Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online

Câu 1:

Cho hai hàm số $f(x) = \cos 2x\,;\,\,\,g(x) = \tan 3x$. Chọn mệnh đề đúng

A. $f(x)$ là hàm số chẵn, $g(x)$ là hàm số lẻ

B. $f(x)$ là hàm số lẻ, $g(x)$ là hàm số chẵn

C. Cả hai hàm số đều chẵn

D. Cả hai hàm số đều lẻ

Câu 2:

Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn?

A. $y = {x^2} - \sin x$

B. $y = {x^2} + \sin x$

C. $y = {x^3} - \sin x$

D. $y = \cos x - {x^2}$

Câu 3:

Hàm số nào sau đây không là hàm số lẻ?

A. $y = \cot x$

B. $y = \tan x$

C. $y = \sin x$

D. $y = \cos x$

Câu 4:

Cho các số 1,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số với các chữ số khác nhau:

A. 12

B. 24

C. 64

D. 256

Câu 5:

Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau được lập từ các số 0,1,2,3,5,6,8

A. 252

B. 420

C. 480

D. 368

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy, tìm ảnh của đường tròn $\left( C \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$ qua phép quay ${Q_{\left( {O,{{180}^0}} \right)}}$

A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 10$

B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 5$

C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$

D. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 5} \right)^2} = 5$

Câu 7:

Trong mp Oxy cho (C): ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$. Phép tịnh tiến theo $\vec v\left( {3; - 2} \right)$ biến (C) thành đường tròn nào?

A. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y - 9} \right)^2} = 9$

B. ${x^2} + {y^2} = 9$

C. ${\left( {x - 6} \right)^2} + {\left( {y + 4} \right)^2} = 9$

D. ${\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 9$

Câu 8:

Giả sử phép dời hình $f$ biến tam giác $ABC$ thành tam giác A’B’C’. Xét các mệnh đề sau:

(I): Trọng tâm tam giác ABC biến thành trọng tâm tam giác A’B’C’

(II): Trực tâm tam giác ABC biến thành trực tâm tam giác A’B’C’

(III): Tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành tâm đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác A’B’C’.

Số mệnh đề đúng trong 3 mệnh đề trên là:

A. 3

B. 1

C. 2

D. 0

Câu 9:

Cho hàm số$f(x) = \sin x - \cos x$. Chọn mệnh đề đúng

A. $f(x)$ là hàm số chẵn

B. $f(x)$ là hàm số lẻ

C. $f(x)$ vừa là hàm số chẵn vừa là hàm số lẻ

D. Hàm số $f(x)$ không chẵn, không lẻ

Câu 10:

Chu kỳ của hàm số $y = 3\sin \dfrac{x}{2}$ là số nào sau đây:

A. $0$.

B. $2\pi $.

C. $4\pi $.

D. $\pi $.

Câu 11:

Hàm số $y = \sin x$ là hàm số tuần hoàn với chu kì bằng bao nhiêu?

A. $\pi $.

B. $\dfrac{\pi }{2}$.

C. $2\pi $.

D. $3\pi $.

Câu 12:

Cho bốn hàm số:

$\begin{array}{l}
\left( 1 \right)\,\,y = \sin 2x\\
\left( 2 \right)\,\,y = \cos 4x\\
\left( 3 \right)\,\,y = \tan 2x\\
\left( 4 \right)\,\,y = \cot 3x
\end{array}$

có mấy hàm số tuần hoàn với chu kì $\frac{\pi }{2}$?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1

Câu 13:

Cho các chữ số 1, 2, 3, …, 9. Từ các chữ số đó có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số đôi một khác nhau và không vượt quá 2011

A. 168

B. 170

C. 164

D. 172

Câu 14:

Từ các số 1,3,5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số:

A. 6 B. 8C. 12 D. 27

B. 8

C. 12

D. 27

Câu 15:

Có bao nhiêu số tự nhiên có 2 chữ số mà tất cả các chữ số đều lẻ:

A. 25

B. 20

C. 30

D. 10

Câu 16:

Cho $\Delta ABC$ có trọng tâm $G$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,BC,CA$. Phép vị tự nào sau đây biến $\Delta ABC$ thành $\Delta NPM$?

A. ${V_{\left( {M,\frac{1}{2}} \right)}}$.

B. ${V_{\left( {A, - \frac{1}{2}} \right)}}$.

C. ${V_{\left( {G, - \frac{1}{2}} \right)}}$.

D. ${V_{\left( {G, - 2} \right)}}$.

Câu 17:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {y^2} = 4$ và đường thẳng $d:x - y + 2 = 0$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn (C) sao cho khoảng cách đến d là lớn nhất. Phép vị tự tâm O tỉ số $k = \sqrt 2 $ biến điểm M thành điểm $M'$ có tọa độ là?

A. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$

B. $\left( {2\,;\,2} \right)$

C. $\left( { - 2\,;\,2} \right)$

D. $\left( {2\,;\, - 2} \right)$

Câu 18:

Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Ảnh của tam giác COD qua phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow {BA} $ là:

A. $\Delta OFE$

B. $\Delta COB$

C. $\Delta DOE$

D. $\Delta ODC$

Câu 19:

Từ các số 1,2,3,4,5,6,7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và là số chia hết cho 5:

A. 360

B. 120

C. 480

D. 347

Câu 20:

Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Như vậy bạn có bao nhiêu cách chọn:

A. 64

B. 16

C. 32

D. 20

Câu 21:

Hàm số nào sau đây có đồ thị không là đường hình sin?

