Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online

Câu 1:

Cho hàm số $y = \sqrt {{x^2} - 6x + 5} $. Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng $(5; + \infty )$

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(3; + \infty )$

C. hàm số đồng biến trên khoảng $( - \infty ;1)$

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $( - \infty ;3)$

Câu 2:

Cho hàm số $y = {x^4} + 4{x^2}$ có đồ thị (C). Tìm số giao điểm của đồ thị (C) và trục hoành.

A. 0

B. 3

C. 1

D. 2

Câu 3:

Đồ thị sau đây là của hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} - 3$. Với giá trị nào của m thì phương trình ${x^4} - 3{x^2} + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt ?

A. m = -3

B. m = - 4

C. m = 0

D. m = 4

Câu 4:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau.

Hàm số đồng biến trên khoảng nào ?

A. $( - 2; + \infty )$

B. $( - 2;3)$

C. $(3; + \infty )$

D. $( - \infty ; - 2)$

Câu 5:

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là ${B_1},{h_1},{V_1}$ và ${B_2},{h_2},{V_2}$. Biết ${B_1} = {B_2}$ và ${h_1} = 2{h_2}$. Khi đó $\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}$ bằng:

A. 2

B. $\dfrac{1}{3}$

C. $\dfrac{1}{2}$

D. $\dfrac{1}{6}$

Câu 6:

Khối chóp tam giác có thể tích $\dfrac{{2{a^3}}}{3}$ và chiều cao $a\sqrt 3 $ thì diện tích đáy của khối chóp bằng:

A. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{3}$

B. $2\sqrt 3 {a^2}$

C. $\sqrt 3 {a^2}$

D. $\dfrac{{2\sqrt 3 {a^2}}}{9}$

Câu 7:

Khối hộp chữ nhât. ABCD.A’B’C’D’ có AB = a, AC = 2a và AA’ = 2a. Thể tích khối hộp là:

A. $2\sqrt 3 {a^3}$

B. $2{{\rm{a}}^3}$

C. ${a^3}\sqrt 3 $

D. $4{{\rm{a}}^3}$

Câu 8:

Biết đường thẳng $y = - {9 \over 4}x - {1 \over {24}}$ cắt đồ thị hàm số $y = {{{x^3}} \over 3} + {{{x^2}} \over 2} - 2x$ tại một điểm duy nhất, ký hiệu (x₀ ; y₀) là tọa độ điểm đó. Tìm y₀.

A. ${y_0} = {{13} \over {12}}$

B. ${y_0} = {{12} \over {13}}$

C. ${y_0} = - {1 \over 2}$

D. ${y_0} = - 2$

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) xác định , liên tục trên R và có bảng biến thiên như dưới đây.

Đồ thị hàm số y = f(x) cắt đường thẳng y = - 2018 tại bao nhiêu điểm ?

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Câu 10:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình ${x^3} - 6{x^2} + m = 0$ có 3 nghiệm phân biệt ?

A. 31

B. 32

C. 21

D. 3

Câu 11:

Trên đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ có bao nhiêu điểm có tọa độ nguyên ?

A. 1

B. 2

C. 0

D. 4

Câu 12:

Cho khối chóp $S.ABC$có $SA \bot \left( {ABC} \right),$ tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $AB = a,\,AC = a\sqrt 3 .$ Tính thể tích khối chóp $S.ABC$ biết rằng $SB = a\sqrt 5 $

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}$

B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}$

C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}$

D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt {15} }}{6}$

Câu 13:

Cho hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a biết SA vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

A. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{24}}$

B. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}$

C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{8}$

D. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{48}}$

Câu 14:

Cho khối chóp $S.ABCD$có đáy là hình vuông cạnh $2a$. Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$ biết $SH \bot \left( {ABCD} \right)$ . Tính thể tích khối chóp biết tam giác $SAB$ đều

A. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

B. $\dfrac{{4{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$

D. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

Câu 15:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1.

B. Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung.

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $( - 1; + \infty )$.

Câu 16:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

A. yCT = 0

B. $\mathop {\max }\limits_R y = 5$

C. yCĐ = 5

D. $\mathop {\min \,y}\limits_k = 4$

Câu 17:

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

A. $x = {1 \over 2},\,\,y = - 1$

B. x = 1, y = -2

C. x = - 1 , y = 2

D. $x = - 1,\,\,\,y = {1 \over 2}$

Câu 18:

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số $y = {x^2} - 3x - 1,\,\,y = {x^3} - 1$ là

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) có $\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f(x) = - 2,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 2$. Khẳng định nào sau đây đúng ?

A. Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = - 2 và x= 2.

D. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = - 2 và y = 2.

Câu 20:

Đồ thị sau là của hàm số nào ?

