menu
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 40
<p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn ${u_1} = 2$ và công bội $q =&nbsp; - 3$. Giá trị của ${u_3}$ bằng:</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Cho cấp số cộng $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn ${u_1} =&nbsp; - 5$ và công sai $d = 3$. Tổng của 50 số hạng đầu tiên là:</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Cho cấp số nhân $\left( {{v_n}} \right)$ thỏa mãn $\left\{ \begin{array}{l}{v_2} = 2\\{v_5} = 16\end{array} \right.$. Khi đó ta có:</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ với $\left\{ \begin{array}{l}{u_1} = \dfrac{1}{2}\\{u_n} = \dfrac{1}{{2 - {u_{n - 1}}}},\,\,\forall n &gt; 1\end{array} \right.$. Giá trị của ${u_4}$ bằng:</p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Cho dãy số $\left( {{u_n}} \right)$ thỏa mãn ${u_n} = \dfrac{{2n + 1}}{{n + 1}},\,\,\forall n \ge 1$. Khẳng định nào sau đây là&nbsp;<strong>sai</strong>?</p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Với số thực $a$ cho trước, giá trị của $\lim \dfrac{{a.n + 2}}{{2n + 1}}$ là:</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Giá trị của $\lim \left( {\sqrt {{n^2} - 2n - 2}&nbsp; - n} \right)$ là:&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Giá trị của $\lim \dfrac{{{4^n} + {6^n}}}{{{6^{n - 1}} - {5^n}}}$ là:&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Cho tứ diện $ABCD$ có $M$ là trung điểm $AB,\,\,N$ là trung điểm $AC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$. Biết rằng $SA = SB = SC = SD$. Khẳng định nào sau đây là&nbsp;<strong>sai</strong>?</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = a$. Khi đó góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ có số đo là:</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABC$. Đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,\,\,AC = 2a$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$, $SA = a$. Khi đó, cosin của góc tạo bởi $SC$ và mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ có giá trị là:</p>
<p><strong>Câu 13:</strong></p><p>Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Hỏi hàm số $f\left( x \right)$&nbsp;<strong>không</strong>&nbsp;<strong>liên</strong>&nbsp;<strong>tục</strong>&nbsp;tại điểm nào sau đây?</p><p><img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/vH7UCFIWnEu0Hu9AeM51YavgWsEyOBONkgSvsc1d.jpg"></p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right) = {\left( {{x^2} + 1} \right)^4}$ tại điểm $x =&nbsp; - 1$ là</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Khẳng định nào sau đây là khẳng định&nbsp;<strong>sai</strong>?</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào&nbsp;<strong>sai</strong>?</p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Tính giới hạn $\lim \left( {\sqrt {9{n^2} + 2n}&nbsp; - 3n + 8} \right)$ ta được kết quả:&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to {3^ + }} \dfrac{{2x + 1}}{{x - 3}}$ ta được kết quả.&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Trong không gian cho tứ diện đều$\overrightarrow {AC'}&nbsp; = \dfrac{1}{2}\overrightarrow {AA'}&nbsp; + \overrightarrow {AB}&nbsp; + \overrightarrow {AD} $. Khẳng định nào sau đây là&nbsp;<strong><em>sai</em></strong>:</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Mệnh đề nào&nbsp;đúng&nbsp;trong các mệnh đề sau?</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Mệnh đề nào&nbsp;<strong>đúng</strong>&nbsp;trong các mệnh đề sau?</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Biết $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt {1 + ax}&nbsp; - 1}}{x} = 3,\,\,\,\,\left( {a \in \mathbb{R}} \right)$, tìm giá trị của $a$?</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Cho $\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} f\left( x \right) = L;$ $\,\mathop {\lim }\limits_{x \to \,{x_0}} g\left( x \right) = M$, với $L,M \in \mathbb{R}$. Chọn khẳng định sai.</p>
