Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 08

40 câu hỏi

45 phút

Toán

0 câu hỏi

45 phút

Toán

Câu 1:

Trong các cung lượng giác có số đo sau, cung nào có cùng điểm cuối với cung có số đo $\dfrac{{13\pi }}{4}?$

A. $\dfrac{{3\pi }}{4}$

B. $ - \dfrac{{3\pi }}{4}$

C. $ - \dfrac{\pi }{4}$

D. $\dfrac{\pi }{4}$

Câu 2:

Cho $\sin \alpha = \dfrac{1}{2},$ giá trị của biểu thức $P = 3{\cos ^2}\alpha + 4{\sin ^2}\alpha $ bằng

A. $\dfrac{{13}}{4}$

B. $\dfrac{7}{4}$

C. $\dfrac{{15}}{4}$

D. $7$

Câu 3:

Cho $A,B,C$ là ba góc của một tam giác. Khằng định nào sau đây là sai?

A. $\cos \left( {A + B} \right) = - \cos C$

B. $\cot \dfrac{A}{2} = \tan \left( {\dfrac{{B + C}}{2}} \right)$

C. $\cos \left( {A + C} \right) - \cos B = 0$

D. $\cos \left( {2A + B + C} \right) = - \cos A$

Câu 4:

Cho điểm $B\left( {0;3} \right)$ và đường thẳng $\Delta :x - 5y - 2 = 0$. Đường thẳng đi qua B và song song với $\Delta $ có phương trình là:

A. $x - 5y - 15 = 0$

B. $5x + y - 3 = 0$

C. $5x - y + 3 = 0$

D. $x - 5y + 15 = 0$

Câu 5:

Trong mặt phẳng $Oxy,$ tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $\left( \Delta \right):2x + y - 3 = 0$ và $\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = 3 + t\\y = t\end{array} \right.$ là

A. $\left( {0;3} \right)$

B. $\left( { - 2;1} \right)$

C. $\left( {3;0} \right)$

D. $\left( {2; - 1} \right)$

Câu 6:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M\left( {3;4} \right)$ với đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} - 2x - 4y - 3 = 0$ là

A. $x - y - 7 = 0$

B. $x + y + 7 = 0$

C. $x + y - 7 = 0$

D. $x + y - 3 = 0$

Câu 7:

Cho Elip $\left( E \right)$ có phương trình chính tắc là: $\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1.$ Khẳng định nào sau đây là sai ?

A. Tâm sai của $\left( E \right)$ là $e = \dfrac{5}{4}$.

B. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục lớn là $A\left( {5;0} \right),A'\left( { - 5;0} \right)$.

C. Độ dài tiêu cự là $8.$

D. Tọa độ các đỉnh nằm trên trục nhỏ là $B\left( {0;3} \right),B'\left( {0; - 3} \right)$.

Câu 8:

Cho nhị thức $f\left( x \right) = ax + b,a \ne 0$ và số $\alpha $ thỏa mãn điều kiện $a.f\left( \alpha \right) < 0$. Khi đó:

A. $a > \dfrac{{ - b}}{a}$

B. $\alpha < \dfrac{b}{a}$

C. $\alpha > \dfrac{b}{a}$

D. $\alpha < \dfrac{{ - b}}{a}$

Câu 9:

Giá trị của $m$ để hàm số $y = \left( {2m - 1} \right)x + 1$ luôn đồng biến là

A. $m = - \dfrac{1}{2}$

B. $m = \dfrac{1}{2}$

C. $m > \dfrac{1}{2}$

D. $m < \dfrac{1}{2}$

Câu 10:

Bảng xét dấu sau là của biểu thức $f\left( x \right)$ nào dưới đây?

A. $f\left( x \right) = - {x^2} + x - 6$

B. $f\left( x \right) = {x^2} + x - 6$

C. $f\left( x \right) = - {x^2} - x + 6$

D. $f\left( x \right) = {x^2} - x - 6$

Câu 11:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4x + 3 < 0\\ - 6x + 12 > 0\end{array} \right.$ là

A. $\left( {1;3} \right)$

B. $\left( {1;2} \right)$

C. $\left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)$

Câu 12:

Cho $\cos a = - \dfrac{5}{{13}}$ và $\pi < a < \dfrac{{3\pi }}{2}$. Tính $\sin 2a$.

