Đề thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 10 online - Mã đề 12

40 câu hỏi

45 phút

Toán

0 câu hỏi

45 phút

Toán

Câu 1:

Tập xác định của hàm số $y = \dfrac{{2x - {x^2}}}{{{x^2} + 1}}$ là

A. $\mathbb{R}$

B. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { \pm 1} \right\}$

C. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}$

Câu 2:

Tập xác định của hàm số $y = \left\{ \begin{array}{l} 1 - x{\;\rm{ khi }} - 2 \le x < - 1\\ 3x + 2{\;\rm{ khi }} - 1 \le x < 1\\ 2x + 3{\;\rm{ khi }}1 < x < 3 \end{array} \right.$ là

A. $\left[ { - 2;3} \right]$

B. $\left( { - 2;3} \right)$

C. $\left[ { - 2;3} \right)$

D. $\left( { - 2;3} \right]$

Câu 3:

Cho hàm số $f(x) = \left| {2x - 1} \right|$ . Lúc đó $f\left( x \right) = 3$ khi

A. $x=2$

B. $x=2$ hoặc $x=-1$

C. $x = \pm 2$

D. Kết quả khác

Câu 4:

Tìm câu không phải mệnh đề

A. Số 2009 chia hết cho 3.

B. Phở rất ngon!

C. Hà Nội là thủ đô của nước Thái Lan.

D. 2+3=10.

Câu 5:

Tìm mệnh đề sai

A. $\Delta ABC$ đều $ \Leftrightarrow AB=AC$ và $\widehat A$= $60^\circ $.

B. $n \;\vdots \;3 \Leftrightarrow {n^2} \;\vdots\; 3$.

C. $ABCD$ là hình chữ nhật $ \Leftrightarrow AC = BD$.

D. $n \;\vdots \;6 \Leftrightarrow n\; \vdots \;2$ và $n\; \vdots\; 3$.

Câu 6:

Trong các phương trình sau, phương trình nào có nghiệm ?

A. $3{x^2} + 5 + 2\sqrt {x - 1} = 0$

B. ${x^2} - 3\sqrt {1 - x} = 4\sqrt {x - 5}$

C. ${x^2} + 2 = \sqrt {x + 4} $

D. ${x^2} + 4x + 6 = 0$

Câu 7:

Cho phương trình ${x^2}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau tương đương với phương trình trên?

A. $\dfrac{{3x}}{{x - 1}} + x = 0$

B. $x{\rm{ }} + {\rm{ }}1{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

C. ${x^2} + {\left( {x + 1} \right)^2} = 0$

D. $\dfrac{{2x}}{{x - 1}} + x = 0$

Câu 8:

Cho tam giác ABC với M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Véc tơ đối của véc tơ $\overrightarrow {MN} $ là

A. $\overrightarrow {BP} $

B. $\overrightarrow {MA} $

C. $\overrightarrow {PC} $

D. $\overrightarrow {PB} $

Câu 9:

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là sai ?

A. $\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} $

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} $

C. $\overrightarrow {BC} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {AC} $

D. $\overrightarrow {BC} - \overrightarrow {BA} = \overrightarrow {AC} $

Câu 10:

Cho mệnh đề chứa biến $P(x)$ “${x^2}-5x + 6 = 0$”, với $x \in \mathbb{R}$. Tìm mệnh đề đúng

A. P(1)

B. P(6)

C. P(2)

D. P(-1)

Câu 11:

Tìm mệnh đề đúng

A. $\forall n \in \mathbb{N},{{\rm{n}}^2}+1$ không chia hết cho 3.

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ (x - 1}}{{\rm{)}}^2} \ne x - 1$.

C. $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} + 1$ chia hết cho 4.

D. $\exists x \in \mathbb{Q},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} = 2009$.

Câu 12:

Tìm mệnh đề sai

A. $\forall n \in \mathbb{N},{\rm{ 2n}} \ge {\rm{n}}{\rm{.}}$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + 1 \ne x.$

C. $\exists n \in \mathbb{N},{\rm{ }}{{\rm{n}}^2} = n$

D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} > 0$

Câu 13:

Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề “$\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$”

A. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$

B. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x = }}{{\rm{x}}^2} + 1$

C. $\exists x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x > }}{{\rm{x}}^2} + 1$

D. $\forall x \in \mathbb{R},{\rm{ 3x}} \ne {x^2} + 1$

Câu 14:

Cho phương trình $2{x^2}\;-{\rm{ }}x{\rm{ }} = {\rm{ }}0$. Phương trình nào trong các phương trình sau không phải là phương trình hệ quả của phương trình trên ?

