Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Luật cạnh tranh Quản trị bán hàng Quản trị Nhân lực

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán - Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT

Mã đề: 105

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1. Nếu $\int\limits_{0}^{3}{f(x)d}x=6$ thì $\int\limits_{0}^{3}{\left[ \frac{1}{3}f(x) + 2\right]d}x$ bằng

A. 5

B. 8

C. 6

D. 9

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau: <img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/zwBkYMjQBQfWjy904JKQIFq9jotRJd2gblUUlkoX.jpg">Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và đường thẳng y = 1 là

A. 2

B. 1

C. 0

D. 3

Câu 3. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/1A0IcT3RkFlXOYha8m6HyKVAClcpTzh3OmUU7pss.jpg">

A. $y = x3 – 3x$

B. $y = x2 – 2x$

C. $y = -x2 + 2x$

D. $y = - x3 + 3x$

Câu 4. Hàm số $F(x) = cotx$ là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đâu trên khoảng $\left( 0;\frac{\pi }{2} \right)$?

A. ${{f}_{3}}\left( x \right)=-\frac{1}{{{\sin }^{2}}x} $

B. ${{f}_{4}}\left( x \right)=\frac{1}{co{{s}^{2}}x} $

C. ${{f}_{2}}\left( x \right)=\frac{1}{{{\sin }^{2}}x} $

D. ${{f}_{1}}\left( x \right)=-\frac{1}{co{{s}^{2}}x} $

Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/iEF6O4sLgLyQDOjj9yG3AKsBaSHESlKaiVVT2Fh6.jpg">Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là đường thẳng có phương trình:

A. x = -1

B. x = -2

C. y = -2

D. y = -1

Câu 6. Phần áo của số phức $z = (2 - i)(1 + i)$ bằng

A. 3

B. -1

C. -3

D. 1

Câu 7. Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng 5, đáy $ABC$ có diện tích bằng 6. Thể tích khối chóp. $S.ABC$ bằng:

A. 15

B. 10

C. 11

D. 30

Câu 8. Số nghiệm thực của phương trình ${{2}^{{{x}^{2}}+1}}=4$ là:

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Câu 9. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): {{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=4$. Tâm của $(S)$ có toạ độ là

A. $(2; -1; 3)$

B. $(-2; 1; -3)$

C. $(4; -2; 6)$

D. $(-4; 2; -6)$

Câu 10. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có toạ độ là:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/LuXjH1HAhlsSnY4QJk8RfdZNFfOY5lgx0TErbqm2.jpg">

A. (1; -1)

B. (1; 3)

C. (-1; -1)

D. (3; -1)

Câu 11. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\overrightarrow{u}=\left( 1;-4;0 \right)$ và $\overrightarrow{v}=\left( -1;-2;1 \right)$. Vectơ $\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$ có toạ độ là:

A. (-2; -6; 3)

B. (-2; -10; 3)

C. (-2; -10; -3)

D. (-4; -8; 4)

Câu 12. Tập xác định của hàm số $y={{\log }_{2}}\left( x-1 \right)$ là:

A. $\left( -\infty ;+\infty \right)$

B. $\left( 2;+\infty \right) $

C. $\left( 1;+\infty \right) $

D. $\left( -\infty ;1 \right)$

Câu 13. Cho cấp số nhân $(un)$ với $u1 = 3$ và công bội $q = 2$. Số hạng tổng quát ${{u}_{n}}\left( n\ge 2 \right)$ bằng

A. $3.2^n$

B. $3.2n+2 $

C. $3.2n-1$

D. $3.2n+1$

Câu 14. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần lượt là $V_1, V_2$. Tỉ số $\frac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$ bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{3}$

C.$ \frac{2}{3}$

D. $3$

Câu 15. Nghiệm của phương trình ${{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( 2\text{x}-1 \right)=0$ là

A. $x=\frac{3}{2}$

B. $x = 1$

C. $x=\frac{3}{4}$

D. $x=\frac{1}{2}$

Câu 16. Với a là số thực dương tuỳ ý, $log(100a$) bằng

A. $1- loga$

B. $2- loga$

C. $2 + loga$

D. $1+ loga$

Câu 17. Từ các chữ số 1, 2, 3 4, 5 lập được bao nh số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau?

A. 1

B. 120

C. 3125

D. 5

Câu 18: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức $z = 2 + 7i$ có tọa độ là

A. (2; -7)

B. (7; 2)

C. (-2; -7)

D. (2; 7)

Câu 19. Số phức nào dưới đây có phần ảo bằng phần ảo của số phức $w = 1 - 4i$?