A. $y = \sin x$

B. $y = \cos x$

C. $y = \sin 2x$

D. $y = \cot x$

Câu 22:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn (C) và (C’) có phương trình lần lượt là: ${x^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 4$ và ${x^2} + {y^2} - 2x + 2y = 23$. Gọi (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng tỉ số k, khi đó giá trị k là:

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{{23}}{4}$

C. $\frac{4}{{23}}$

D. $\frac{2}{5}$

Câu 23:

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho đường tròn $\left( C \right)$ ngoại tiếp tam giác ABC, với $A\left( {3;4} \right),B\left( { - 3; - 2} \right),C\left( {9; - 2} \right)$. Tìm phương trình đường tròn $\left( {C'} \right)$ là ảnh của đường tròn $\left( C \right)$ qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow v = \left( {3;5} \right)$ và phép vị tự ${V_{\left( {O; - \frac{1}{3}} \right)}}.$

A. $\left( {C'} \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} = 2.$

B. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 4.$

C. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 6.$

D. $\left( {C'} \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 36.$

Câu 24:

Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính.

B. Phép tịnh tiến luôn biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó.

C. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì.

D. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng.

Câu 25:

Cho lục giác đều ABCDEF như hình vẽ.

Phép quay tâm O góc ${120^0}$biến tam giác AOE thành tam giác nào?

A. Tam giác EOC.

B. Tam giác AOB.

C. Tam giác DOC.

D. Tam giác DOE.

Câu 26:

Hàm số $y = \sin x$ đồng biến trên khoảng

A. $\left( { - \dfrac{\pi }{2},\,\,\dfrac{\pi }{2}} \right)$

B. $\left( {0,\,\,\pi } \right)$

C. $\left( { - \pi ,\,\,\pi } \right)$

D. $\left( {\dfrac{\pi }{4},\,\,\dfrac{{5\pi }}{4}} \right)$

Câu 27:

Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left( { - \dfrac{\pi }{3};\dfrac{\pi }{6}} \right)$

A. $y = \cos x$

B. $y = \cot 2x$

C. $y = \sin x$

D. $y = \cos 2x$

Câu 28:

Hội đồng quản trị của công ty X gồm 10 người. Hỏi có bao nhiêu cách bầu ra 3 người vào ba vị trí chủ tịch, phó chủ tịch và thư kí, biết khả năng mỗi người là như nhau.

A. 728

B. 723

C. 720

D. 722

Câu 29:

Trong một lớp có $17$ bạn nam và $11$ bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một bạn làm lớp trưởng?

A. 17

B. 11

C. 1

D. 28

Câu 30:

Hàm số $y = \sqrt {\dfrac{{1 - \sin x}}{{1 + \sin x}}} $ xác định khi

A. $x \in R$

B. $x \ne - \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $

C. $x \ne \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $

D. $x \ne \pm \dfrac{\pi }{2} + k2\pi $

Câu 31:

Hàm số $y = \sin 2x$ tuần hoàn với chu kì

A. $T = 2\pi $

B. $T = \pi $

C. $T = \dfrac{\pi }{2}$

D. $T = \dfrac{\pi }{4}$

Câu 32:

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

A. Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu $\left( {k \ne 1} \right)$.

B. Biến đường tròn thành đường tròn bằng nó.

C. Biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến tia thành tia.

D. Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự của ba điểm đó.

Câu 33:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0.$ Ảnh của đường thẳng $d:x - 2y - 5 = 0$ qua phép quay tâm O góc $\frac{\pi }{2}$ có phương trình:

A. $2x + y - 5 = 0.$

B. $2x + y + 3 = 0.$

C. $2x + 3y - 6 = 0.$

D. $x - 2y + 4 = 0.$

Câu 34:

Một đội văn nghệ đã chuẩn bị $3$ bài múa, $4$ bài hát và $2$ vở kịch. Thầy giáo yêu cầu đội chọn biểu diễn một vở kịch hoặc một bài hát. Số cách chọn bài biểu diễn của đội là:

A. 4

B. 9

C. 6

D. 7

Câu 35:

Đồ thị hàm số $y = \tan x - 2$ đi qua

A. O (0;0)

B. $M(\dfrac{\pi }{4}; - 1)$

C. $N(1;\dfrac{\pi }{4})$

D. $P( - \dfrac{\pi }{4};1)$

Câu 36:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường tròn $\left( C \right):{x^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} = 36$. Khi đó phép vị tự tỉ số $k = 3$ biến đường tròn $\left( C \right)$ thành đường tròn $\left( {C'} \right)$ có bán kính là:

A. $108$.

B. $6$.

C. $18$.

D. $12$.

Câu 37:

Cho hai đường thẳng song song ${d_1}:2x - y + 6 = 0;$${d_2}:2x - y + 4 = 0$. Phép tịnh tiến theo vectơ $\overrightarrow u \left( {a;\,b} \right)$ biến đường thẳng ${d_1}$ thành đường thẳng ${d_2}$. Tính $2a - b$

A. 4

B. -4

C. 2

D. -2

Câu 38:

Hàm số $y = 2\sin 2x - 1$ có bao nhiêu giá trị nguyên

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Câu 39:

Tập xác định của hàm số $y = \cos \sqrt x $ là:

A. $\mathbb{R}$

B. $\left[ {0; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;0} \right)$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ {\dfrac{\pi }{2} + k\pi ,k \in \mathbb{Z}} \right\}$

Câu 40:

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH, biết AB = 3; AC = 4. Phép dời hình biến A thành A’, biến H thành H’. Khi đó độ dài đoạn A’H’ bằng:

A. 8

B. 4

C. $\frac{{12}}{5}$

D. 6

Đề thi thử giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 11 online - Mã đề 03