Thi thử học kỳ 1 môn Toán lớp 12 online

Câu 1. Cho hàm số $y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d$ có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 3

C. 0

D. 2

Câu 2. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như hình bên. Giá trị lớn nhất của hàm số đã cho trên tập hợp $\mathbb{R}$ bằng

A. $1.$

B. $ - 1.$

C. $\dfrac{1}{3}.$

D. $3.$

Câu 3. Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $y = - {x^3} - 1.$

B. $y = - {x^3} + 3x - 1.$

C. $y = {x^3} - 3x - 1.$

D. $y = {x^3} - 1.$

Câu 4. Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

A. $y = {\log _{\sqrt 5 }}x.$

B. $y = {\log _{\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}}}x.$

C. $y = {\left( {\sqrt 5 } \right)^x}.$

D. $y = {\left( {\dfrac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^x}.$

Câu 5. Nếu một khối cầu có bán kính bằng R thì có thể tích bằng

A. $4\pi {R^3}.$

B. $\dfrac{4}{3}\pi {R^2}.$

C. $4\pi {R^2}.$

D. $\dfrac{4}{3}\pi {R^3}.$

Câu 6. Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

A. $V = S.h.$

B. $V = 3S.h.$

C. $V = \dfrac{1}{9}S.h.$

D. $V = \dfrac{1}{3}S.h.$

Câu 7. Tập xác định của hàm số $y = {\left( {x + 3} \right)^{\frac{1}{3}}}$ là

A. $\mathbb{R} \setminus \left\{ { - 3} \right\}.$

B. $( - 3; + \infty ).$

C. ${\rm{[}} - 3, + \infty ).$

D. $\mathbb{R}.$

Câu 8. Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng

A. $\pi {a^2}.$

B. $4\pi {a^2}.$

C. $\dfrac{4}{3}\pi {a^2}.$

D. $\dfrac{1}{3}\pi {a^2}.$

Câu 9. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số $y = {5^x}$ có đúng 1 tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số $y = {5^x}$ có đúng 1 tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

C. Đồ thị hàm số $y = {5^x}$ có đúng 1 tiệm cận ngang và đúng 1 có tiệm cận đứng.

D. Đồ thị hàm số $y = {5^x}$ không có tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.

Câu 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${({e^x})^y} = {e^x}^y\forall x,y \in \mathbb{R}.$

B. ${e^{x - y}} = {e^x} - {e^y}$$\forall x,y \in \mathbb{R}.$

C. ${({e^x})^y} = {e^x}.{e^y}_{}^{}\forall x,y \in \mathbb{R}.$

D. ${e^{x + y}} = {e^x} + {e^y}$$\forall x,y \in \mathbb{R}.$

Câu 11. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. ${\log _2}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = \dfrac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}y}}\forall x,y > 0,y \ne 1.$

B. ${\log _2}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = \dfrac{x}{{{{\log }_2}y}}\forall x,y > 0,y \ne 1.$

C. ${\log _2}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y\forall x,y > 0.$

D. ${\log _2}\left( {\dfrac{x}{y}} \right) = {\log _2}x - {\log _2}y\forall x,y > 0.$

Câu 12. Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}?$

A. $y = {\log _{0,9}}x.$

B. $y = {9^x}.$

C. $y = {\log _9}x.$

D. $y = {\left( {0,9} \right)^x}.$

Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình ${\left( {0,8} \right)^x} < 3$ là

A. $\left( {{{\log }_{0,8}}3; + \infty } \right).$

B. $\left( { - \infty ;{{\log }_{0,8}}3} \right).$

C. $\left( {{{\log }_3}\dfrac{4}{5}; + \infty } \right).$

D. $\left( { - \infty ;{{\log }_3}\dfrac{4}{5}} \right).$

Câu 14. Nếu các số dương a, b thỏa mãn ${2020^a} = b$ thì

A. $a = {2020^{\dfrac{1}{b}}}.$

B. $a = \dfrac{1}{{{{2020}^b}}}.$

C. $a = {\log _{2020}}b.$

D. $a = {\log _{\dfrac{1}{{2020}}}}b.$

Câu 15. Cho biểu thức $P = \sqrt[5]{{{x^6}}}\left( {x > 0} \right).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $P = {x^{30}}.$