A. $\sin 2a = - \dfrac{{120}}{{169}}$

B. $\sin 2a = \pm \dfrac{{120}}{{169}}$

C. $\sin 2a = \dfrac{{119}}{{169}}$

D. $\sin 2a = \dfrac{{120}}{{169}}$

Câu 13:

Đẳng thức nào sau đây là sai? (với điều kiện các biểu thức xác đinh)

A. $\cos \left( {\alpha - \beta } \right)$ $ = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta $

B. $\sin \left( {\alpha - \beta } \right)$ $ = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta $

C. $\sin \left( {\alpha + \beta } \right)$ $ = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta $

D. $\tan \left( {\alpha - \beta } \right) = \dfrac{{\tan \alpha - \tan \beta }}{{1 + \tan \alpha .\tan \beta }}$

Câu 14:

Biểu thức $A = \dfrac{{1 + \sin 2x + \cos 2x}}{{1 + \sin 2x - \cos 2x}}$ được rút gọn thành

A. $\tan x$

B. $2\cot x$

C. $\cot x$

D. $\tan 2x$

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - 2y + 3 = 0$ và ${\Delta _2}:x + 3y - 5 = 0$

A. ${60^0}$

B. ${45^0}$

C. ${30^0}$

D. ${135^0}$

Câu 16:

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn có tâm $I\left( {1;3} \right)$ và bán kính bằng $3$?

A. ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y = 0$

B. ${x^2} + {y^2} - 2x - 6y + 1 = 0$

C. ${x^2} + {y^2} - 2x + 3y = 0$

D. ${x^2} + {y^2} - 3y - 8 = 0$

Câu 17:

Tìm điều kiện xác định của bất phương trình sau: $\dfrac{{1 - x}}{{{x^2} + 1}} > \dfrac{1}{{x + 1}}$.

A. $\forall x \in \mathbb{R}$

B. $x \ne \pm 1$

C. $x \ne 1$

D. $x \ne - 1$

Câu 18:

Bảng xét dấu sau là của nhị thức nào trong các nhị thức đã cho?

A. $f(x) = 3x + 6$

B. $f(x) = 4 - 2x$

C. $f(x) = - 2x - 4$

D. $f(x) = 6 - 3x$

Câu 19:

Cho tam thức bậc hai $f(x) = a{x^2} + bx + c,a \ne 0,$$\Delta = {b^2} - 4ac$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Tam thức luôn cùng dấu với $a$ khi $\Delta = 0$.

B. Tam thức luôn cùng dấu với $a$khi $\Delta < 0$.

C. Tam thức luôn cùng dấu với $a$khi $\Delta \le 0$.

D. Tam thức luôn cùng dấu với $a$ khi $\Delta > 0$.

Câu 20:

Trên đường tròn lượng giác điểm M biểu diễn cung $\dfrac{{5\pi }}{6} + k2\pi ,k \in Z$. M ở góc phần tư nào ?

A. I.

B. II.

C. III.

D. IV.

Câu 21:

Trong các công thức sau công thức nào sai?

A. $\sin (a - b) = \sin a.\cos b - \cos a.\sin b$

B. $\sin (a + b) = \sin a.\cos b + \cos a.\sin b$

C. $\cos (a + b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$

D. $\cos (a - b) = \cos a.\cos b + \sin a.\sin b$

Câu 22:

Véc tơ nào sau đây là một véc tơ pháp tuyến của đường thẳng $2x - y + 3 = 0$?

A. $\overrightarrow u ( - 2;1)$

B. $\overrightarrow n (2;1)$

C. $\overrightarrow a (1; - 2)$

D. $\overrightarrow b ( - 1;2)$

Câu 23:

Đường thẳng $\Delta $ có véc tơ chỉ phương $\overrightarrow u (2; - 3)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $m = \dfrac{{ - 2}}{3}$ là hệ số góc của $\Delta $

B. $\overrightarrow b (3;2)$ là một véc tơ pháp tuyến của$\Delta $

C. $m = \dfrac{3}{2}$ là hệ số góc của $\Delta $

D. $\overrightarrow n (2;3)$ là một véc tơ pháp tuyến của $\Delta $

Câu 24:

Trong các điểm sau, điểm nào thuộc đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - t\end{array} \right.$

A. $A(2;3)$

B. $B(3;1)$

C. $C(1; - 2)$

D. $A(0;3)$

Câu 25:

Tính khoảng cách từ điểm $A( - 2;3)$ đến đường thẳng $4x - 3y - 3 = 0$ ta được kết quả.

