Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online

Câu 1:

Nhị thức $f\left( x \right) = 3x + 2$ nhận giá trị âm khi:

A. $x < \frac{3}{2}$.

B. $x < - \frac{2}{3}$.

C. $x > \frac{3}{2}$.

D. $x > - \frac{2}{3}$.

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ${x^2} + 5x - 6 \le 0$ là:

A. $\left[ { - {\rm{ 6}};{\rm{1}}} \right]$.

B. $\left[ {{\rm{2}};{\rm{3}}} \right]$.

C. $\left( { - \infty ;{\rm{6}}} \right] \cup \left[ {{\rm{1}}; + \infty } \right)$.

D. $\left( { - \infty ;{\rm{2}}} \right] \cup \left[ {{\rm{3}}; + \infty } \right)$.

Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình$\left\{ \begin{array}{l}x + 3y - 2 \ge 0\\2x + y + 1 \le 0\end{array} \right.$?

A. $\left( {{\rm{1}};{\rm{1}}} \right)$

B. $\left( { - {\rm{1}};{\rm{2}}} \right)$

C. $\left( { - {\rm{2}};{\rm{2}}} \right)$

D. $\left( {{\rm{2}};{\rm{2}}} \right)$

Câu 4:

Tập nghiệm của bất phương trình $\left| {{x^2} + 3x - 4} \right| < x - 8$ là:

A. $\emptyset $

B. $\left( { - 6;2} \right)$

C. $\left( { - \infty ; - 6} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)$

D. $\mathbb{R}$

Câu 5:

Tập nghiệm của bất phương trình $\sqrt {{x^2} - 4x - 21} \le x - 3$ là:

A. $\left( { - \infty ; - 3} \right] \cup \left[ {7;15} \right)$

B. $\left[ {3;15} \right]$

C. $\left[ { - 3;3} \right) \cup \left[ {7;15} \right]$

D. $\left[ {7;15} \right]$

Câu 6:

Cho $f\left( x \right) = -2{x^2} + \left( {m + 2} \right)x + m-4$. Tìm $m$ để $f\left( x \right)$ âm với mọi $x.$

A. $m \in \left( {-{\rm{2}};{\rm{4}}} \right)$

B. $m \in \left[ {-{\rm{14}};{\rm{2}}} \right]$

C. $m \in \left( {-{\rm{14}};{\rm{2}}} \right)$

D. $m \in \left[ {-{\rm{4}};{\rm{2}}} \right]$

Câu 7:

Với giá trị nào của m để phương trình ${x^2} + mx + 2m - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt.

A. $2 \le m \le 6$

B. $m < 2 \vee m > 3$

C. $m < 2 \vee m > 6$

D. $ - 3 \le m \le 2$

Câu 8:

Tìm các giá trị m để bất phương trình:$\left( {2m + 1} \right){x^2} - 3\left( {m + 1} \right)x + m + 1 > 0$ vô nghiệm.

A. $ - 5 \le m \le - \frac{1}{2}$

B. $ - 5 \le m \le - 1$

C. $m \ge - 1 \vee m \le - 5.$

D. $1 \le m \le 5$

Câu 9:

Tìm các giá trị m để bất phương trình: ${x^2} - 2mx + 2m + 3 \ge 0$ có nghiệm đúng $\forall x \in \mathbb{R}$

A. $ - 1 \le m \le 3$.

B. $m \le - 1 \vee m \ge 3.$

C. $m < - 2 \vee m > 3.$

D. $ - 3 \le m \le 2$

Câu 10:

Tìm m để bất phương trình ${x^2} + m + 4\sqrt {(x + 2)(4 - x)} \ge 2x + 18$ có nghiệm.

A. $6 \le m \le 10$

B. $m \ge 7$

C. $m \le 6$

D. $m \ge 10$

Câu 11:

Số tiền điện phải nộp (đơn vị: nghìn) của 7 phòng học được ghi lại: 79; 92; 71; 83; 69; 74; 83. Độ lệch chuẩn gần bằng:

A. 7,54.

B. 7,46.

C. 7,34.

D. 7,24.

Câu 12:

Cung có số đo $225^0$ được đổi sang số đo rad là :

A. $225\pi $.

B. $\frac{{3\pi }}{4}$.

C. $\frac{{5\pi }}{4}$.

D. $\frac{{4\pi }}{3}$.

Câu 13:

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $1\,rad = {1^0}$

B. ${1^0} = \frac{1}{\pi }$

C. $\pi \,rad = {180^0}$

D. $\pi \,rad = {\left( {\frac{1}{{180}}} \right)^0}$

Câu 14:

Giá trị $\sin \frac{{47\pi }}{6}$ bằng:

A. $ - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$.

B. $\frac{1}{2}$.

C. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}$.