A. $z_3 = 1 – 5i$

B. $z_1 = 5 – 4i$

C. $z_4 = 1 + 4i$

D. $z_2 = 3 +4i$

Câu 20. Cho $a={{3}^{\sqrt{5}}},b={{3}^{2}}$ và $c={{3}^{\sqrt{6}}}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. b < a < c

B. a < b < c

C. a < c < b

D. c < a < b

Câu 21. Cho hàm số $y = ax4 + bx2 + c$ có đồ thị là đường cong hình bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/XQgmwuTdtt97Lc1hvkTB4LowyyGIySsoM1jklqNh.jpg">

A. 4

B. 1

C. 3

D. -1

Câu 22. Cho điểm M nằm ngoài mặt cầu $S(O;R)$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $OM < R$

B. $OM = R$

C. $OM\le R$

D. $OM > R$

Câu 23. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int{{{e}^{x}}dx=x{{e}^{x}}}+c $

B. $\int{{{e}^{x}}dx=-{{e}^{x+1}}}+c $

C. $\int{{{e}^{x}}dx={{e}^{x}}}+c $

D. $\int{{{e}^{x}}dx={{e}^{x+1}}}+c $

Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{3}$ Điểm nào dưới đây thuộc d?

A. $M(1, 2; 3)$

B. $O(2; 1; 1)$

C. $N(1; - 2; 3)$

D. $P(2; 1; -1) $

Câu 25. Cho khối nón có diện tích đáy $3{{a}^{2}}$ và chiều cao $2a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

A. $6{{a}^{3}}$

B. $\frac{2}{3}{{a}^{3}}$

C. $2{{a}^{3}}$

D. $3{{a}^{3}}$

Câu 26. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (Oxy) là:

A. y = 0

B. x = 0

C. z = 0

D. x + y = 0

Câu 27. Nếu $\int\limits_{-1}^{2}{f(x)dx}=2$ và $\int\limits_{2}^{5}{f(x)dx}=-5$ thì  $\int\limits_{-1}^{5}{f(x)dx}$ bằng

A. -7

B. 4

C. -3

D. 7

Câu 28. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/lXUMzAlXgdW6GYKS1MZCN4jSs1ebocZRc3vQpO2K.jpg">Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0; +\infty)$

B.$ (-1; 0) $

C. $(0; 3)$

D. $(-\infty; -1)$

Câu 29. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng 3 (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $(ACC'A')$ bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/pGeyLkb79MvtNpDzcqEXdeGR9NsCnMhXuLnSxxAt.jpg">

A. $3/2$

B. $3$

C. $\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D. $3\sqrt{2}$

Câu 30. Với $a, b$ là các số thực dương tùy ý và $a\ne 1,{{\log }_{\frac{1}{a}}}\frac{1}{{{b}^{3}}}$ bằng

A. ${{\log }_{a}}b$

B. $-3{{\log }_{a}}b$

C. $\frac{1}{3}{{\log }_{a}}b$

D. $3{{\log }_{a}}b$

Câu 31. Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=x+1$ với mọi $x\in R$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(- \infty; 1)$

B. $(- \infty; -1)$

C. $(1;+ \infty)$

D. $(-1;+ \infty)$

Câu 32. Gọi ${z_1},{\rm{ }}{z_2}$ là hai nghiệm phức của chương trình ${{z}^{2}}-2z+5=0$. Khi đó $z_{1}^{2}+z_{2}^{2}$ bằng

A. $8i$

B. $6$

C. $-8i$

D. $-6$

Câu 33. Cho hàm số $f\left( x \right)=1+{{e}^{2x}}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\int{f\left( x \right)dx=}x+\frac{1}{2}{{e}^{2x}}+C$

B. $\int{f\left( x \right)dx=}x+\frac{1}{2}{{e}^{x}}+C$

C. $\int{f\left( x \right)dx=}x+2{{e}^{2x}}+C$

D. $\int{f\left( x \right)dx=}x+{{e}^{2x}}+C$

Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho điểm $M(2; -2; 1)$ và mặt phẳng $(P):2x-3y-z+1=0$. Đường thẳng đi qua M và vuông góc với (P) có phương trình là:

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 2 + 2t} \\ {y = - 3 - 2t} \\ {z = - 1 + t} \end{array}} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 2 + 2t} \\ {y = - 2 - 3t} \\ {z = 1 - t} \end{array}} \right.$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 2 + 2t} \\ {y = - 2 + 3t} \\ {z = 1 + t} \end{array}} \right.$

D.$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 2 + 2t} \\ {y = 2 - 3t} \\ {z = 1 - t} \end{array}} \right.$

Câu 35. Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ (tham khảo hình bên). Gía trị sin của góc giữa đường thẳng $AC'$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/bKs4oasG4dJvVtFTYBd6jysLlHWMLPdLaI2DmMIW.jpg">

A. $\frac{\sqrt{3}}{3} $

B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

C.$ \frac{\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

Câu 36. Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(1; 2; 3)$. Phương trình của mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng $x - 2y + 2z + 3 = 0$ là:

A. $(x + 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 4$

B. $(x + 1)^2 + (y + 2)^2 + (z + 3)^2 = 2$

C. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 2$

D. $(x - 1)^2 + (y - 2)^2 + (z - 3)^2 = 4$

Câu 37. Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $[-2;5]$ của tham số m để phương trình $f(x) = m$ có 2 nghiệm thực phân biệt?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/DGtgoQVqg5xj5m0DT5d2i1WLrMBDlQ6mdAymTCsE.jpg">

A. 7

B. 6

C. 1

D. 5

Câu 38. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên thuộc đoạn $[30; 50]$. Xác suất để chọn được số có chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục bằng

A. $\frac{11}{21}$

B. $\frac{8}{21}$

C. $\frac{13}{21}$

D. $\frac{10}{21}$

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho ứng với mỗi a có đúng hai số nguyên b thảo mãn $({4^b} - 1)(a{.3^{b\;\;}} - 10) < 0$?