A. $2x - \dfrac{x}{{1 - x}} = 0$

B. $4{x^3} - x = 0$

C. $4{x^2}-4x + 1 = 0$

D. $\left( {2x - 1} \right)\left( {{x^2} - 5x} \right) = 0$

Câu 15:

Phương trình nào sau đây vô nghiệm ?

A. $\left| {2x + 3} \right| = 1$

B. ${x^2} + x + 2 = 0$

C. ${x^4}\; + {\rm{ }}{x^3}\; + {\rm{ }}{x^2}\; = {\rm{ }}0\;$

D. ${x^5}\; + {\rm{ }}x{\rm{ }} + 2{\rm{ }} = {\rm{ }}0$

Câu 16:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = \dfrac{{x - 1}}{{2{x^2} - 3x + 1}}$ ?

A. $A\left( {0;1} \right)$

B. $B\left( {\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}} \right)$

C. $C\left( {1;0} \right)$

D. $D\left( {2;\dfrac{1}{3}} \right)$

Câu 17:

Cho hàm số $\;f\left( x \right) = {\rm{ }}2{x^3}\;-{\rm{ }}3x{\rm{ }} + {\rm{ }}1$. Tìm mệnh đề đúng

A. $f\left( x \right)$ là hàm chẵn

B. $f\left( x \right)$ là hàm lẻ

C. $f\left( x \right)$ là hàm không chẵn, không lẻ

D. $f\left( x \right)$ là hàm vừa chẵn, vừa lẻ

Câu 18:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 9} \right)x = 3m\left( {m - 3} \right)$ vô nghiệm ?

A. $m = 3$

B. $m = - 3$

C. $m = 0$

D. $m \ne \pm 3$

Câu 19:

Cho hình bình hành ABCD có tâm O. Khi đó ta có

A. $\overrightarrow {AO} - \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {BA} $

B. $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {BA} $

C. $\overrightarrow {OA} - \overrightarrow {OB} = \overrightarrow {AB} $

D. $\overrightarrow {AO} + \overrightarrow {BO} = \overrightarrow {AB} $

Câu 20:

Cho hình vuông ABCD. Khi đó ta có

A. $\overrightarrow {AB} = - \overrightarrow {BC} $

B. $\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {BC} $

C. $\overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {BD} $

D. $\overrightarrow {AD} = - \overrightarrow {CB} $

Câu 21:

Liệt kê các phần tử của tập $S{\rm{ = }}\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)(2{x^2} - 5x + 3) = 0} \right\}$.

A. $S=\left\{ {1;1;\dfrac{3}{2}} \right\}$

B. $S=\left\{ {1;\dfrac{3}{2}} \right\}$

C. $S=\left\{ {\dfrac{3}{2}} \right\}$

D. $S=\left\{ 1 \right\}$

Câu 22:

Tập nào sau đây là tập rỗng ?

A. $A=\left\{ {x \in \mathbb{R}|(x - 1)({x^2} + 4x + 5) = 0} \right\}$

B. $B=\left\{ {x \in \mathbb{R}|5x = {x^2} + 6} \right\}$

C. $C = \left\{ {x \in \mathbb{Q}|{x^2} - (\sqrt 2 + 1)x + \sqrt 2 = 0} \right\}$

D. $D = \left\{ {n \in \mathbb{N}|3{n^2} + 5n + 2 = 0} \right\}$

Câu 23:

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm lẻ ?

A. $y = \left| {x - 2} \right| + \left| {x + 2} \right|$

B. $y = \left| {x - 2} \right| - \left| {x + 2} \right|$

C. $y = \left| {1 - 2x} \right| + \left| {1 + 2x} \right|$

D. $y = \left| {{x^2} - 4} \right|$

Câu 24:

Với giá trị nào của m thì phương trình $\left( {{m^2} - 4} \right)x = m\left( {m - 2} \right)$ có tập nghiệm là $\mathbb{R}$ ?

A. $m = 2$

B. $m = -2$

C. $m = 0$

D. $m \ne \pm 2$

Câu 25:

Phương trình ${x^4}\;-{\rm{ }}2008{x^2}\; - {\rm{ }}2010 = 0$ có bao nhiêu nghiệm phân biệt ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 4

Câu 26:

Cho hai điểm phân biệt M, N. Điều kiện cần và đủ để P là trung điểm của đoạn MN là

A. $\overrightarrow {PM} = - \overrightarrow {PN} $

B. $ PM=PN$

C. $\overrightarrow {PM} = \overrightarrow {PN} $

D. $\overrightarrow {MP} = \overrightarrow {NP} $

Câu 27:

Cho G là trọng tâm của tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn BC. Đẳng thức nào sau đây sai ?