D. $ - \frac{1}{2}$.

Câu 15:

Cho $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\sin \alpha > 0$

B. $\cos \alpha > 0$

C. $\tan \alpha > 0$

D. $\cot \alpha > 0$

Câu 16:

Cho $\cos \alpha = - \frac{2}{{\sqrt 5 }}$ và $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2}$. Khi đó $\tan \alpha $ bằng:

A. $2$.

B. $ - 2$.

C. $ - \frac{1}{2}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 17:

Tìm $\alpha ,$ biết $\sin \alpha = 1?$

A. $k2\pi $.

B. $\frac{\pi }{2} + k2\pi $.

C. $k\pi $.

D. $\frac{\pi }{2} + k\pi $.

Câu 18:

Cho $\tan a = 2$. Khi đó giá trị của biểu thức $M = \frac{{\sin a}}{{{{\sin }^3}a + 2{{\cos }^3}a}}$ là:

A. $1$

B. $\frac{5}{{12}}$.

C. $\frac{8}{{11}}$.

D. $\frac{1}{2}$.

Câu 19:

Cho $\sin 2\alpha = a$ với ${0^0} < \alpha < {90^0}.$ Giá trị $\sin \alpha + \cos \alpha $ bằng:

A. $\sqrt {a + 1} $.

B. $\left( {\sqrt 2 - 1} \right)a + 1$.

C. $\sqrt {a + 1} - \sqrt {{a^2} - a} $.

D. $\sqrt {a + 1} + \sqrt {{a^2} - a} $.

Câu 20:

Biết A, B, C là các góc trong của tam giác ABC. Khi đó:

A. $\sin \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \sin \frac{C}{2}$ .

B. $\cos \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cos \frac{C}{2}$.

C. $\tan \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \tan \frac{C}{2}$.

D. $\cot \left( {\frac{{A + B}}{2}} \right) = \cot \frac{C}{2}$.

Câu 21:

Cho $\sin \alpha = 0,6$ và $\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi .$Khi đó $\cos 2\alpha $ bằng:

A. $0,96$.

B. $ - 0,96$.

C. $0,28$.

D. $ - 0,28$.

Câu 22:

Rút gọn biểu thức $B = \tan \alpha \left( {\frac{{1 + {{\cos }^2}\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \alpha } \right)$ được:

A. $\tan \alpha $.

B. $\cot \alpha $.

C. $2\sin \alpha $.

D. $2\cos \alpha $.

Câu 23:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{{\sin x + \sin 3x + \sin 5x}}{{\cos x + \cos 3x + \cos 5x}}$ được:

A. $\tan 3x$

B. $\cot 3x$

C. $\cos 3x$

D. $\sin 3x$

Câu 24:

Rút gọn biểu thức $C = \sin \left( {a + b} \right) + \sin \left( {\frac{\pi }{2} - a} \right)\sin \left( { - b} \right)$ được :

A. $\sin a\sin b$

B. $\cos a\cos b$

C. $\cos a\sin b$

D. $\sin a\cos b$

Câu 25:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A và $AB = 2.$ M là trung điểm AB. Khi đó $\tan \angle MCB$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$.

B. $\frac{1}{3}$.

C. $\frac{1}{5}$.

D. $\tan {22^0}30'$.

Câu 26:

Cho tam giác ABC có $\angle A = {60^0},\,\,AB = 4,\,\,AC = 6.$ Cạnh BC bằng:

A. $\sqrt {52} $.

B. $24$

C. $28$

D. $2\sqrt 7 $.

Câu 27:

Tam giác ABC có có a = 10; b = 8; c = 6. Kết quả nào gần đúng nhất:

A. $\angle B \approx {51^0}7'$

B. $\angle B \approx {52^0}8'$

C. $\angle B \approx {53^0}8'$

D. $\angle B \approx {54^0}7'$

Câu 28:

Cho tam giác ABC có $a = 4$,$\angle B=75^0$,$\angle C=60^0$. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:

A. $2\sqrt 2 $.

B. $2\sqrt 6 $.

C. $\frac{{4\sqrt 3 }}{3}$.

D. $4$.

Câu 29:

Cho tam giác ABC có a = 7cm, b = 9cm, c = 4cm. Diện tích tam giác ABC là:

A. $5\sqrt 6 \,c{m^2}$

B. $6\sqrt 5 \,c{m^2}$

C. $6\sqrt 5 \,{m^2}$

D. $5\sqrt 6 \,{m^2}$

Câu 30:

Hai chiếc tàu thuỷ cùng xuất phát từ Cảng A, đi thẳng theo hai hướng tạo với nhau một góc 600. Tàu thứ nhất chạy với tốc độ 30km/h, tàu thứ hai chạy với tốc độ 40km/h. Hỏi sau 2 giờ hai tàu cách nhau bao nhiêu km?

A. $70km$

B. $10\sqrt {13} \,\,km$

C. $20\sqrt {13} \,\,km$

D. $20\sqrt 3 \,\,km$

Câu 31:

Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của hai lớp 10 được giáo viên thống kê trong bảng sau:

Số trung bình là:

A. $5,7$

B. $6,1$

C. $5,27$

D. $5,75$

Câu 32:

Có 100 học sinh tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp tỉnh (thang điểm 20). Kết quả như sau:

Giá trị của phương sai gần bằng:

A. $3,69$

B. $3,71$

C. $3,95$

D. $3,96$

Câu 33:

Huyết áp tối thiểu tính bằng mmHg của 2750 người lớn (nữ) như sau.

Số trung bình cộng và phương sai của bảng trên là.

A. $\overline x \approx 69,39mmHg,\,\,{s^2} \approx 93,8$

B. $\overline x \approx 70mmHg,\,\,{s^2} \approx 93$

C. $\overline x \approx 69,39mmHg,\,\,{s^2} \approx 100$

D. $\overline x \approx 69,29mmHg,\,\,{s^2} \approx 94$

Câu 34:

Đường thẳng đi qua$A( - 2;3)$ và có vectơ chỉ phương $\overrightarrow u = \left( {2; - 3} \right)$ có phương trình tham số là:

A. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 2t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right.\,\,$

B. $\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 3 + 3t\end{array} \right.$

C. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.$

D. $\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + 2t\\y = 3 - 3t\end{array} \right.$

Câu 35:

Đường thẳng đi qua$M(1; - 2)$ và có véctơ pháp tuyến $\overrightarrow n = (4; - 3)$có phương trình tổng quát là:

A. $3x + 4y + 5 = 0$.

B. $4x - 3y - 10 = 0$.

C. $4x - 3y + 2 = 0$.

D. $4x - 3y + 10 = 0$.

Câu 36:

Đường thẳng đi qua$M(1;0)$và song song với đường thẳng d: $\left\{ \begin{array}{l}x = - 4 + 5t\\y = 1 - t\end{array} \right.$có phương trình tổng quát là:

A. $x + 5y - 1 = 0$.

B. $x - 5y - 1 = 0$.

C. $5x - y - 5 = 0$.

D. $5x + y + 5 = 0$.

Câu 37:

Cho A(5;3); B(–2;1). Phương trình đường thẳng AB:

A. $7x - 2y + 11 = 0$.

B. $7x - 2y + 3 = 0$.

C. $2x + 7y - 5 = 0$.

D. $2x - 7y + 11 = 0$.

Câu 38:

Cho tam giác ABC có tọa độ các đỉnh là A(1; 2), B(3; 1) và C(5; 4). Phương trình đường cao AH của tam giác ABC là:

A. $2x + 3y - 8 = 0$.

B. $2x - 3y - 5 = 0$.

C. $3x + 2y - 7 = 0$.

D. $3x - 2y + 1 = 0$.

Câu 39:

Tính khoảng cách từ điểm M (–2; 2) đến đường thẳng Δ: $5x - 12y + 8 = 0$bằng:

A. $\frac{2}{{13}}$

B. $2$

C. $13$

D. $ - 2$

Câu 40:

Cho 2 điểm $A\left( {2; - 1} \right)$ và $B\left( {4; - 3} \right).$ Phương trình đường tròn đường kính $AB$ là:

A. ${x^2} + {y^2} + 6x + 4y - 11 = 0$

B. ${x^2} + {y^2} - 6x - 4y + 10 = 0$

C. ${x^2} + {y^2} - 6x + 4y - 10 = 0$

D. ${x^2} + {y^2} - 6x + 4y + 11 = 0$

Đề thi thử học kỳ 2 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 04