Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán kinh tế online - Đề #1
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 25 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Tìm phương án tối ưu của bài toán:</p><p><span class="math-tex">$\begin{array}{l}f(x) = 2{x_1} + {x_2} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} \ge 2\\2{x_1} + \frac{3}{2}{x_2} \le 6\\3{x_1} + {x_2} \ge 3\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\end{array}$</span></p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là <span class="math-tex">$x* = ( - 2; - 3;0;1;2)$</span> với x<sub>5</sub> là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Giả sử phương án tối ưu của bài toán mở rộng (bài toán M) là x* = (-3;0;1;0), với x<sub>4</sub> là ẩn giả. Khi đó phương án tối ưu của bài toán xuất phát là:</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Tìm phương án tối ưu của bài toán:</p><p><span class="math-tex">$\begin{array}{l}f(x) = 3{x_1} + 3{x_2} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l}2{x_1} - {x_2} \le 4\\5{x_1} + {x_2} \le 10\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\end{array}$</span></p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Tìm phương án tối ưu của bài toán:</p><p><span class="math-tex">$\begin{array}{l}f(x) = 3{x_1} + 2{x_2} \to \max \\\left\{ \begin{array}{l} - 2{x_1} - {x_2} \le - 4\\2{x_1} + 2{x_2} \le 6\\{x_1} \ge 0;{x_2} \ge 0\end{array} \right.\\\end{array}$</span></p>
<p><strong> Câu 6:</strong></p> <p>Cho bài toán quy hoạch tuyến tính: <span class="math-tex">$\begin{array}{l}f(x) = - 3{x_1} + {x_2} + 5{x_3} - 2{x_4} + {x_5} \to \min \\\left\{ \begin{array}{l} - {x_1} + {x_2} - 3{x_4} = 5\\5{x_1} + {x_3} = 29\\ - 7{x_1} + 2{x_4} + {x_5} = 7\\{x_j} \ge 0,j = \overline {1,5} \end{array} \right.\end{array}$</span></p><p>Véctơ nào sau đây là một phương án của bài toán:</p>
<p><strong> Câu 7:</strong></p> <p>Cho quan hệ kinh tế Y = F(X). Xét tại điểm X<sup>0</sup>, giả sử biên tế của Y là 4,5 và trung bình của Y là 1,6 . Tìm hệ số co giãn của Y theo X tại X<sup>0</sup>.</p>
<p><strong> Câu 8:</strong></p> <p>Cho hàm tổng chi phí TC = 5K + 4L; với K là vốn, L là lao động. Điều kiện cần để tổng chi phí đạt cực tiểu thỏa ràng buộc F(K, L) = Q<sub>0</sub> ( Q<sub>0</sub> là mức sản lượng cho trước) là:</p>
<p><strong> Câu 9:</strong></p> <p>Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là <span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {0,1}&{0,15}\\ {0,2}&{0,1} \end{array}} \right)$</span>. Hãy giải thích ý nghĩa của phần tử a<sub>12</sub>?</p>
<p><strong> Câu 10:</strong></p> <p>Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là <span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$</span>. Hãy tìm vector tổng sản lượng khi vector nhu cầu cuối cùng là x = (10;10).</p>
<p><strong> Câu 11:</strong></p> <p>Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là <span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$</span>. Hãy tìm vector nhu cầu cuối cùng biết tổng cầu X = (200;400).</p>
<p><strong> Câu 12:</strong></p> <p>Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là <span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$</span>. Tính c<sub>21</sub> biết <span class="math-tex">$C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$</span></p>
<p><strong> Câu 13:</strong></p> <p>Một nền kinh tế có 2 ngành với ma trận hệ số chi phí trực tiếp dạng giá trị là <span class="math-tex">$A = \left( {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,15}\\{0,2}&{0,1}\end{array}} \right)$</span>. Nêu ý nghĩa của c<sub>22</sub> biết <span class="math-tex">$C = {\left( {E - A} \right)^{ - 1}}.$</span></p>