A. $y = - {x^3} + 3x + 1$

B. $y = {x^4} - 2{x^2} + 1$

C. $y = {x^3} - 3x + 1$

D. $y = {x^3} - 3{x^2} + 1$

Câu 21:

Giá trị lớn nhất củ hàm số $f(x) = {x^3} - 2{x^2} + x - 2$ trên đoạn [0 ; 2] bằng:

A. $ - {{50} \over {27}}$

B. $ - 2$

C. 1

D. 0

Câu 22:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

A. $\dfrac{{{a^3}}}{{12}}$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{6}$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{{24}}$

D. ${a^3}$

Câu 23:

Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng $2a$ và cạnh bên bằng $3a$. Thể tích hình chóp S.ABCD ?

A. $4\sqrt 7 {a^3}$

B. $\dfrac{{\sqrt 7 }}{3}{a^3}$

C. $\dfrac{4}{3}{a^3}$

D. $\dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}{a^3}$

Câu 24:

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ${30^0}$. Thể tích của hình chóp S.ABC là ?

A. $\dfrac{{\sqrt 2 }}{{12}}{a^3}$

B. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{36}}{a^3}$

C. $\dfrac{{\sqrt 3 }}{{12}}{a^3}$

D. $\dfrac{{\sqrt 6 }}{{36}}{a^3}$

Câu 25:

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho $\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}$. Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:

A. $\dfrac{1}{9}$.

B. $\dfrac{1}{{27}}$.

C. $\dfrac{1}{4}$.

D. $\dfrac{1}{8}$.

Câu 26:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=$a\sqrt 3 $.Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

A. $2{a^3}\sqrt 3 $

B. $\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

C. $\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}$

D. ${a^3}\sqrt 3 $

Câu 27:

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

A. 4 lần

B. 16 lần

C. 64 lần

D. 192 lần

Câu 28:

Cho hàm số $y = {x^3} - 3x + 1$. Tìm khẳng định đúng.

A. Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang.

B. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ).

C. Hàm số đồng biến trên các khoảng $( - \infty ; - 1),\,(1; + \infty )$.

D. Hàm số không có cực trị.

Câu 29:

Đường thẳng y = 4x – 1 và đồ thị hàm số $y = {x^3} - 3{x^2} - 1$ có bao nhiêu điểm chung ?

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 30:

Hàm số $y = {{2x + 1} \over {x - 1}}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Câu 31:

Cho hàm số $y = {x^4} - 3{x^2} + 2$. Chọn khảng định đúng trong các khẳng định sau:

A. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. Hàm số có đúng một điểm cực trị.

C. Hàm số luôn đồng biến trên R.

D. Hàm số có 2 điểm cực tiểu và 1 điểm cực đại.

Câu 32:

Tâm đối xứng I của đồ thị hàm số $y = - {{2x - 1} \over {x + 1}}$ là:

A. I(1 ; - 2)

B. I( - 1; - 2)

C. I(1 ;2 )

D. I(- 1 ; 2)

Câu 33:

Thể tích $V$ của khối lập phương $ABCD.A'B'C'D'$, biết $AB = 3a$ là:

A. $6{a^3}$ .

B. $9{a^3}$ .

C. $\dfrac{{{a^3}}}{3}$

D. $27{a^3}$

Câu 34:

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a,$\widehat {BCD} = {120^0}$ và $AA' = \dfrac{{7a}}{2}$. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

A. $V = 12{a^3}$

B. $V = 3{a^3}$

C. $V = 9{a^3}$

D. $V = 6{a^3}$

Câu 35:

Thể tích của khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có AB = a; BC = b; AA’ = c là:

A. $V = a^3$

B. $V = b^3$

C. $V = c^3$

D. $V = abc$

Câu 36:

Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?

A. Hình lăng trụ

B. Hình vuông

C. Hình hộp

D. Hình chóp

Câu 37:

Đồ thị các hàm số $y = {{4x + 4} \over {x - 1}}$ và $y = {x^2} - 1$ cắt nhau tại bao nhiêu điểm ?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 38:

Cho hàm số $y = {1 \over 3}{x^3} + 2{x^2} + (m + 1)x + 5$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R.

A. m > 3

B. m < 3

C. $m \ge 3$

D. m < - 3

Câu 39:

Cho hàm số y = f(x) xác định và có đạo hàm $f'(x) = 2{x^2}$ trên R. Chọn kết luận đúng:

A. Hàm số đồng biến trên R

B. Hàm số không xác định tại x = 0

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số đồng biến trên $(0; + \infty )$ và nghịch biến trên $( - \infty ;0)$

Câu 40:

Chọn khẳng định sai:

A. Đồ thị hàm số lẻ nhận điểm (0 ; 0) làm tâm đối xứng.

B. Tâm đối xứng của dồ thị hàm số luôn thuộc đồ thị hàm số đó.

C. Tâm đối xứng của đồ thị hàm số có thể không nằm trên đồ thị hàm số đó.

D. Đồ thị hàm số bậc ba có tâm đối xứng thuộc đồ thị hàm số.

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online - Mã đề 10