Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Mác Lê-Nin Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử Đảng Cộng Sản Việt Nam Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản Trị Nhân Lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Quản trị bán hàng

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu năm 2023

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x+3}$ bằng:

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Câu 2: Số phức $z=2-3i$ có số phức liên hợp là:

A. $3-2i$.

B. $-2+3i$.

C. $3+2i$.

D. $2+3i$.

Câu 3: Giá trị của giới hạn $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim }}\,\left( {{x}^{2}}+1 \right)$ là:

A. 6

B. 7

C. 5

D. 4

Câu 4: Giả sử $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)={{e}^{x}}$, biết $F\left( 0 \right)=4$. Tìm $F\left( x \right)$.

A. $F(x)={{e}^{x}}+3$.

B. $F(x)={{e}^{x}}+4$.

C. $F(x)={{e}^{x}}+2$.

D. $F(x)={{e}^{x}}+1$.

Câu 5: Cho $0<a\ne 1,\,\,\,\,x>0,\,\,y>0$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. ${{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y$.

B. ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y$.

C. ${{\log }_{a}}\left( x+y \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y$.

D. ${{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x.{{\log }_{a}}y$.

Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z+1 \right)}^{2}}=9$. Tọa độ tâm I và bán kính R của (S) là:

A. $I(-1;2;1),\,\,R=9$.

B. $I(-1;2;1),\,\,R=3$.

C. $I(1;-2;-1),\,\,R=9$.

D. $I(1;-2;-1),\,\,R=3$.

Câu 7: Tìm nguyên hàm $I=\int{({{e}^{-x}}+2x)dx}$.

A. $I=-{{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C$.

B. $I={{e}^{-x}}+{{x}^{2}}+C$.

C. $I=-{{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C$.

D. $I={{e}^{-x}}-{{x}^{2}}+C$.

Câu 8: Đồ thị hàm số $y={{x}^{4}}-{{x}^{3}}-3$ cắt trục tung tại mấy điểm

A. 1 điểm.

B. 2 điểm.

C. 4 điểm.

D. 3 điểm.

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $A\left( -3;2;-1 \right)$. Tọa độ điểm A’ đối xứng với A qua gốc tọa độ O là:

A. $A'(3;-2;1)$.

B. $A'(3;2;-1)$.

C. $A'(3;-2;-1)$.

D. $A'(3;2;1)$.

Câu 10: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/kz9ib10.png" style="width: 500px; height: 77px;">Xác định số điểm cực tiểu của hàm số $y=f\left( x \right)$.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 6

Câu 11: Có 2 kiểu đồng hồ đeo tay (vuông, tròn) và 3 kiểu dây (kim loại, da, nhựa). Hỏi có bao nhiêu cách chọn một chiếc đồng hồ gồm một mặt và một dây?

A. 8

B. 7

C. 5

D. 6

Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4{{x}^{3}}-3{{x}^{4}}$ trên đoạn $\left[ -1;2 \right]$ là:

A. -7.

B. -16.

C. 0.

D. -24.

Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( 1;2;-3 \right),\,\,B\left( 7;0;-1 \right)$?

A. $\frac{x-7}{6}=\frac{y}{-2}=\frac{z+1}{1}$.

B. $\frac{x-1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}$.

C. $\frac{x+1}{3}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z-3}{1}$.

D. $\frac{x+7}{2}=\frac{y}{-3}=\frac{z-1}{4}$.

Câu 14: Cho chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng 4, cạnh bên bằng 3. Gọi $\varphi $ là góc giữa cạnh bên và mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\tan \varphi =\frac{\sqrt{14}}{2}$.

B. $\tan \varphi =\frac{1}{2\sqrt{2}}$.

C. $\varphi ={{60}^{0}}$.

D. $\varphi ={{45}^{0}}$.

Câu 15: Tìm hệ số của ${{x}^{2}}$ trong khai triển ${{\left( 2x+\frac{1}{{{x}^{2}}} \right)}^{5}}$.

A. 40.

B. 80.

C. $C_{5}^{1}$.

D. $C_{5}^{3}{{2}^{2}}$.

Câu 16: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm AC. Khẳng định nào sau đây sai?

