Hiển thị kết quả ngay sau khi trả lời

Đề thi minh họa tốt nghiệp THPT năm 2022 môn Toán online - Đề thi của Bộ Giáo Dục và Đào Tạo

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 0

Câu 1:

Mođun của số phức $z=3-i$ bằng

A. 8

B. $\sqrt{10}$

C. 10

D. $2 \sqrt{2}$

Câu 2:

Trong không gian $\mathrm{Oxyz}$, mặt cầu $(S):(x+1)^2+(y-2)^2+z^2=9$ có bán kính bằng

A. 3

B. 81

C. 9

D. 6

Câu 3:

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^4+x^2-2$?

A. Điểm P(-1;-1)

B. Điểm N(-1;-2)

C. Điểm M(-1; 0)

D. Điểm Q(-1; 1)

Câu 4:

Thể tích V của khối cầu bán kính r được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V=\dfrac{1}{3} \pi r^3$

B. $V=2 \pi r^3$

C. $V=4 \pi r^3$

D. $V=\dfrac{4}{3} \pi r^3$

Câu 5:

Trên khoảng $(0;+\infty)$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x^{\frac{3}{2}}$ là:

A. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{3}{2} x^{\frac{1}{2}}+C$

B. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{5}{2} x^{\frac{2}{5}}+C$

C. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}+C$

D. $\displaystyle\int f(x) {\rm d} x=\dfrac{2}{3} x^{\frac{1}{2}}+C$

Câu 6:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 5

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>6$ là

A. $\left(\log _2 6;+\infty\right)$

B. $(-\infty; 3)$

C. $(3;+\infty)$

D. $\left(-\infty; \log _2 6\right)$

Câu 8:

Cho khối chóp có diện tích đáy B=7 và chiều cao h=6. Thể tích của khối chóp đã cho là

A. 42

B. 126

C. 14

D. 56

Câu 9:

Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là

A. $\mathbb{R}$

B. $\mathbb{R} \setminus\{0\}$

C. $(0;+\infty)$

D. $(2;+\infty)$

Câu 10:

Nghiệm của phương trình $\log _2(x+4)=3$ là

A. x = 5

B. x = 5

C. x = 2

D. x = 12

Câu 11:

Nếu $\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=3$ và $\displaystyle\int_2^5 g(x) \mathrm{d} x=-2$ thì $\displaystyle\int_2^5\left[f(x)+g(x) \right]\mathrm{\,d}x$ bằng

A. 5

B. -5

C. 1

D. 3

Câu 12:

Cho số phức z=3-2i, khi đó 2z bằng

A. 6-2i

B. 6-4i

C. 3-4i

D. -6+4i

Câu 13:

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng $(P): 2 x-3 y+4 z-1=0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow{n_4}=(-1; 2;-3)$

B. $\overrightarrow{n_3}=(-3; 4;-1)$

C. $\overrightarrow{n_2}=(2;-3; 4)$

D. $\overrightarrow{n_1}=(2; 3; 4)$

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ $\vec{u}=(1; 3;-2)$ và $\vec{v}=(2; 1;-1)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-\vec{v}$ là

A. (3; 4;-3)

B. (-1; 2;-3)

C. (-1; 2;-1)

D. (1;-2; 1)

Câu 15:

Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) là điểm biểu diễn của số phức z. Phần thực của z bằng

A. 2

B. 3

C. -3

D. -2

Câu 16:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{3x+2}{x-2}$ là đường thẳng có phương trình:

A. x=2

B. x=-1

C. x=3

D. x=-2

Câu 17:

Với a>0, biểu thức $\log_2\left( \dfrac{a}{2} \right)$ bằng

A. $\dfrac{1}{2}\log_2a$

B. $\log_2a+1$

C. $\log_2a-1$

D. $\log_2a-2$

Câu 18:

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong ở hình bên?

A. $y=x^4-2 x^2-1$

B. $y=\dfrac{x+1}{x-1}$

C. $y=x^3-3 x-1$

D. $y=x^2+x-1$

Câu 19:

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\begin{cases}x=1+2t\\y=2-2t\\z=-3-3t\end{cases}$ đi qua điểm nào dưới đây?

A. Điểm Q(2; 2; 3)

B. Điểm N(2;-2;-3)

C. Điểm M(1; 2;-3)

D. Điểm P(1; 2; 3)

Câu 20:

Với n là số nguyên dương, công thức nào dưới đây đúng?