B. $P = {x^{\sqrt[5]{6}}}.$

C. $P = {x^{\dfrac{6}{5}}}.$

D. $P = {x^{\dfrac{5}{6}}}.$

Câu 16. Khối lập phương cạnh a có thể tích bằng

A. ${a^3}.$

B. $\dfrac{{{a^3}}}{3}.$

C. $\dfrac{{{a^3}}}{2}.$

D. $\dfrac{{{a^3}}}{6}.$

Câu 17. Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \dfrac{{6x - 5}}{{x + 6}}$ là

A. $x = - 6.$

B. $y = \dfrac{{ - 5}}{6}.$

C. $x = 6.$

D. $y = 6.$

Câu 18. Nếu một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $R$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích bằng

A. $\pi {R^2}h.$

B. $\dfrac{1}{3}\pi {R^2}h.$

C. $\dfrac{1}{2}\pi {R^2}h.$

D. $3\pi {R^2}h.$

Câu 19. Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng l thì có diện tích xung quanh bằng

A. $\pi al.$

B. $2\pi al.$

C. $\dfrac{1}{3}\pi al.$

D. $\dfrac{1}{2}\pi al.$

Câu 20. Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right),$ đạo hàm của hàm số $y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}$ bằng

A. $\sqrt[8]{{{x^7}}}.$

B. $\sqrt[7]{{{x^8}}}.$

C. $\dfrac{{15}}{8}\sqrt[8]{{{x^7}}}.$

D. $\dfrac{{15}}{8}\sqrt[7]{{{x^8}}}.$

Câu 21. Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

A. $\dfrac{1}{3}\pi {a^2}b.$

B. $\dfrac{1}{3}\pi {b^2}a.$

C. $\pi {b^2}a.$

D. $\pi {a^2}b.$

Câu 22. Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{1}{{{{\left( {1 - x} \right)}^3}}}$ bằng

A. $\dfrac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}.$

B. $\dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^4}}}.$

C. $\dfrac{3}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.$

D. $\dfrac{{ - 3}}{{{{\left( {1 - x} \right)}^2}}}.$

Câu 23. Tập hợp các giá trị m để phương trình ${\log _{2020}}x = m$ có nghiệm thực là

A. $\mathbb{R}.$

B. $\left( {0; + \infty } \right).$

C. $\left( { - \infty ;0} \right).$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.$

Câu 24. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left( {0;1} \right)$ và đồng biến trên $\left( {1;2} \right).$

B. Hàm số đã cho nghịch biến trên $\left( {0;1} \right)$ và nghịch biến trên $\left( {1;2} \right).$

C. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( {0;1} \right)$ và đồng biến trên $\left( {1;2} \right).$

D. Hàm số đã cho đồng biến trên $\left( {0;1} \right)$ và nghịch biến trên $\left( {1;2} \right).$

Câu 25. Nếu hàm số $y = f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f\left( x \right) < f\left( 0 \right)\forall x \in \left( { - 2;2} \right)\backslash \left\{ 0 \right\}$ thì

A. $x = 0$ là một điểm cực tiểu của hàm số đã cho.

B. $x = 0$ là một điểm cực đại của hàm số đã cho.

C. Hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên tập số $\mathbb{R}$ bằng $f\left( 0 \right).$

D. Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất trên tập số $\mathbb{R}$ bằng $f\left( 0 \right).$

Câu 26. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = {x^3}$ tại điểm hoành độ 0 là đường thẳng

A. $x = 0.$

B. $y = x.$

C. $y = 0.$

D. $y = - x.$

Câu 27. Hàm số $y = \dfrac{1}{x}$ nghịch biến trên khoảng

A. $\left( { - \infty ; + \infty } \right).$

B. $\left( { - \infty ;1} \right).$

C. $\left( { - 1; + \infty } \right).$

D. $\left( {0; + \infty } \right).$

Câu 28. Cho khối chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right),SA = h,AB = c,AC = b,$ $BAC = \alpha .$Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A. $\dfrac{1}{3}bch.\sin \alpha .$