A. $\left( SAB \right)\bot \left( SBC \right)$.

B. $\left( SBC \right)\bot \left( SAC \right)$.

C. $BM\bot AC$.

D. $\left( SBM \right)\bot \left( SAC \right)$.

Câu 17: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa A’C’ và D’C là:

A. ${{120}^{0}}$.

B. ${{90}^{0}}$.

C. ${{60}^{0}}$.

D. ${{45}^{0}}$.

Câu 18: Gieo một con xúc xắc cân đối đồng chất. Tính xác suất hiện mặt có số chấm là chẵn.

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{3}{5}$.

C. $\frac{1}{6}$.

D. $\frac{1}{3}$.

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn $\overline{z}=\frac{{{\left( 1+\sqrt{3}i \right)}^{3}}}{1+i}$. Tính mô đun của số phức $\overline{z}-iz$.

A. $8\sqrt{2}$.

B. 16.

C. - 8.

D. 8.

Câu 20: Tính diện tích S hình phẳng giới hạn bởi các đường $y={{x}^{2}}$ và $y=-2x$

A. $S=\frac{20}{3}$ (đvdt).

B. $S=\frac{4}{3}$ (đvdt).

C. $S=\frac{14}{3}$ (đvdt).

D. $S=\frac{5}{3}$ (đvdt).

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (Q) : $x+2y-3z-15=0$ và điểm $E(1;2;-3)$. Mặt phẳng (P) qua E và song song với (Q) có phương trình là:

A. $(P):x+2y-3z-15=0$.

B. $(P):2x-y+5z-15=0$.

C. $(P):2x-y+5z+15=0$.

D. $(P):x+2y-3z-14=0$.

Câu 22: Rút gọn biểu thức $A=\frac{\sqrt[3]{{{a}^{8}}}.{{a}^{\frac{7}{3}}}}{{{a}^{5}}.\sqrt[4]{{{a}^{-3}}}}$ với $a>0$ ta được kết quả $A={{a}^{\frac{m}{n}}}$, trong đó $m,n\in {{N}^{*}}$ và $\frac{m}{n}$ là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $2{{m}^{2}}+n=10$.

B. $3{{m}^{2}}-2n=2$.

C. ${{m}^{2}}+{{n}^{2}}=25$.

D. ${{m}^{2}}-{{n}^{2}}=25$.

Câu 23: Nếu ${{\left( 2-\sqrt{3} \right)}^{a-1}}<2+\sqrt{3}$ thì

A. $a\ge 0$.

B. $a<1$.

C. $a\le 1$.

D. $a>0$.

Câu 24: Rút gọn biểu thức $A={{a}^{2{{\log }_{\sqrt{a}}}3}}$ với $0<a\ne 1$ ta được kết quả là:

A. ${{3}^{4}}$.

B. 6.

C. 9.

D. ${{3}^{8}}$.

Câu 25: Cho mặt cầu (S) tâm I bán kính R. Một mặt phẳng cắt mặt cầu (S) và cách tâm I một khoảng bằng $\frac{R}{2}$. Bán kính của đường tròn do mặt phẳng cắt mặt cầu tạo nên là:

A. $\frac{3R}{2}$.

B. $\frac{R\sqrt{3}}{4}$.

C. $\frac{R}{2}$.

D. $\frac{R\sqrt{3}}{2}$.

Câu 26: Hàm số $y=\sqrt{{{x}^{2}}-2x}$ nghịch biến trên khoảng nào?

A. $\left( 1;+\infty \right)$.

B. $\left( -\infty ;0 \right)$.

C. $\left( 2;+\infty \right)$.

D. $\left( -\infty ;1 \right)$.

Câu 27: Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau<img alt="" src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/hxiys27(3).png" style="width: 500px; height: 79px;">Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $f\left( x \right)=m$ có đúng 2 nghiệm.

A. $m>0$ hoặc $m=-1$

B. $ m\ge -1$

C. $m \ge 0$ hoặc $m=-1$

D. $m>0$

Câu 28: Cho hàm số $f(x)=\left| {{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+m \right|$ với $m\in \left[ -5;7 \right]$ là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $f\left( x \right)$ có đúng 3 điểm cực trị?

