfrac{7}{3}$

D. $-3$

Câu 32: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài $2a$. Thể tích của khối nón là

A. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{6}$

B. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{9}$

C. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{3}$

D. $\dfrac{{\pi {a^3}\sqrt 3 }}{{12}}$

Câu 33: Cho $f\left( x \right) = {\left( {{e^x} + {x^3}\cos x} \right)^{2018}}$ . Giá trị của $f''\left( 0 \right)$ là

A. $2018$

B. $2018.2017$

C. ${2018^2}$

D. $2018.2017.2016$

Câu 34: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m \in \mathbb{Z}$ và phương trình ${\log _{mx - 5}}\left( {{x^2} - 6x + 12} \right) = {\log _{\sqrt {mx - 5} }}\sqrt {x + 2} $ có nghiệm duy nhất. Tìm số phân tử của $S$.

A. $2$

B. $3$

C. $0$

D. $1$

Câu 35: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$  là hình thang vuông tại $A$  và $B,AB = BC = a;{\rm{ }}AD = 2a.$ Tam giác $SAD$ đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác $S.ABC.$

A. $3\pi {a^2}$

B. $5\pi {a^2}$

C. $6\pi {a^2}$

D. $10\pi {a^2}$

Câu 36: Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{1 - \sqrt {4 - {x^2}} }}{{{x^2} - 2x - 3}}$ có số đường tiệm cận đứng là $m$ và số đường tiệm cận ngang là $n$. Giá trị của $m + n$ là

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $0$

Câu 37: Một hình trụ có bán kính đáy bằng chiều cao và bằng $a.$  Một hình vuông $ABCD$ có $AB;{\rm{ }}CD$ là 2 dây cung của 2 đường tròn đáy và mặt phẳng $(ABCD)$  không vuông góc với đáy. Diện tích hình vuông đó bằng

A. $\dfrac{{5{a^2}}}{4}$

B. $\dfrac{{5{a^2}\sqrt 2 }}{4}$

C. $5{a^2}$

D. $\dfrac{{5{a^2}}}{2}$

Câu 38: Gọi $\left( S \right)$ là mặt cầu đi qua $4$ điểm $A\left( {2;0;0} \right),B\left( {1;3;0} \right),C\left( { - 1;0;3} \right),D\left( {1;2;3} \right)$. Tính bán kính $R$ của $\left( S \right)$.

A. $R = 2\sqrt 2 $

B. $R = \sqrt 6 $

C. $R = 3$

D. $R = 6$

Câu 39: Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 4$  có đồ thị $\left( C \right)$ , đường thẳng $(d):y = m(x + {\rm{ }}1)$ với $m$ là tham số, đường thẳng $\left( \Delta  \right):y = 2x - 7.$ Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số $m$  để đường thẳng $\left( d \right)$  cắt đồ thị $\left( C \right)$  tại 3 điểm phân biệt $A( - 1;0);{\rm{ }}B;{\rm{ }}C$ sao cho $B,C$ cùng phía với $\Delta $ và $d(B;\Delta ){\rm{ }} + d(C;\Delta ){\rm{ }} = {\rm{ }}6\sqrt 5 .$

A. $0$

B. $8$

C. $5$

D. $4$

Câu 40: Cho hai số thực $a,b$ thỏa mãn $\dfrac{1}{4}

A. $P = \dfrac{7}{2}$

B. $P = \dfrac{3}{2}$

C. $P = \dfrac{9}{2}$

D. $P = \dfrac{1}{2}$

Câu 41: Cho hình chóp $S.ABCD$  có đáy $ABCD$  là hình vuông cạnh $a,SAB$ là tam giác đều và $\left( {SAB} \right)$  vuông góc với $\left( {ABCD} \right).$  Tính $\cos \varphi $  với $\varphi $  là góc tạo bởi $(SAC)$ và $(SCD).$

A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{7}$

B. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{7}$

C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{7}$

D. $\dfrac{5}{7}$

Câu 42:Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đồ thị như hình bên. Gọi $S$ là tập tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $y = \left| {f\left( {x - 2018} \right) + m} \right|$ có $5$ điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của tập $S$ bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/PWDCkgQJshcrmheqEMtjngeMVR16k6K2cTymXlBU.jpg">

A. $9$

B. $7$

C. $12$

D. $18$

Câu 43: Cho hình chóp $S.ABC$  có đáy $ABC$  là tam giác đều cạnh $a,$  khoảng cách từ điểm $A$  đến mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$  là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ , khoảng cách giữa $SA,BC$ là $\dfrac{{a\sqrt {15} }}{5}$ . Biết hình chiếu của $S$  lên mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$  nằm trong tam giác $ABC,$  tính thể tích khối chóp $S.ABC$.

A. $\dfrac{{{a^3}}}{4}$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{8}$

C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}$

D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}$

Câu 44: Cho ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + {\mathop{\rm cosx}\nolimits}  = \frac{1}{2}$ và $0 < x < \frac{\pi }{2}.$ Tính giá trị của ${\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}}.$

A. $\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{6}$

B. $\sin \,x = \frac{{1 - \sqrt 7 }}{4}$

C. $\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{6}$

D. $\sin \,x = \frac{{1 + \sqrt 7 }}{4}$

Câu 45: Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông cân ở $B$ , $AC = a\sqrt {2.} $ $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ và $SA = a.$ Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $SBC$ Một mặt phẳng đi qua hai điểm $A,G$ và song song với $BC$ cắt $SB,\,SC$ lần lượt tại $B'$ và $C'$ . Thể tích khối chóp $S.AB'C'$bằng:

A. $\frac{{2{a^3}}}{9}$

B. $\frac{{2{a^3}}}{{27}}$

C. $\frac{{{a^3}}}{9}$

D. $\frac{{4{a^3}}}{{27}}$

Câu 46: Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\log _3^23x + {\log _3}x + m - 1 = 0$ có đúng 2 nghiệm phân biệt thuộc khoảng $\left( {0;1} \right).$

A. $0 < m < \frac{9}{4}$

B. $m > \frac{9}{4}$

C. $0 < m < \frac{1}{4}$

D. $m > - \frac{9}{4}$

Câu 47: Cho tam giác $ABC$ cân tại $A,$ góc $\angle BAC = {120^0}$ và $AB = 4cm.$ Tính thể tích khối tròn xoay lớn nhất có thể khi ta quay tam giác $ABC$ xung quanh đường thẳng chứa một cạnh của tam giác $ABC$

A. $16\sqrt 3 \pi $

B. $\frac{{16\pi }}{{\sqrt 3 }}$

C. $\frac{{16\pi }}{3}$

D. $16\pi $

Câu 48: Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \,a\,{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị hàm số như hình bên dưới đây:<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/e09te5(153).JPG" style="width: 206px; height: 223px;">Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình ${f^2}\left( x \right) - \left( {m + 5} \right)\left| {f\left( x \right)} \right| + 4m + 4 = 0$ có 7 nghiệm phân biệt?

A. $1$

B. $2$

C. $3$

D. $4$

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\left( {x - m} \right) = 0$ có 3 nghiệm phân biệt lập thành cấp số nhân tăng?

A. $2$

B. $1$

C. $4$

D. $3$

Câu 50: Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/42mfc7(96).JPG" style="width: 484px; height: 130px;">Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Có hai điểm

B. Có bốn điểm

C. Có một điểm

D. Có ba điểm

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của trường THPT Huỳnh Văn Nghệ năm 2022