A. $P_n=n !$

B. $P_n=n-1$

C. $P_n=(n-1) !$

D. $P_n=n$

Câu 21:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h. Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $V=\dfrac{1}{3} Bh$

B. $V=\dfrac{4}{3} Bh$

C. $V=6 B h$

D. $V=Bh$

Câu 22:

Trên khoảng $(0;+\infty)$, đạo hàm của hàm số $y=\log _2 x$ là

A. $y’=\dfrac{1}{x \ln 2}$

B. $y’=\dfrac{\ln 2}{x}$

C. $y’=\dfrac{1}{x}$

D. $y’=\dfrac{1}{2 x}$

Câu 23:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $(0;+\infty)$

B. $(-\infty;-2)$

C. $(0; 2)$

D. $(-2; 0)$

Câu 24:

Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l. Diện tích xung quanh $S_{\rm x q}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A. $S_{\rm x q}=4 \pi r l$

B. $S_{\rm x q}=2 \pi r l$

C. $S_{\rm x q}=3 \pi r l$

D. $S_{\rm x q}=\pi r l$

Câu 25:

Nếu $\displaystyle\int_2^5 f(x) \mathrm{d} x=2$ thì $\displaystyle\int_2^5 3 f(x) \mathrm{d} x$ bằng

A. 6

B. 3

C. 18

D. 2

Câu 26:

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ với $u_1=7$ và công sai d=4. Giá trị của $u_2$ bằng

A. 11

B. 3

C. $\dfrac{7}{4}$

D. 28

Câu 27:

Cho hàm số $f(x)=1+\sin x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x-\cos x+C$

B. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\sin x+C$

C. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=x+\cos x+C$

D. $\displaystyle\int f(x) \mathrm{d} x=\cos x+C$

Câu 28:

Cho hàm số $y=\mathrm{ax}^4+b x^2+c(a, b, c \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng.

A. 0

B. -1

C. -3

D. 2

Câu 29:

Trên đoạn [1; 5], hàm số $y=x+\dfrac{4}{x}$ đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm

A. x=5

B. x=2

C. x=1

D. x=4

Câu 30:

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$.

A. $y=-x^3-x$

B. $y=-x^4-x^2$

C. $y=-x^3+x$

D. $y=\dfrac{x+2}{x-1}$

Câu 31:

Với a, b thỏa mãn $\log _2 a-3 \log _2 b=2$, khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $a=4 b^3$

B. $a=3 b+4$

C. $a=3 b+2$

D. $a=\dfrac{4}{b^3}$

Câu 32:

Cho hình hộp $ABCD \dot A’B’C’D’$ có tất cả các cạnh bằng nhau (tham khảo hình bên).

Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và BD bằng

A. $90^\circ$

B. $30^\circ$

C. $45^\circ$

D. $60^\circ$

Câu 33:

Nếu $\displaystyle\int_1^3 f(x) {\rm d} x=2$ thì $\displaystyle\int_1^3\left[f(x)+2\mathrm{x} \right]dx$ bằng

A. 20

B. 10

C. 18

D. 12

Câu 34:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2;-5; 3) đường thẳng $d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với d có phương trình là:

A. $2 x-5 y+3 z-38=0$

B. $2 x+4 y-z+19=0$

C. $2 x+4 y-z-19=0$

D. $2 x+4 y-z+11=0$

Câu 35:

Cho số phức z thỏa mãn $i\overline{z}=5+2i$. Phần ảo của z bằng

A. 5

B. 2

C. -5

D. -2

Câu 36:

Cho hình lăng trụ đứng $ABC \cdot A’B’C’$ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AB=4 (tham khảo hình bên).