A. 8

B. 13

C. 10

D. 12

Câu 29: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng $R\sqrt{3}$. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho khoảng cách giữa AB và truc của hình trụ bằng $\frac{R\sqrt{3}}{2}$. Góc giữa AB và trục của hình trụ bằng:

A. ${{30}^{0}}$.

B. ${{45}^{0}}$.

C. ${{55}^{0}}$.

D. ${{60}^{0}}$.

Câu 30: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-\left( 4m-2 \right)x+2my$ $+\left( 4m+2 \right)z-7=0$. Giá trị nhỏ nhất của thể tích khối cầu là:

A. $300\pi $.

B. $36\pi $.

C. $\frac{8\sqrt{2}}{3}\pi $.

D. $972\pi $.

Câu 31: Cho $f,\,\,g$ là hai hàm liên tục trên $\left[ 1;3 \right]$thỏa mãn: $\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+3g\left( x \right) \right]dx=10}$ và $\int\limits_{1}^{3}{\left[ 2f\left( x \right)-g\left( x \right) \right]dx}=6$. Tính  $\int\limits_{1}^{3}{\left[ f\left( x \right)+g\left( x \right) \right]dx}$.

A. 7

B. 9

C. 6

D. 8

Câu 32: Cho $f(x)=a.\ln \left( x+\sqrt{{{x}^{2}}+1} \right)+b.{{x}^{2017}}+2018$ với $a,b\in R$. Biết rằng $f\left( \log \left( \log e \right) \right)=2019$. Tính giá trị của $f\left( \log \left( \ln 10 \right) \right)$.

A. 2017.

B. 2020.

C. 2018.

D. 2019.

Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $M\left( 1;3;-2 \right)$. Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M và cách gốc tọa độ O một khoảng lớn nhất, mặt phẳng (P) cắt trục Oy tại điểm B. Tọa độ điểm B là:

A. $B\left( 0;-14;0 \right)$.

B. $B\left( 0;14;0 \right)$.

C. $B\left( 0;\frac{14}{3};0 \right)$.

D. $B\left( 0;-\frac{14}{3};0 \right)$.

Câu 34: Cho số phức $z=a+bi,\,\,\left( a,b\in R \right)$ thỏa mãn $\left( 1-3i \right)z+\left( 2+3i \right)\overline{z}=12-i$. Tính $P={{a}^{2}}-{{b}^{3}}$.

A. 3

B. -1

C. 1

D. -3

Câu 35: Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f'\left( x \right)=2018{{\left( x-1 \right)}^{2017}}{{\left( x-2 \right)}^{2018}}{{\left( x-3 \right)}^{2019}}$. Tìm số điểm cực trị của $f(x)$.

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 36: Cho dãy số $\left( {{u}_{n}} \right)$ thỏa mãn $\ln \left( {{u}_{3}}-4 \right)=\ln \left( 2{{u}_{n}}-4n+3 \right)$ với mọi $n\in {{N}^{*}}$. Tính tổng ${{S}_{100}}={{u}_{1}}+{{u}_{2}}+...+{{u}_{100}}$.

A. 4950.

B. 10000.

C. 9999.

D. 10100.

Câu 37: Tìm số thực $m>1$ thỏa mãn $\int\limits_{1}^{m}{\left( \ln x+1 \right)dx}=m$.

A. $m={{e}^{2}}$.

B. $m=e+1$.

C. $m=2e$.

D. $m=e$.

Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $(P):x+y+z-3=0$, đường thẳng  $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-8}{1}=\frac{z+1}{-3}$ và điểm $M\left( 1;-1;0 \right)$. Điểm N thuộc (P) sao cho MN song song d. Độ dài MN là:

A. 3.

B. $\sqrt{59}$.

C. $\sqrt{11}$.

D. 5.

Câu 39: Cho hàm số $f\left( x \right)$ có đạo hàm trên đoạn $\left[ a;b \right]$ và $f\left( a \right)=f\left( b \right)$. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=e$.

B. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=\ln \left( b-a \right)$.

C. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=0$.

D. $\int\limits_{a}^{b}{f'\left( x \right){{e}^{f\left( x \right)}}dx}=1$.

Câu 40: Hàm số $y=\frac{1}{3}{{x}^{3}}-\left( m-3 \right)x+2018$ luôn đồng biến trên R thì:

A. $m\le 4$.

B. $m\le 3$.

C. $m\le 2018$.

D. $m\le 9$.

Câu 41: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{{{x}^{2}}-2mx+1}$ có 2 đường tiệm cận đứng.

