Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 10

40 câu hỏi

45 phút

Toán

0 câu hỏi

45 phút

Toán

Câu 1:

Điều kiện xác định của bất phương trình $2018\sqrt {x + 2} > 2019{x^2} + \frac{1}{{x - 2}}$ là:

A. $x \ge - 2$

B. x > 2

C. $x \ge - 2$ và $x \ne 2$

D. $x \ge 2$

Câu 2:

Xác định tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $\left( {m + 1} \right){x^2} - 2\left( {m + 2} \right) + m + 4 = 0$ có hai nghiệm phân biệt ${x_1},{x_2}$ và ${x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2} < 2$.

A. m < - 6

B. - 6 < m < - 1

C. $ - \frac{8}{3} < m < - 1$

D. Không tồn tại m

Câu 3:

Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}x - 3 \ge m\\\left( {m - 2} \right)x \le 3m - 3\end{array} \right.$ có nghiệm duy nhất ?

A. 2

B. 1

C. 0

D. Đáp án khác

Câu 4:

Kết quả điểm kiểm tra môn Toán trong một kỳ thi của 200 em học sinh được trình bày ở bảng sau:

Số trung vị của bảng phân bố tần suất nói trên là:

A. 8

B. 7

C. 6

D. Đáp án khác

Câu 5:

Chọn công thức sai trong các công thức sau:

A. $\cos a + \cos b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}$

B. $\sin a - \sin b = 2\cos \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}$

C. $\sin a + \sin b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\cos \frac{{a - b}}{2}$

D. $\cos a - \cos b = 2\sin \frac{{a + b}}{2}\sin \frac{{a - b}}{2}$

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $M = \cos \left( {x + \frac{\pi }{4}} \right) + \sin \left( {x - \frac{\pi }{4}} \right)$

A. $M = \cos x + \sin x$

B. $M = \sqrt 2 \cos x$

C. M = 0

D. $M = \sqrt 2 \cos x + \sqrt 2 \sin x$

Câu 7:

Cho $\sin a = \frac{4}{5},\,\,\cos b = \frac{8}{{17}}$ với $\frac{\pi }{2} < a < \pi $ và $0 < b < \frac{\pi }{2}$. Giá trị của $\sin \left( {a + b} \right)$ bằng:

A. $ - \frac{{13}}{{85}}$

B. $\frac{{77}}{{85}}$

C. $ - \frac{{77}}{{85}}$

D. $\frac{{13}}{{85}}$

Câu 8:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d:x + 5y - 2019 = 0$. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. $\overrightarrow n = \left( {1;5} \right)$ là một vectơ pháp tuyến của d

B. $\overrightarrow u = \left( { - 5;1} \right)$ là một vectơ chỉ phương của d

C. d có hệ số góc $k = 5$

D. d song song với đường thẳng $\Delta :x + 5y = 0$

Câu 9:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {0;2} \right),\,\,B\left( { - 3;0} \right)$. Phương trình đường thẳng AB là:

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{{ - 3}} = 1$

B. $\frac{x}{{ - 3}} + \frac{y}{2} = 1$

C. $\frac{x}{3} + \frac{y}{{ - 2}} = 1$

D. $\frac{x}{{ - 2}} + \frac{y}{3} = 1$

Câu 10:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình ${d_1}:5x - 6y - 4 = 0$, ${d_2}:x + 2y - 4 = 0$ và ${d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0$ (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A. m = 1

B. m = -1

C. m = -2

D. m = 2

Câu 11:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm $A\left( {1;1} \right),\,\,B\left( { - 2;4} \right)$ và đường thẳng $\Delta :mx - y + 3 = 0$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $\Delta $ cách đều 2 điểm A, B.

A. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.$

B. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.$

C. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right.$

D. $\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.$

Câu 12:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $\Delta :3x + 4y - 5 = 0$ và điểm $I\left( {2;1} \right)$. Đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta $ có phương trình là:

A. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 1$

B. ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}$

C. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$

D. ${\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = \frac{1}{{25}}$

Câu 13:

Cho Elip $\left( E \right)$ có độ dài trục lớn bằng 12, độ dài trục bé bằng tiêu cự. Phương trình chính tắc của $\left( E \right)$ là:

A. $\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{72}} = 1$

B. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{18}} = 1$

C. $\frac{{{x^2}}}{{36}} + \frac{{{y^2}}}{{36}} = 1$

D. $\frac{{{x^2}}}{{144}} + \frac{{{y^2}}}{{144}} = 1$

Câu 14:

Cho đường tròn $\left( C \right)$ có phương trình ${\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 1$. Điều kiện của m để qua điểm $A\left( {m;1 - m} \right)$ kẻ được 2 tiếp tuyến với $\left( C \right)$ tạo với nhau một góc ${90^o}$ là:

A. $\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 3\end{array} \right.$

B. m = 0

C. $\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = - 3\end{array} \right.$

D. Không có giá trị phù hợp

Câu 15:

Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3 - 5t\end{array} \right.\,\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)$

A. $\overrightarrow u = \left( {3;\,1} \right)$.

B. $\overrightarrow u = \left( { - 5;\,\,2} \right)$.

C. $\overrightarrow u = \left( {1;\,3} \right).$

D. $\overrightarrow u = \left( {2;\, - 5} \right).$

Câu 16:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường elip $\left( E \right):\frac{{{x^2}}}{{{3^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{2^2}}} = 1$ có 2 tiêu điểm là ${F_1},{F_2}$. M là điểm thuộc elip $\left( E \right)$. Giá trị của biểu thức $M{F_1} + M{F_2}$ bằng:

A. 5

B. 6

C. 3

D. 2

Câu 17:

Cho $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha < 0,\cos \alpha < 0.$

B. $\sin \alpha < 0,\cos \alpha > 0.$

C. $\sin \alpha > 0,\cos \alpha < 0.$

D. $\sin \alpha > 0,\cos \alpha > 0.$

Câu 18:

Tập nghiệm của bất phương trình ${x^2} - 7x + 6 > 0$ là:

A. $\left( { - \infty ;1} \right) \cap \left( {6; + \infty } \right).$

B. $\left( { - 6, - 1} \right).$

C. $\left( {1;6} \right).$

D. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right).$

Câu 19:

Biểu thức $\frac{1}{2}\sin \alpha + \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos \alpha $ bằng

A. $\cos \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).$

B. $\sin \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).$

C. $\cos \left( {\alpha + \frac{\pi }{3}} \right).$

D. $\sin \left( {\alpha - \frac{\pi }{3}} \right).$

Câu 20:

Biểu thức $\sin \left( { - \alpha } \right)$ bằng

A. $ - \sin \alpha .$

B. $\sin \alpha .$

C. $\cos \alpha .$

D. $ - \cos \alpha .$

Câu 21:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tâm của đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 4x + 6y - 1 = 0$ có tọa độ là:

A. $\left( {2;\,3} \right).$

B. $\left( {2; - 3} \right).$

C. $\left( { - 2;\,3} \right).$

D. $\left( { - 2; - 3} \right).$

Câu 22:

Cho đồ thị của hàm số $y = ax + b$ có đồ thị là hình bên. Tập nghiệm của bất phương trình $ax + b > 0$ là:

A. $\left( { - \frac{b}{a}; + \infty } \right).$

B. $\left( { - \infty ;\frac{b}{a}} \right).$

C. $\left( { - \infty ; - \frac{b}{a}} \right).$

D. $\left( {\frac{b}{a}; + \infty } \right).$

Câu 23:

Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của đường thẳng $2x - 4y + 1 = 0$ ?

A. $\overrightarrow n = \left( {1; - 2} \right).$

B. $\overrightarrow n = \left( {2; - 4} \right).$

C. $\overrightarrow n = \left( {2;4} \right).$

D. $\overrightarrow n = \left( { - 1;2} \right).$

Câu 24:

Biểu thức $\cos \left( {\alpha + 2\pi } \right)$ bằng:

A. $ - \sin \alpha .$

B. $\sin \alpha .$

C. $\cos \alpha .$

D. $ - \cos \alpha .$

Câu 25:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x - 6 < 0\\3x + 15 > 0\end{array} \right.$ là:

A. $\left( { - 5; - 3} \right).$

B. $\left( { - 3;5} \right).$

C. $\left( {3;5} \right).$

D. $\left( { - 5;3} \right).$

Câu 26:

Số giầy bán được trong một quý của một cửa hàng bán giầy được thống kê trong bảng sau đây

Mốt của bảng trên là:

A. 39

B. 93

C. 639

D. 35

Câu 27:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left( x \right) = \frac{x}{2} + \frac{2}{{x - 1}}$ với $x\; > \;1$ là:

A. $2\sqrt 2 $

B. 2

C. $\frac{5}{2}$

D. 4

Câu 28:

Số nghiệm nguyên của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 > 3x - 2\\ - x - 3 < 0\end{array} \right.$ là:

A. 9

B. 7

C. 5

D. Vô số

Câu 29:

Khoảng cách từ điểm $M\left( {0;1} \right)$ đến đường thẳng $\Delta :5x - 12y - 1 = 0$ là:

A. $\sqrt {13} $

B. 1

C. 3

D. $\frac{{11}}{{13}}$

Câu 30:

Biết $A,B,C$ là các góc của tam giác $ABC$, mệnh đề nào sau đây đúng:

A. $\cos \left( {A + C} \right) = \cos B$

B. $\tan \left( {A + C} \right) = - \tan B$

C. $\cot \left( {A + C} \right) = \cot B$

D. $\sin \left( {A + C} \right) = - \sin B$

Câu 31:

Cho ba điểm $A\left( { - 6;3} \right)$, $B\left( {0; - 1} \right)$, $C\left( {3;2} \right)$. $M(a;b)$là điểm nằm trên đường thẳng $d :2x - y + 3 = 0$ sao cho $\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|$ nhỏ nhất. Đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 5(a + b) = 28

B. 5(a + b) = - 28

C. 5(a + b) = 2

D. 5(a + b) = - 2

Câu 32:

Thống kê điểm kiểm tra 15’ môn Toán của một lớp 10 trường THPT M.V. Lômônôxốp được ghi lại như sau:

Số trung vị của mẫu số liệu trên là:

A. 8

B. 6

C. 7

D. 9

Câu 33:

Tìm côsin góc giữa $2$ đường thẳng ${\Delta _1}:x + 2y - 7 = 0$ và ${\Delta _2}:2x - 4y + 9 = 0.$

A. $\frac{2}{{\sqrt 5 }}$

B. $ - \frac{3}{5}$

C. $ - \frac{2}{{\sqrt 5 }}$

D. $\frac{3}{5}$

Câu 34:

Cho elip $\frac{{{x^2}}}{5} + \frac{{{y^2}}}{4} = 1$, khẳng định nào sau đây sai ?

A. Tiêu cự của elip bằng $2$

B. Tâm sai của elip là $e = \frac{1}{5}$

C. Độ dài trục lớn bằng $2\sqrt 5 $

D. Độ dài trục bé bằng $4$

Câu 35:

Đường tròn tâm $I(3; - 1)$ và bán kính $R = 2$ có phương trình là:

A. ${(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 4$

B. ${(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 2$

C. ${(x - 3)^2} + {(y + 1)^2} = 4$

D. ${(x + 3)^2} + {(y - 1)^2} = 2$

Câu 36:

Cho hai điểm $A(1;2),B( - 3;1)$, đường tròn (C) có tâm nằm trên trục Oy và đi qua hai điểm A, B có bán kính bằng:

A. $\sqrt {17} $

B. $\frac{{\sqrt {85} }}{2}$

C. $\frac{{85}}{4}$

D. 17

Câu 37:

Cho đường tròn $(C):\,\,{(x - 2)^2} + {(y + 3)^2} = 25.$ Phương trình tiếp tuyến của $(C)$ tại điểm $B\left( { - 1;1} \right)$ là:

A. x - 2y - 3 = 0

B. 3x - 4y - 7 = 0

C. x - 2y + 3 = 0

D. 3x-4y + 7 = 0

Câu 38:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm $A\left( {3; - 1} \right)$ và $B\left( { - 6;2} \right)$là:

A. x + 3y = 0

B. x + 3y - 6 = 0

C. 3x - y = 0

D. 3x - y - 10 = 0

Câu 39:

Phương trình tham số của đường thẳng qua $M\left( {-2;3} \right)$ và song song với đường thẳng $\frac{{x - 7}}{{ - 1}} = \frac{{y + 5}}{5}$ là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = 3 + 5t\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 5 + 3t\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 - t\\y = 2 + 5t\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + 5t\\y = 2 - t\end{array} \right.$

Câu 40:

Miền nghiệm của bất phương trình $5\left( {x + 2} \right) - 9 < 2x - 2y + 7$ không chứa điểm nào trong các điểm sau?

A. $\left( {2;3} \right)$

B. $\left( { - 2;1} \right)$

C. $\left( {2; - 1} \right)$

D. $\left( {0;0} \right)$

Câu hỏi

Hiển thị kết quả ngay sau khi trả lời

Trang 1/1