<p><strong> Câu 14:</strong></p> <p>Cho mô hình thị trường 2 hàng hóa: <span class="math-tex">$\left\{ \begin{array}{l}{Q_{d1}} = 18 - 3{p_1} + {p_2}\\{Q_{s1}} = - 2 + {p_1}\end{array} \right.;\left\{ \begin{array}{l}{Q_{d2}} = 12 + {p_1} - 2{p_2}\\{Q_{s2}} = - 2 + 3{p_2}\end{array} \right.$</span></p><p>Hãy xác định giá cân bằng.</p>
<p><strong> Câu 15:</strong></p> <p>Cho hàm cung S, hàm cầu D về một loại hàng hóa: <span class="math-tex">$S = 0,1{p^2} + 5p - 10;D = \frac{{50}}{{p - 2}}$</span> với p là giá của hàng hóa. Với điều kiện nào của p thì cung và cầu đều dương?</p>
<p><strong> Câu 16:</strong></p> <p>Cho mô hình thu nhập quốc dân: <span class="math-tex">$\left\{ \begin{array}{l}Y = C + {I_0} + {G_0}\\C = 150 + 0,8(Y - T)\\T = 0,2Y\end{array} \right..$</span> Tìm trạng thái cân bằng khi <span class="math-tex">${I_0} = 200;{G_0} = 900.$</span></p>
<p><strong> Câu 17:</strong></p> <p>Cầu về cafe nhập khẩu của Nhật (D) phụ thuộc vào giá cafe thế giới (p) và thu nhập bình quân đầu người của Nhật (Y) có dạng: <span class="math-tex">$D = \sqrt Y + {p^{ - 2}}$</span>. Hệ số co giãn của D theo p, Y tại p=20; Y=400 là:</p>
<p><strong> Câu 18:</strong></p> <p>Cho hàm sản xuất Cobb- Douglass: <span class="math-tex">$Q = 12{K^{0,4}}{L^\beta };(0 < \beta < 1)$</span>. Ý nghĩa của <span class="math-tex">$\beta$</span> là:</p>
<p><strong> Câu 19:</strong></p> <p>Cho hệ phương trình: <span class="math-tex">$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y + 3z = 1}\\{2x + \left( {{\rm{m}} + 3} \right)y + 7z = 2}\\{x + \left( {{\rm{m}} + 1} \right)y + \left( {{\rm{m}} + 1} \right)z = m - 2}\end{array}} \right.$</span>. Tìm m để hệ có vô số nghiệm.</p>
<p><strong> Câu 20:</strong></p> <p>Cho ma trận hệ số đầu vào <span class="math-tex">$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,1}&{0,2}&{0,2}\\{0,2}&{0,3}&{0,2}\\{0,1}&{0,2}&{0,4}\end{array}} \right]$</span>, biết rằng đầu ra của 3 ngành đều là 100, kết luận nào sau đây sai?</p>
<p><strong> Câu 21:</strong></p> <p>Biết lượng cầu <span class="math-tex">$Q_B^A$</span> của một mặt hàng A phụ thuộc vào giá bán P<sub>A</sub> của nó, phụ thuộc vào giá bán P<sub>B</sub> của một mặt hàng B và được xác định bởi: <span class="math-tex">$Q_B^A = 50 - 5{P_A} - 4{P_B}$</span>. Giả sử giá bán hiện tại của hai mặt hàng lần lượt là P<sub>A</sub> = P<sub>B </sub>= 5. Phát biểu nào sau đây đúng</p>
<p><strong> Câu 22:</strong></p> <p>Hàm số f(x,y) = xy – x<sup>3</sup> – y<sup>3</sup> đạt cực đại địa phương tại điểm</p>
<p><strong> Câu 23:</strong></p> <p>Cho một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm và phân phối loại sản phẩm này trên hai thị trường tách biệt. Biết hàm cầu của loại sản phẩm này trên từng thị trường là: Q<sub>D1</sub> = 300 – P<sub>1</sub>; Q<sub>D2</sub> = 400 – P<sub>2</sub>; với P<sub>1</sub> và P<sub>2</sub> là giá của hai loại sản phẩm này trên hai thị trường. Hàm chi phí sản xuất của xí nghiệp là C = 100Q + 10 với Q<sub>1</sub> + Q<sub>2</sub> = Q là sản lượng của doanh nghiệp và Q<sub>1</sub>, Q<sub>2</sub> là lượng hàng phân phối tương ứng trên từng thị trường. Tìm Q<sub>1</sub>, Q<sub>2</sub> để doanh nghiệp có lợi nhuận tối đa.</p>
<p><strong> Câu 24:</strong></p> <p>Xét mô hình Input – Output mở Leontief có ma trận hệ số đầu vào <span class="math-tex">$A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{0,2}&{0,2}&{0,2}\\{0,1}&{0,2}&{0,2}\\{0,4}&{0,3}&{0,1}\end{array}} \right]$</span>, cho biết sản lượng của ngành 3 là 200 (đơn vị tiền). Chọn mệnh đề đúng.</p>
<p><strong> Câu 25:</strong></p> <p>Cho biết hàm cầu của một mặt hàng xác định bởi Q<sub>D</sub> = (1200 – 2P)<sup>0,5</sup>, trong đó Q<sub>D</sub> là lượng cầu và P là giá bán. Khi lượng cầu bằng 30 thì hệ số co giãn của nó bằng.</p>