A. $m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)$.

B. $m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 1;+\infty \right)$.

C. $m\ne \frac{5}{3}$.

D. $m\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 1;+\infty \right)\text{ }\!\!\backslash\!\!\text{ }\left\{ \frac{5}{3} \right\}$.

Câu 42: Hàm số $y={{\sin }^{4}}x+{{\cos }^{4}}x$ có tập giá trị $T=\left[ a;b \right]$. Giá trị $b-a$ là:

A. $\frac{1}{4}$.

B. 2.

C. 1.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 43:Cho hình đa diện SABCD có $SA=4,\,\,SB=2,\,\,SC=3,\,\,SD=1$ và $\widehat{ASB}=\widehat{BSC}=\widehat{CSD}=\widehat{DSA}={{60}^{0}}$. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng $(SCD)$ là: <img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/2MY0NwtXhjy4MXI9GT11U7tKnpRmyqntrmOF5Amb.png">

A. $\frac{2\sqrt{6}}{3}$.

B. $\frac{4\sqrt{6}}{3}$.

C. $\sqrt{2}$.

D. $2\sqrt{2}$.

Câu 44: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-13}{-1}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{4}$ và mặt cầu $(S):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x-4y-6z-67=0$. Qua d dựng các mặt phẳng tiếp xúc với (S) lần lượt tại ${{T}_{1}},\,\,{{T}_{2}}$. Tìm tọa độ trung điểm H của ${{T}_{1}}{{T}_{2}}$.

A. $H\left( 8;1;5 \right)$.

B. $H\left( 2;10;-2 \right)$.

C. $H\left( 9;6;4 \right)$.

D. $H\left( 7;-4;6 \right)$.

Câu 45: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn $f(2)=-2,\,\,\int\limits_{0}^{2}{f\left( x \right)dx}=1$. Tính tích phân $I=\int\limits_{0}^{4}{f'\left( \sqrt{x} \right)dx}$.

A. $I=0$.

B. $I=-18$.

C. $I=-5$.

D. $I=-10$.

Câu 46: Cho đa giác đều 60 đỉnh nội tiếp một đường tròn. Số tam giác tù được tạo thành từ 3 trong 60 đinh của đa giác là:

A. 34220.

B. 16420.

C. 48720.

D. 24360.

Câu 47: Khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, $SA=SB=SC=a$, cạnh SD thay đổi. Thể tích khối chóp S.ABCD lớn nhất khi độ dài cạnh SD là:

A. $\frac{a}{\sqrt{3}}$.

B. ${2}$.

C. $\frac{a\sqrt{6}}{2}$.

D. $\frac{2a}{3}$.

Câu 48: Cho hàm số $f(x)={{x}^{3}}+a{{x}^{2}}+bx-2$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}a + b > 1\\3 + 2a + b < 0\end{array} \right.$. Số điểm cực trị của hàm số $y = \left| {f\left( {\left| x \right|} \right)} \right|$ là:

A. 5

B. 9

C. 2

D. 11

Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A. Cạnh AC = a, $BC = a\sqrt 5 $. Mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng đáy và tam giác SAB đều. Gọi K điểm thuộc cạnh SC sao cho SC = 3SK. Tính khoảng cách $d$ giữa hai đường thẳng AC và BK theo a.

A. $d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{{17}}.$

B. $d = \frac{{\sqrt {21} a}}{{17}}.$

C. $d = \frac{{2\sqrt {21} a}}{7}.$

D. $d = \frac{{2\sqrt 2 a}}{{17}}.$

Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ Cho hai đường thẳng ${\Delta _1}$ và ${\Delta _2}$ lần lượt có phương trình: $x - 2y + 1 = 0$ và $x - 2y + 4 = 0$, điểm $I\left( {2;1} \right).$ Phép vị tự tâm $I$ tỉ số $k$ biến đường thẳng ${\Delta _1}$ thành ${\Delta _2}.$ Tìm $k.$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử THPT quốc gia môn Toán online - Đề thi của Trường THPT Nguyễn Thị Diệu năm 2023