A. $d = 2$

B. $d = 4$

C. $d = - 5$

D. $d = \dfrac{{20}}{{\sqrt {13} }}$

Câu 26:

Xác định tọa độ tâm I của đường tròn có phương trình: ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y - 1 = 0$.

A. $I( - 2;3)$

B. $I(4; - 6)$

C. $I(2; - 3)$

D. $I( - 4;6)$

Câu 27:

Tam thức bậc hai $f(x) = {x^2} - 3x$ nhận giá trị âm trên khoảng nào?

A. $( - \infty ;0)$

B. $( - 1;3)$

C. $(1;3)$

D. $(3; + \infty )$

Câu 28:

Tập nghiệm của bất phương trình $\dfrac{{x - 1}}{{3 - x}} \ge 0$ là.

A. $(1;3)$

B. $[1;3)$

C. $[1;3]$

D. $(1;3]$

Câu 29:

Tính$\sin a$ biết $\cos a = - \dfrac{1}{3}$và $\dfrac{\pi }{2} < a < \pi $

A. $\sin a = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$

B. $\sin a = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}$

C. $\sin a = - \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}$

D. $\sin a = \dfrac{{\sqrt {10} }}{3}$

Câu 30:

Cho $\tan a = 2$ tính giá trị $A = \dfrac{1}{{{{\cos }^2}a}} + \dfrac{{\cos a + \sin a}}{{\cos a - \sin a}} - 5$

A. $A = 5$

B. $A = 4$

C. $A = - 3$

D. $A = - 2$

Câu 31:

Biến tổng sau thành tích $B = \sin a + \cos 2a - \sin 3a$ được kết quả

A. $\cos 2a(1 - 2\cos a)$

B. $\cos 2a(1 + 2\sin a)$

C. $ - \cos 2a(2\cos a + 1)$

D. $\cos 2a(1 - 2\sin a)$

Câu 32:

Phương trình tổng quát của đường thẳng$\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.$ là:

A. $x + y - 2 = 0$

B. $x - y + 2 = 0$

C. $x - y - 2 = 0$

D. $x + y + 2 = 0$

Câu 33:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng ${\Delta _1}:2x + y + 3 = 0;$${\Delta _2}:x + 2y + 3 = 0$ là:

A. Vuông góc.

B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.

C. Song song.

D. Trùng nhau.

Câu 34:

Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng ${\Delta _1}:x - y + 3 = 0;$${\Delta _2}:3x + 4y + 3 = 0$

A. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}$

B. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = - \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}$

C. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{{10}}$

D. $\cos ({\Delta _1},{\Delta _2}) = \dfrac{{\sqrt 5 }}{{10}}$

Câu 35:

Viết phương trình đường tròn tâm $I(2; - 1)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :4x - 3y - 1 = 0$.

A. ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 1$

B. ${(x + 2)^2} + {(y - 1)^2} = 1$

C. ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 2$

D. ${(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} = 4$

Câu 36:

Cho biết tam giác $ABC$ mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\sin (A + B) = - \sin C$

B. $\cos (A + B) = - \cos C$

C. $\sin \dfrac{{A + B}}{2} = \cos \dfrac{C}{2}$

D. $\tan \dfrac{{A + B}}{2} = \cot \dfrac{C}{2}$

Câu 37:

Rút gọn biểu thức $M = 2{\cos ^2}(\dfrac{\pi }{2} - \dfrac{a}{2}) + \sqrt 2 \sin (\dfrac{\pi }{4} + a) - 1$

A. $M = \sin a$

B. $M = - \sin a$

C. $M = \cos a$

D. $M = - \cos a$

Câu 38:

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm $M(0;2)$ và vuông góc với đường thẳng $\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - t\\y = 2 + t\end{array} \right.$.

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = 2 + t\end{array} \right.$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = - t\\y = t\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 - t\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = 2 + t\end{array} \right.$

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên $m$ để tam thức $f(x) = - {x^2} + 2(m + 2)x + 9m - 4$ luôn âm trên $\mathbb{R}$.

A. 0

B. 13

C. 12

D. vô số

Câu 40:

Tìm trên đường tròn ${(x - 3)^2} + {(y - 3)^2} = 9$ điểm M sao cho M cách đường thẳng $y = - 2$khoảng lớn nhất.

A. $M(0;3)$

B. $M(3;6)$

C. $M(1;\sqrt 5 + 3)$

D. $M(4;7)$

Câu hỏi

Hiển thị kết quả ngay sau khi trả lời

Trang 1/1