A. $\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 $

B. $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} = 2\overrightarrow {AM} $

C. $\overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = 2\overrightarrow {GM} $

D. $\overrightarrow {BM} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0 $

Câu 28:

Cho $M = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x) = 0} \right\},$$\,N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|g(x) = 0} \right\},$ $P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|f(x)g(x) = 0} \right\}.$ Khi đó

A. $P = M \cup N$

B. $P = M \cap N$

C. $P = M\backslash N$

D. $P = N\backslash M$

Câu 29:

Cho A, B là các tập tùy ý. Tìm mệnh đề đúng

A. $A \cap B = A$

B. $A \cup B = B$

C. $(A\backslash B) \cup (B\backslash A) = (A \cup B)\backslash (A \cap B)$

D. $(A\backslash B) \cup B = A$

Câu 30:

Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm chẵn ?

A. $y = - {x^{4\;}}{\rm{ + }}3$

B. $y = \dfrac{1}{{{x^4}}}$

C. $y = {x^{4\;}} + 3{x^{2\;}} - 2$

D. $y = {x^2} - 3x$

Câu 31:

Tịnh tiến đồ thị hàm số $y = 2x{\rm{ }} - 3$ sang phải 2 đơn vị, rồi xuông dưới 1 đơn vị thì đồ thị hàm số

A. $y = 2x + 2$

B. $y = 2x-6$

C. $y = 2x-8$

D. $y = 2x$

Câu 32:

Tập hợp các giá trị của m để phương trình $mx{\rm{ }}-{\rm{ }}m{\rm{ }} = {\rm{ }}0$ vô nghiệm là

A. $\emptyset $

B. $\left\{ 0 \right\}$

C. $\left[ {2; + \infty } \right)$

D. $\mathbb{R}$

Câu 33:

Gọi I là giao điểm của hai đường chéo của hình bình hành ABCD. Khi đó

A. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AC} $

B. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AD} $

C. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{2}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AD} $

D. $\overrightarrow {AI} = \dfrac{1 }{ 2}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BI} $

Câu 34:

Cho tam giác ABC. Gọi M là điểm trên đoạn BC sao cho MB = 2MC. Khi đó

A. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $

B. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{2 }{ 3}\overrightarrow {AC} $

C. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + \dfrac{1 }{ 3}\overrightarrow {AC} $

D. $\overrightarrow {AM} = \dfrac{1 }{3}\overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {AC} $

Câu 35:

Một đường thẳng song song với đường thẳng $y = - x\sqrt 2 $ là

A. $y + x\sqrt 2 = 2$

B. $y = - \dfrac{1}{{\sqrt 2 }}x - 2$

C. $y = x\sqrt 2 + 2$

D. $y - \dfrac{2}{{\sqrt 2 }}x = - 2$

Câu 36:

Đồ thị trên Hình 1 là hàm số

A. $y = \left| x \right|$

B. $y = 2\left| x \right| - 2$

C. $y = \dfrac{1}{2}\left| x \right|$

D. $y = - \dfrac{1}{2}\left| x \right|$

Câu 37:

Tập nghiệm của phương trình $\left| {x - 2} \right| = 2 - x$ là

A. $\left\{ {0;1;2} \right\}$

B. $\left( { - \infty ;2} \right]$

C. $\left[ {2; + \infty } \right)$

D. $\mathbb{R}$

Câu 38:

Tập nghiệm của phương trình $\left| {2x - 4} \right| + \left| {x - 1} \right| = 0$ có bao nhiêu nghiệm ?

A. Vô nghiệm

B. 1

C. 2

D. Vô số nghiệm

Câu 39:

Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a, M là trung điểm của BC. Véc tơ $\overrightarrow {CA} - \overrightarrow {MC} $ có độ lớn là

A. $\dfrac{{3a}}{2}$

B. $\dfrac{a}{2}$

C. $\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}$

D. $\dfrac{{a\sqrt 7 }}{2}$

Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài của véctơ tổng $\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} $ là

A. $\sqrt {13} $cm

B. $13$ cm

C. $2\sqrt {13} $ cm

D. $26$ cm

Câu hỏi

Hiển thị kết quả ngay sau khi trả lời

Trang 1/1