Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp C1 online - Đề #10
Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.
Tổng số câu hỏi: 5 <p><strong> Câu 1:</strong></p> <p>Giá trị giới hạn <span class="math-tex">$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n(\sqrt {\mathop n\nolimits^2 + 2} - \sqrt {\mathop n\nolimits^2 - 1} )$</span> là:</p>
<p><strong> Câu 2:</strong></p> <p>Giá trị của giới hạn <span class="math-tex">$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } n\frac{{\mathop n\nolimits^2 - 3n + 2}}{{1 + 2 + ... + n}}$</span> là:</p>
<p><strong> Câu 3:</strong></p> <p>Giá trị của giới hạn <span class="math-tex">$\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop {\ln (1 + 2x}\nolimits^2 )}}{{1 - \cos 2x}}$</span> là:</p>
<p><strong> Câu 4:</strong></p> <p>Giá trị của giới hạn <span class="math-tex">$\mathop {\lim }\limits_{n \to 0} \frac{{\mathop e\nolimits^{\sin x} - \cos x}}{{\arcsin 2x}}$</span></p>
<p><strong> Câu 5:</strong></p> <p>Xét bài toán: Tính giới hạn <span class="math-tex">$L = \mathop {\lim }\limits_{n \to 1} \frac{{\mathop {(e}\nolimits^{\sin x} - 1)(1 - \cos 2x)}}{{\arcsin x.\ln (1 + \mathop x\nolimits^2 )}}$</span></p><p>Một sinh viên giải bài toán này theo mấy bước dưới đây: </p><p>Bước 1: Áp dụng quy tắc thay vô cùng bé tương đương, giới hạn trở thành: <span class="math-tex">$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\sin x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 )}}$</span> </p><p>Bước 2: Thay tiếp sinx bởi x và rút gọn ta được: <span class="math-tex">$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2$</span> <span class="math-tex">$L = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{x.2\mathop x\nolimits^2 }}{{x.\mathop x\nolimits^2 }} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} 2$</span></p><p>Bước 3: Vậy giới hạn cần tính là L = 2</p><p>Lời giải đó đúng hay sai? Nếu sai thì sai từ bước nào?</p>