B. $\dfrac{1}{3}bch.\cos \alpha .$

C. $\dfrac{1}{6}bch.\cos \alpha .$

D. $\dfrac{1}{6}bch.\sin \alpha .$

Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình ${\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > 0$ là

A. $\left( {2; + \infty } \right).$

B. $\left( {1;2} \right).$

C. $\left( { - \infty ;2} \right).$

D. $\left( {1; + \infty } \right).$

Câu 30. Cho $a = {\log _7}5,b = {\log _3}5.$ Biểu thức $M = {\log _{21}}5$ bằng

A. $\dfrac{{a + b}}{{ab}}.$

B. $\dfrac{{ab}}{{a + b}}.$

C. $ab.$

D. $\dfrac{1}{{ab}}.$

Câu 31. Tập hợp các số thực m để phương trình $\log \left( {{x^2} - 2020} \right) = \log \left( {mx} \right)$ có nghiệm là

A. $\mathbb{R}.$

B. $\left( {0; + \infty } \right).$

C. $\left( { - \infty ;0} \right).$

D. $\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}.$

Câu 32. Cho mặt cầu tâm O đường kính 9cm. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu đã cho khi và chỉ khi khoảng cách từ O đến (P) bằng

A. $3cm.$

B. $4,5cm.$

C. $9cm.$

D. $18cm.$

Câu 33. Cho ABC là tam giác vuông tại đỉnh A, AB=a, AC=b. Quay hình tam giác ABC xung quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay có diện tích xung quanh bằng

A. $\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .$

B. $\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .$

C. $\dfrac{1}{3}\pi a\sqrt {{a^2} + {b^2}} .$

D. $\dfrac{1}{3}\pi b\sqrt {{a^2} + {b^2}} .$

Câu 34. Nếu tăng bán kính của một khối cầu gấp 2 lần thì thể tích thay đổi như thế nào?

A. Thể tích tăng gấp 2 lần.

B. Thể tích tăng gấp 4 lần.

C. Thể tích tăng gấp 8 lần.

D. Thể tích tăng gấp $\dfrac{4}{3}$ lần.

Câu 35. Một cái xúc xích dạng hình trụ có đường kính đáy 2cm và chiều cao 6cm, giả sử giá bán mỗi cm3 xúc xích là 500 đồng. Bạn An cần trả tiền để mua một gói 4 cái xúc xích. Số tiền gần đúng nhất cho 4 cái xúc xích là

A. 19 000 (đồng).

B. 76 000 (đồng).

C. 38 000 (đồng).

D. 30 000 (đồng).

Câu 36. Một quả bóng đá có dạng hình cầu bán kính 12cm. Diện tích mặt ngoài quả bóng là

A. $144\pi \left( {c{m^2}} \right).$

B. $192\pi \left( {c{m^2}} \right).$

C. $576\left( {c{m^2}} \right).$

D. $576\pi \left( {c{m^2}} \right).$

Câu 37. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là

A. $100.1,{068^4}$(đồng).

B. $100.1,{068^5}$(triệu đồng).

C. $100.1,{068^3}$(triệu đồng).

D. $100.1,{068^4}$(triệu đồng).

Câu 38. Cho hàm số $f\left( x \right) = {\log _{0,5}}\left( {6x - {x^2}} \right).$ Tập nghiệm của bất phương trình $f'\left( x \right) > 0$ là

A. $\left( {3; + \infty } \right).$

B. $\left( { - \infty ;3} \right).$

C. $\left( {3;6} \right).$

D. $\left( {0;3} \right).$

Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a và $SA \bot SC.$ Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng

A. $\dfrac{a}{{\sqrt 2 }}.$

B. $a\sqrt 2 .$

C. $a.$

D. $2a.$

Câu 40. Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là 3dm, 4dm, 5dm, độ dài cạnh bên là 6dm. Thể tích của khối bê tông bằng

A. $72\left( {d{m^3}} \right).$

B. $24\left( {d{m^3}} \right).$

C. $216\left( {d{m^3}} \right).$

D. $36\left( {d{m^3}} \right).$