A. 182

B. 179

C. 180

D. 181

Câu 40. Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^4} + 2\left( {a + 4} \right){x^2}-1$ với a là tham số thực. Nếu $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\max }}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)$ thì $\underset{\left[ 0;2 \right]}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)$ bằng

A. -17

B. -16

C. -1

D. 3

Câu 41. Biết $F(x)$ và $G(x)$ là hai nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên R và $\int\limits_{0}^{4}{f\left( x \right)dx=F(4)-G(0)+a} (a > 0)$. Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = F(x) y = G(x) x = 0$ và $x = 4$. Khi $S = 8$ thì a bằng

A. 8.

B. 4.

C. 12.

D. 2.

Câu 42. Cho các số phức ${{Z}_{1}},{{Z}_{2}},{{Z}_{3}}$ thỏa mãn $2\left| {{Z}_{1}} \right|=2\left| {{Z}_{2}} \right|=\left| {{Z}_{3}} \right|=2$ và $\left( {{Z}_{1}}+{{Z}_{2}} \right){{Z}_{3}}=3{{Z}_{1}}{{Z}_{2}}$ Gọi $A, B, C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của ${{Z}_{1}},{{Z}_{2}},{{Z}_{3}}$ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

A. $\frac{5\sqrt{7}}{8}.$

B. $\frac{5\sqrt{7}}{24}. $

C. $\frac{5\sqrt{7}}{16}.$

D. $\frac{5\sqrt{7}}{32}.$

Câu 43. Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ Biết rằng hàm số $g(x)=\ln (f(x))$ có bảng biển thiên như sau:<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/aLmO1z0QY76ckGz29CtCXje7fWFlfJAgb46DrI45.jpg">Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=f'\left( x \right)$ và $y=g'\left( x \right)$ thuộc khoảng nào dưới đây?

A. (24; 26).

B. (29; 32).

C. (37; 40).

D. (33; 35).

Câu 44. Xét tất cả các số thực $x, y$ sao cho ${{25}^{5-{{y}^{2}}}}\ge {{a}^{6x-{{\log }_{3}}}}^{{{a}^{3}}}$ với mọi số thực dương a. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P={{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4x+8y$ bằng

A. -5

B. -20

C. -15

D. 25

Câu 45. Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $\left| {{Z}^{2}} \right|=\left| Z-\overline{Z} \right|$ và $\left| \left( Z-2 \right)\left( \overline{Z}-2i \right) \right|={{\left| Z+2i \right|}^{2}}$?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Câu 46. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và chiều cao bằng 3. Gọi (S) là mặt cầu đi qua đỉnh chứa đường tròn đáy của hình nón đã cho. Diện tích của (S) bằng

A. 108π

B. 96π

C. 144π

D. 48π

Câu 47. Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh bên $\text{AA}'=2a$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( \text{A}'BC \right)$ và $(ABC)$ bằng 300. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{8}{3}{{a}^{3}}.$

B. $\frac{8}{9}{{a}^{3}}.$

C. $24{{a}^{3}}.$

D. $8{{a}^{3}}. $

Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho điểm $A(1; 2; 2)$ Gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox sao cho khoảng cách từ A đến (P) lớn nhất. Phương trình của (P) là

A. $2y + z = 0 $

B. $y - z = 0$

C. $2y - z = 0$

D. $y + z = 0$

Câu 49. Có bao nhiều giá trị nguyên âm của tham số a để hàm số $y=\left| {{x}^{4}}+a{{x}^{2}}-8x \right| $ có đúng ba điểm cực trị?

A. 6

B. 10

C. 11

D. 5

Câu 50. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ tâm $I (9; 3; 1)$ bán kính bằng 3. Gọi $M, N$ là bài điểm lần lượt thuộc hai trục $Ox, Oz$ sao cho đường thẳng MN tiếp xúc với (S), đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $OIMN$ có bán kinh bằng $\frac{13}{2}$. Gọi A là tiếp điểm của MN và (S), giá trị $AM.AN$ bằng

A. $12\sqrt{3}.$

B. $18. $

C. $28\sqrt{3}.$

D. $39. $

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử tốt nghiêp THPT quốc gia môn Toán - Đề thi chính thức năm 2022 của Bộ GD&ĐT