<p><strong>Câu 24:</strong></p><p>Cho đồ thị của hàm số $f\left( x \right)$ trên khoảng $\left( {a;\,\,b} \right)$. Biết rằng tiếp tuyến của đồ thị hàm số $f\left( x \right)$ tại các điểm ${M_1};\,\,{M_2};\,\,{M_3}$ như hình vẽ.</p><p><img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/9GXcWYAbvkQTySClqn29xbTh0A5k4YGYWOaFNLgB.jpg"></p><p>Khi đó xét dấu $f'\left( {{x_1}} \right)\,,f'\left( {{x_2}} \right)\,,f'\left( {{x_3}} \right)$.</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Tính giới hạn $\lim \dfrac{{{5^n} - {{3.4}^n}}}{{{{6.7}^n} + {8^n}}}$ ta được kết quả:&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 26:</strong></p> <p>Tìm $a$ để hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + ax + 2{\rm{&nbsp; &nbsp; &nbsp; khi&nbsp; }}x &gt; 1\\2{x^2} - x + 3a{\rm{&nbsp; &nbsp; khi&nbsp; }}x \le 1\end{array} \right.$ có giới hạn tại $x = 1$.&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 27:</strong></p> <p>Trong không gian cho đường thẳng $\Delta $&nbsp; và điểm $O$. Qua $O$ có bao nhiêu đường thẳng vuông góc với $\Delta $?</p>
<p><strong> Câu 28:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} + 2$ có đồ thị $\left( C \right)$. Tiếp tuyến của đồ thị $\left( C \right)$ tại điểm có hoành độ bằng 3 có dạng $ax + by - 25 = 0$. Khi đó, tổng $a + b$ bằng:&nbsp;</p>
<p><strong> Câu 29:</strong></p> <p>Trong không gian cho hai đường thẳng $CC'$ và $b$ lần lượt có vectơ chỉ phương là $\overrightarrow u ,\,\,\overrightarrow v $. Gọi $\alpha $ là góc giữa hai đường thẳng $a$ và $b$. Khẳng định nào sau đây là&nbsp;<strong><em>đúng</em></strong>:</p>
<p><strong> Câu 30:</strong></p> <p>Hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là $2;\,\,3;\,\,4$ thì độ dài đường chéo của nó là</p>
<p><strong> Câu 31:</strong></p> <p>Cho hàm số $f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt {x + 4}&nbsp; - 2}}{x}\,\,\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x &gt; 0\\m{x^2} + 2m + \dfrac{1}{4}\,\,\,{\rm{khi}}\,\,x \le 0\end{array} \right.$, với $m$ là tham số. Gọi ${m_0}$ là giá trị của tham số $m$ để hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 0$. Hỏi ${m_0}$ thuộc khoảng nào dưới đây?</p>
<p><strong> Câu 32:</strong></p> <p>Cho hàm số $y = f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} $. Trong các mệnh đề sau đây, có bao nhiêu mệnh đề đúng?&nbsp;</p><p>I. Hàm số $f\left( x \right)$ có tập xác định là $\left[ {1; + \infty } \right)$.&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;&nbsp;</p><p>II. Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\left[ {1; + \infty } \right)$.</p><p>III. Hàm số $f\left( x \right)$ gián đoạn tại $x = 1$.</p><p>IV. Hàm số $f\left( x \right)$ liên tục tại $x = 0$ .</p>
<p><strong> Câu 33:</strong></p> <p>Cho tứ diện $ABCD$ với trọng tâm $G$. Chọn mệnh đề đúng</p>
<p><strong> Câu 34:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, cạnh $SA = a\sqrt 3 $, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABCD} \right)$. Góc giữa đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ là:</p>
<p><strong> Câu 35:</strong></p> <p>Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{f\left( x \right) - 1}}{{{x^2} - x - 2}} = 3$. Tính $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{f^3}\left( x \right) + 3f\left( x \right) - 4}}{{{x^2} - 2x}}$</p>
<p><strong> Câu 36:</strong></p> <p>Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $\left( {2{m^2} - 5m + 2} \right){\left( {x - 1} \right)^{18}}\left( {{x^{81}} - 2} \right) + 2x + 3 = 0$ có nghiệm:</p>
<p><strong> Câu 37:</strong></p> <p>Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, cạnh bên $SA = AB$ và $SA$ vuông góc với $BC$. Góc giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$ là?</p>
<p><strong> Câu 38:</strong></p> <p>Tính các giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{x^3} - 3{x^2} + 2}}{{{x^2} - 4{\rm{x}} + 3}}$</p>
<p><strong> Câu 39:</strong></p> <p>Tính đạo hàm của hàm số sau: $y = \dfrac{{{x^2} + 2x - 1}}{{x + 1}}$</p>
<p><strong> Câu 40:</strong></p> <p>Tính giới hạn sau: $\mathop {\lim }\limits_{x \to&nbsp; + \infty } x\left( {\sqrt {{x^2} + 2{\rm{x}}}&nbsp; - 2\sqrt {{x^2} + x}&nbsp; + x} \right)$.</p>