Khoảng cách từ C đến mặt phẳng $\left(A B B’ A’\right)$ bằng

A. $2 \sqrt{2}$

B. 2

C. $4 \sqrt{2}$

D. 4

Câu 37:

Từ một hộp chứa 16 quả cầu gồm 7 quả màu đỏ và 9 quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được hai quả có màu khác nhau bằng

A. $\dfrac{7}{40}$

B. $\dfrac{21}{40}$

C. $\dfrac{3}{10}$

D. $\dfrac{2}{15}$

Câu 38:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;-2; 3), B(1; 3; 4), C(3;-1; 5). Đường thẳng đi qua A và song song với BC có phương trình là

A. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+4}{-2}=\dfrac{z-1}{3}$

B. $\dfrac{x+2}{2}=\dfrac{y-2}{-4}=\dfrac{z+3}{1}$

C. $\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{y+2}{2}=\dfrac{z-3}{9}$

D. $\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{y+2}{-4}=\dfrac{z-3}{1}$

Câu 39:

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thoả mãn $\left(4^x-5.2^{x+2}+64\right) \sqrt{2-\log (4 x)} \geq 0$.

A. 22

B. 25

C. 23

D. 24

Câu 40:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình f'(f(x))=0 là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Câu 41:

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là $f'(x)=12 x^2+2, \forall x \in \mathbb{R}$ và f(1)=3. Biết F(x) là nguyên hàm của f(x) thỏa mãn F(0)=2, khi đó F(1) bằng

A. -3

B. 1

C. 2

D. 7

Câu 42:

Cho khối chóp đều S.ABCD có AC=4a, hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) cùng vuông góc với nhau. Thể tích khối chóp đã cho bằng

A. $\dfrac{16 \sqrt{2}}{3} a^3$

B. $\dfrac{8 \sqrt{2}}{3} a^3$

C. $16 a^3$

D. $\dfrac{16}{3} a^3$

Câu 43:

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2-2 m z+8 m-12=0$ (m là tham số thực). có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|$?

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Câu 44:

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w=\dfrac{1}{|z|-z}$ có phần thực bằng $\dfrac{1}{8}$. Xét các số phức $z_1, z_2 \in S$ thỏa mãn $\left|z_1-z_2\right|=2$, giá trị lớn nhất của $P=\left|z_1-5 i\right|^2-\left|z_2-5 i\right|^2$ bằng

A. 16

B. 20

C. 10

D. 32

Câu 45:

Cho hàm số $f(x)=3 x^4+a x^3+b x^2+c x+d(a, b, c, d \in \mathbb{R})$ có ba điểm cực trị là $-2,-1$ và 1. Gọi $y=g(x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng

A. $\dfrac{500}{81}$

B. $\dfrac{36}{5}$

C. $\dfrac{2932}{405}$

D. $\dfrac{2948}{405}$

Câu 46:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-4;-3; 3) và mặt phẳng (P): x+y+x=0. Đường thẳng đi qua A, cắt trục Oz và song song với (P) có phương trình là:

A. $\dfrac{x-4}{4}=\dfrac{y-3}{3}=\dfrac{z-3}{-7}$

B. $\dfrac{x+4}{-4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}$

C. $\dfrac{x+4}{4}=\dfrac{y+3}{3}=\dfrac{z-3}{1}$

D. $\dfrac{x+8}{4}=\dfrac{y+6}{3}=\dfrac{z-10}{-7}$

Câu 47:

Cho hình nón đỉnh S có bán kinh đáy bằng $2 \sqrt{3} a$. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB=4 a. Biết khoảng cách từ tâm của đấy đến mặt phẳng (SAB) bằng 2a, thế tích của khối nón đã cho bằng.

A. $\dfrac{8 \sqrt{3}}{3} \pi a^3$

B. $4 \sqrt{6} \pi a^3$

C. $\dfrac{16 \sqrt{3}}{3} \pi a^3$

D. $8 \sqrt{2} \pi a^3$

Câu 48:

Có bao nhiêu số nguyên a, sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên $b \in(-12; 12)$ thỏa mãn $4^{a^2+b} \leq 3^{b-a}+65$?

A. 4

B. 6

C. 5

D. 7

Câu 49:

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu $(S):(x-4)^2+(y+3)^2+(z+6)^2=50$ và đường thẳng $d: \dfrac{x}{2}=\dfrac{y+2}{4}=\dfrac{z-3}{-1}$. Có bao nhiêu điểm M thuộc trục hoành, với hoành độ là số nguyên, mà từ M kẻ được đến (S) hai tiếp tuyến cùng vuông góc với d?

A. 29

B. 33

C. 55

D. 28

Câu 50:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=x^2+10 x, \forall x \in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=f\left(x^4-8 x^2+m\right)$ có đúng 9 điểm cực trị?

A. 16

B. 9

C. 15

D. 10