Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #6

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 0

Câu 1:

Cho chuỗi Chọn phát biểu đúng$\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{5n!}}{{\mathop n\nolimits^n }}} $

A. Chuỗi phân kỳ

B. Chuỗi hội tụ

C. Chuỗi đan dấu

D. Chuỗi có dấu bất kỳ

Câu 2:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n }}} $ là:

A. r = 1

B. r = 2

C. r = 3

D. r = 4

Câu 3:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}} $ là:

A. r = 4

B. r = 1

C. $r = \frac{1}{3}$

D. $r = \frac{1}{4}$

Câu 4:

Cho hai chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{n + 5}}{{n(\mathop n\nolimits^2 + 1)}}} (1),\sum\limits_{n = 1}^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {n + 1} }}{{\mathop n\nolimits^4 + 4n}}} (1)$ . Kết luận nào dưới đây đúng?

A. Chuỗi (1) và (2) hội tụ

B. Chuỗi (1) hội tụ, chuỗi (2) phân kỳ

C. Chuỗi (1) và (2) phân kỳ

D. Chuỗi (1) phân kỳ, chuỗi (2) hội tụ

Câu 5:

Bán kính hội tụ của chuỗi $\sum\limits_{n = 1}^\infty {\frac{{\mathop x\nolimits^n }}{{\mathop 2\nolimits^n + \mathop 4\nolimits^n }}}$

A. r = 0

B. r = 1/3

C. r = 2

D. r = 1

Câu 6:

Định nghĩa nào sau đây đúng về tích phân suy rộng?

A. $\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to - \infty } } \int\limits_a^b {f(x)dx} $

B. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to + \infty } } \int\limits_a^{ - \infty } {f(x)dx} $

C. $\int\limits_{ - \infty }^b {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{a \to 0 - } } \int\limits_{a + \varepsilon }^b {f(x)dx}$

D. $\int\limits_a^{ + \infty } {f(x)dx = \mathop {\lim }\limits_{\varepsilon \to 0} } \int\limits_a^{b + \varepsilon } {f(x)dx}$

Câu 7:

Tập nào sau đây là không gian con của R³:

A. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_1 = 0} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$

B. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_1 = 1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$

C. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_1 + \mathop x\nolimits_2 = 1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$

D. $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 /\mathop x\nolimits_2 = 3} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $

Câu 8:

Một cơ sở của không gian con $W = \left\{ {(\mathop x\nolimits_1 ,\mathop x\nolimits_2 ,\mathop x\nolimits_3 )/\mathop x\nolimits_1 \mathop { + x}\nolimits_2 + \mathop x\nolimits_3 = 0} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $

A. $\left\{ {(1,1,0),( - 1,0,1)} \right\}$

B. $\left\{ {(1,1,0),(0,0,1)} \right\}$

C. $\left\{ {(1,1,0),(0,1,0)} \right\}$

D. $\left\{ {(1,0, - 1),(0,1, - 1)} \right\}$

Câu 9:

Cho W là một tập con của Rⁿ. Chọn phát biểu đúng:

A. Nếu vectơ $0 \in W$ thì W là không gian con của Rn

B. Nếu vectơ $0 \notin W$ thì W không là không gian con của Rn

C. Nếu$x + y \in W,\forall x,y \in R$ thì W là không gian con của Rn

D. Nếu $\alpha x \in W,\forall x \in W,\forall \alpha \in R$ thì W là không gian con của Rn

Câu 10:

Tìm m để $x = (m,1,2)$ thuộc không gian con $W = \left\langle {(1, - 1,0),(0,0,1)} \right\rangle$

A. $m \ne 1$

B. m = -1

C. m = 1

D. $m \ne - 1$

Câu 11:

Hệ nào sau phụ thuộc tuyến tính :

A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1),\mathop u\nolimits_1 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$

B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2),\mathop u\nolimits_1 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)} \right\}$

C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = ( - 1,1)} \right\}$

Câu 12:

Hệ nào dưới đây thuộc độc lập tuyến tính:

A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (0,0,0)} \right\}$

B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1,1),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1,2),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2,1)} \right\}$

C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$

D. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1)} \right\}$

Câu 13:

Tìm m để hệ $M = \left\{ {(m,3,1),(0,m, - 1,2),(0,0,m + 1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$ độc lập tuyến tính:

A. $\forall m \in R$

B. Không tồn tại m

C. $m \ne 0 \wedge m \ne 1 \wedge m \ne - 1$

D. $m \ne 0 \vee m \ne 1 \vee m \ne - 1$

Câu 14:

Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$

A. m = 0

B. m = -1

C. m = 2

D. Đáp án khác

Câu 15:

Phát biểu nào sau đây sai:

A. Hệ gồm một vectơ khác 0 là độc lập tuyến tính

B. Nếu thêm một vectơ vào hệ độc lập tuyến tính thì được hệ phụ thuộc tuyến tính

C. Nếu bỏ đi một vectơ của hệ độc lập tuyến tính thì được hệ độc lập tuyến tính

D. Nếu một hệ vectơ có vectơ 0 thì phụ thuộc tuyến tính

Câu 16:

Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: $\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)$

A. x = (1, 0, 2 )

B. x = (1, 0, 0 )

C. x = (0, 0, 0 )

D. x = (0,1, 0 )

Câu 17:

Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {(1,2, - 1),(1,1, - 2),(0,3,3),(2,3, - 3} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 18:

Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 19:

Tìm m để hạng của $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,m0,( - 1,0, - 2)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3$ bằng 3:

A. $m \ne - 3$

B. m =-3

C. $m \ne 3$

D. m = 3

Câu 20:

Tìm m để hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $ bằng 3:

A. với mọi m

B. m = 1

C. không tồn tại m

D. m = 2