Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Mác Lê-Nin Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử Đảng Cộng Sản Việt Nam Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản Trị Nhân Lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Quản trị bán hàng

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi thử của Trường Chu Văn An năm 2023

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm $34$ học sinh?

A. ${2^{34}}$

B. $A_{34}^2$

C. ${34^2}$

D. $C_{34}^2$

Câu 2: Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):x + 2y + 3z - 5 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( {3;2;1} \right)$

B. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( { - 1;2;3} \right)$

C. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;2; - 3} \right)$

D. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2;3} \right)$

Câu 3: Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là: <img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/u02153.png" style="width: 165px; height: 190px;">

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Câu 4: Cho hàm số$y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/sgmjb4.png" style="width: 400px; height: 116px;">Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left( {0;1} \right)$

B. $\left( { - \infty ;0} \right)$

C. $\left( {1; + \infty } \right)$

D. $\left( { - 1;0} \right)$

Câu 5: Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $y = {e^x},y = 0,x = 0,x = 2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. $S = \pi \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} $

B. $S = \int\limits_0^2 {{e^x}dx} $

C. $S = \pi \int\limits_0^2 {{e^x}dx} $

D. $S = \int\limits_0^2 {{e^{2x}}dx} $

Câu 6: Với $\alpha $ là số thực dương tùy ý, $\ln \left( {5a} \right) - \ln \left( {3a} \right)$ bằng:

A. $\frac{{\ln \left( {5a} \right)}}{{\ln \left( {3a} \right)}}$

B. $\ln \left( {2a} \right)$

C. $\ln \frac{5}{3}$

D. $\frac{{\ln 5}}{{\ln 3}}$

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right) = {x^3} + x$ là:

A. ${x^4} + {x^2} + C$

B. $3{x^2} + 1 + C$

C. ${x^3} + {x^2} + C$

D. $\frac{1}{4}{x^4} + \frac{1}{2}{x^2} + C$

Câu 8: Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 1 + 2t\\z = 3 + t\end{array} \right.$ có một vectơ chỉ phương là:

A. $\overrightarrow {{u_3}} = \left( {2;1;3} \right)$

B. $\overrightarrow {{u_4}} = \left( { - 1;2;1} \right)$

C. $\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;1} \right)$

D. $\overrightarrow {{u_1}} = \left( { - 1;2;3} \right)$

Câu 9: Số phức $ - 3 + 7i$ có phần ảo bằng:

A. $3$

B. $ - 7$

C. $ - 3$

D. $7$

Câu 10: Diện tích của mặt cầu bán kính R bằng

A. $\frac{4}{3}\pi {R^2}$

B. $2\pi {R^2}$

C. $4\pi {R^2}$

D. $\pi {R^2}$

Câu 11: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/v0wbj11(1).png" style="width: 237px; height: 200px;">

A. $y = {x^4} - 3{x^2} - 1$

B. $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$

C. $y = - {x^3} + 3{x^2} - 1$

D. $y = - {x^4} + 3{x^2} - 1$

Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left( {2; - 4;3} \right)$ và $B\left( {2;2;7} \right)$. Trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ là:

A. $\left( {1;3;2} \right)$

B. $\left( {2;6;4} \right)$

C. $\left( {2; - 1;5} \right)$

D. $\left( {4; - 2;10} \right)$

Câu 13: Tính: $\lim \frac{1}{{5n + 3}}$

A. $0$

B. $\frac{1}{3}$

C. $ + \infty $

D. $\frac{1}{5}$

Câu 14: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

A. $4{a^3}$

B. $\frac{2}{3}{a^3}$

C. $2{a^3}$

D. $\frac{4}{3}{a^3}$

Câu 15: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất $7,5\% $/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

A. 11 năm

B. 9 năm

C. 10 năm

D. 12 năm

Câu 16:Cho hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d(a,b,c,d \in \mathbb{R})$ . Đồ thị của hàm số $y = f(x)$ như hình vẽ bên.Số nghiệm thực của phương trình $3f\left( x \right) + 4 = 0$ là: <img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/4vEOH0TqIdhNxk1OXk0joz48wXsGUgrswuwVRw6M.png">

A. 3

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 17: Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SB = 2a$. Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy bằng

A. ${60^o}$

B. ${90^o}$

C. ${30^o}$

D. ${45^o}$

Câu 18: Trong không gian $Oxyz$,mặt phẳng đi qua điểm $A\left( {2; - 1;2} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( P \right):2x - y + 3z + 2 = 0$ có phương trình là:

A. $2x + y + 3z - 9 = 0$

B. $2x - y + 3z + 11 = 0$

C. $2x - y - 3z + 11 = 0$

D. $2x - y + 3z - 11 = 0$

Câu 19: Từ một hộp chứa $11$ quả cầu màu đỏ và $4$ quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả cầu. Xác suất để lấy được $3$ quả cầu màu xanh bằng

A. $\frac{4}{{455}}$

B. $\frac{{24}}{{455}}$

C. $\frac{4}{{165}}$

D. $\frac{{33}}{{91}}$

Câu 20: $\int\limits_1^2 {{e^{3x - 1}}dx} $ bằng

A. $\frac{1}{3}\left( {{e^5} - {e^2}} \right)$

B. $\frac{1}{3}{e^5} - {e^2}$

C. ${e^5} - {e^2}$

D. $\frac{1}{3}\left( {{e^5} + {e^2}} \right)$

Câu 21: Tìm hai số thực x và y thỏa mãn $\left( {2x - 3yi} \right) + \left( {1 - 3i} \right) = x + 6i$ với i là đơn vị ảo.

A. $x = - 1;y = - 3$

B. $x = - 1;y = - 1$

C. $x = 1;y = - 1$

D. $x = 1;y = - 3$

Câu 22: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông đỉnh B, AB=a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = 2a. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng:

A. $\frac{{2\sqrt 5 a}}{5}$

B. $\frac{{\sqrt 5 a}}{3}$

C. $\frac{{2\sqrt 2 a}}{3}$

D. $\frac{{\sqrt 5 a}}{5}$

Câu 23: Cho $\int\limits_{16}^{55} {\frac{{dx}}{{x\sqrt {x + 9} }} = a\ln 2 + b\ln 5 + c\ln 11} $ với a,b,c là các số hữu tỉ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. $a - b = - c$

B. $a + b = c$

C. $a + b = 3c$

D. $a - b = - 3c$

Câu 24: Một chiếc bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác đều có cạnh đáy $3mm$ và chiều cao bằng $200\,mm$. Thân bút chì được làm bằng gỗ và phần lõi được làm bằng than chì. Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao bằng chiều dài của bút và đáy là hình tròn có bán kính $1\,mm$. Giả định $1\,{m^3}$ gỗ có giá a (triệu đồng), $1\,{m^3}$ than chì có giá $8a$ (triệu đồng). Khi đó giá nguyên vật liệu làm một chiếc bút chì như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?

A. $9,7.a$ (đồng)

B. $97,03.a$ (đồng)

C. $90,7.a$ (đồng)

D. $9,07.a$ (đồng)

Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA = a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và SB bằng

A. $\frac{{\sqrt 6 a}}{2}$

B. $\frac{{2a}}{3}$

C. $\frac{a}{2}$

D. $\frac{a}{3}$

Câu 26: Xét các số phức z thỏa mãn $\left( {\overline z  + i} \right)\left( {z + 2} \right)$ là số thuần ảo. Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các số phức z là một đường tròn có bán kính bằng

A. $1$

B. $\frac{5}{4}$

C. $\frac{{\sqrt 5 }}{2}$

D. $\frac{{\sqrt 3 }}{2}$

Câu 27: Ông $A$ dự định sử dụng hết $6,5{m^3}$ kính để làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Bể cá có dung tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?

A. $2,26\,{m^3}$

B. $1,61\,{m^3}$

C. $1,33\,{m^3}$

D. $1,50\,{m^3}$

Câu 28: Một chất điểm $A$ xuất phát từ $O$ , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian bởi quy luật $v\left( t \right) = \frac{1}{{180}}{t^2} + \frac{{11}}{{18}}t\,\left( {m/s} \right)$, trong đó $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc $A$ bắt đầu chuyển động. Từ trạng thái nghỉ, một chất điểm $B$ cũng xuất phát từ $O$, chuyển động thẳng cùng hướng với  $A$, nhưng chậm hơn  $5$  giây so với  $A$  và có gia tốc bằng $a\left( {m/{s^2}} \right)$ ($a$ là hằng số). Sau khi  $B$   xuất phát được $10$ giây thì đuổi kịp  $A$. Vận tốc của  B  tại thời điểm đuổi kịp $A$ bằng:

A. $22\,\left( {m/s} \right)$

B. $15\,\left( {m/s} \right)$

C. $10\,\left( {m/s} \right)$

D. $7\,\left( {m/s} \right)$

Câu 29: Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 3}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z + 7}}{{ - 2}}.$ Đường thẳng đi qua $A,$ vuông góc với $d$ và cắt trục $Ox$ có phương trình là

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2t\\z = 3t\end{array} \right..$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 2t\end{array} \right..$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 2t\\z = t\end{array} \right..$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + 2t\\z = 3 + 3t\end{array} \right..$

Câu 30: Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ sao cho phương trình ${16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0$ có hai nghiệm phân biệt. Hỏi $S$ có bao nhiêu phần tử?

A. $13$

B. $3$

C. $6$

D. $4$

Câu 31: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{{x + 2}}{{x + 5m}}$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; - 10} \right)$?

A. $2.$

B. Vô số.

C. $1.$

D. $3.$

Câu 32: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = {x^8} + \left( {m - 2} \right){x^5} - \left( {{m^2} - 4} \right){x^4} + 1$ đạt cực tiểu tại $x = 0$?

A. 3

B. 5

C. 4

D. Vô số

Câu 33:Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có tâm $O$. Gọi $I$ là tâm của hình vuông $A'B'C'D'$ và $M$ là điểm thuộc đoạn thẳng $OI$ sao cho $MO = 2MI$ (tham khảo hình vẽ). Khi đó côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng $\left( {MC'D'} \right)$ và $\left( {MAB} \right)$ bằng: <img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/bqLoFvNYg6NxvcJvuvFz4iQKQIno75SZZxMGUpVI.png">

A. $\frac{{6\sqrt {85} }}{{85}}.$

B. $\frac{{7\sqrt {85} }}{{85}}.$

C. $\frac{{17\sqrt {13} }}{{65}}.$

D. $\frac{{6\sqrt {13} }}{{65}}.$

Câu 34: Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z \right|\left( {z - 4 - i} \right) + 2i = \left( {5 - i} \right)z$?

A. 2

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 35: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9$ và điểm $A\left( {2;3; - 1} \right)$. Xét các điểm M thuộc (S) sao cho đường thẳng AM tiếp xúc với (S), M luôn thuộc mặt phẳng có phương trình là

A. $6x + 8y + 11 = 0$

B. $3x + 4y + 2 = 0$

C. $3x + 4y - 2 = 0$

D. $6x + 8y - 11 = 0$

Câu 36: Cho hàm số $y = \frac{1}{4}{x^4} - \frac{7}{2}{x^2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm A thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại A cắt (C) tại hai điểm phân biệt $M\left( {{x_1};{y_1}} \right),N\left( {{x_2};{y_2}} \right)$ (M, N khác A) thỏa mãn ${y_1} - {y_2} = 6\left( {{x_1} - {x_2}} \right)$ ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 3

Câu 37: Cho hai hàm số $f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx - \frac{1}{2}$ và $g\left( x \right) = d{x^2} + ex + 1\,\,\,(a,b,c,d,e \in \mathbb{R})$. Biết rằng đồ thì của hàm só $y = f\left( x \right)$ và $y = g\left( x \right)$ cắt nhau tại ba điểm có hoành độ lần lượt là $ - 3; - 1;1$ (tham khảo hình vẽ).<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/3jq8i37(2).png" style="width: 250px; height: 203px;">Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị đã cho có diện tích bằng

A. $\frac{9}{2}$

B. $8$

C. $4$

D. $5$

Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB’ bằng 2, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB’ và CC’ lần lượt bằng $1$ và $\sqrt 3 $, hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’B’C’) là trung điểm M của B’C’ và $A'M = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng:

A. $2$

B. $1$

C. $\sqrt 3 $

D. $\frac{{2\sqrt 3 }}{3}$

Câu 39: Ba bạn A, B, C mỗi bạn viết ngẫu nhiên lên bảng một số tự nhiên thuộc đoạn $\left[ {1;17} \right]$. Xác suất để ba số được viết ra có tổng chia hết cho $3$ bằng:

A. $\frac{{1728}}{{4913}}$

B. $\frac{{1079}}{{4913}}$

C. $\frac{{23}}{{68}}$

D. $\frac{{1637}}{{4913}}$

Câu 40: Cho $a > 0,b > 0$ thỏa mãn ${\log _{3a + 2b + 1}}\left( {9{a^2} + {b^2} + 1} \right) + {\log _{6ab + 1}}\left( {3a + 2b + 1} \right) = 2$. Giá trị của $a + 2b$ bằng:

A. $6$

B. $9$

C. $\frac{7}{2}$

D. $\frac{5}{2}$

Câu 41: Cho hàm số $y = \frac{{x - 1}}{{x + 2}}$ có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm của hai tiệm cận của (C). Xét tam giác đều ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng AB có độ dài bằng:

A. $\sqrt 6 $

B. $2\sqrt 3 $

C. $2$

D. $2\sqrt 2 $

Câu 42: Cho phương trình ${5^x} + m = {\log _5}\left( {x - m} \right)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in \left( { - 20;20} \right)$ để phương trình đã cho có nghiệm ?

A. 20

B. 19

C. 9

D. 21

Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm $I\left( { - 2;1;2} \right)$ và đi qua điểm $A\left( {1; - 2; - 1} \right)$. Xét các điểm B, C, D thuộc (S) sao cho AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau. Thể tích của khối tứ diện ABCD có giá trị lớn nhất bằng:

A. $72$

B. $216$

C. $108$

D. $36$

Câu 44: Cho hàm số $f\left( x \right)$ thỏa mãn $f\left( 2 \right) =  - \dfrac{2}{9}$ và $f'\left( x \right) = 2x{\left[ {f\left( x \right)} \right]^2}$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Giá trị của $f\left( 1 \right)$ bằng:

A. $ - \frac{{35}}{{36}}$

B. $ - \frac{2}{3}$

C. $ - \frac{{19}}{{36}}$

D. $ - \frac{2}{{15}}$

Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1\end{array} \right.$. Gọi $\Delta $ là đường thẳng đi qua điểm $A\left( {1;1;1} \right)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;2} \right)$. Đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và $\Delta $ có phương trình là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 7t\\y = 1 + t\\z = 1 + 5t\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 10 + 11t\\z = - 6 - 5t\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = - 10 + 11t\\z = 6 - 5t\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 3t\\y = 1 + 4t\\z = 1 - 5t\end{array} \right.$

Câu 46:Cho hai hàm số $y = f\left( x \right),y = g\left( x \right)$. Hai hàm số $y = f'\left( x \right)$ và $y = g'\left( x \right)$ có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số $y = g'\left( x \right)$.<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/y6mR7Ybx5qXBMc4TSrNKLNnKDlblTDQd9yNeTvG5.png">Hàm số $h\left( x \right) = f\left( {x + 4} \right) - g\left( {2x - \frac{3}{2}} \right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

A. $\left( {5;\frac{{31}}{5}} \right)$

B. $\left( {\frac{9}{4};3} \right)$

C. $\left( {\frac{{31}}{5}; + \infty } \right)$

D. $\left( {6;\frac{{25}}{4}} \right)$

Câu 47: Với giá trị nào của $m$ thì phương trình $\left( {m + 2} \right)\sin 2x + m{\cos ^2}x = m - 2 + m{\sin ^2}x$ có nghiệm?

A. $ - 8 < m < 0$.

B. $\left[ \begin{array}{l}m > 0\\m < - 8\end{array} \right.$.

C. $ - 8 \le m \le 0$.

D. $\left[ \begin{array}{l}m \ge 0\\m \le - 8\end{array} \right.$.

Câu 48: Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{{\sin 2x + 2\cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0$ trên đường tròn lượng giác là bao nhiêu?

A. 3

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 49: Tìm số các chỉnh hợp chập $k$ của một tập hợp gồm $n$ phần tử $(1 \le k \le n).$

A. $A_n^k = C_n^k.\left( {n - k} \right)!$.

B. $A_n^k = C_n^k.k!$.

C. $A_n^k = \frac{{k!}}{{\left( {k - n} \right)!}}$.

D. $A_n^k = \frac{{k!\left( {n - k} \right)!}}{{n!}}$.

Câu 50: Trong hòm có 10 quả cầu có hình dạng và kích thước giống nhau, trong đó có 2 quả cầu trắng, 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Xác suất để khi lấy ngẫu nhiên 6 quả cầu thì có không quá 1 quả cầu trắng là bao nhiêu?

A. $\frac{2}{3}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{2}{{15}}$.

D. $\frac{8}{{15}}$.

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi thử của Trường Chu Văn An năm 2023