Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Hệ nào sau đây phụ thuộc tuyến tính:

A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$

B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2),\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)} \right\}$

C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = ( - 1,1),\mathop u\nolimits_3 = (2,1,1)} \right\}$

D. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,0);\mathop u\nolimits_2 = (0,1,0),\mathop u\nolimits_3 = (0,0,1)} \right\}$

Câu 2: Hệ nào sau đây độc lập tuyến tính:

A. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1,2);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = (0,0,0)} \right\}$

B. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1,1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1,2),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2,1)} \right\}$

C. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,1, - 1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1, - 1),\mathop u\nolimits_3 = ( - 1,0, - 2)} \right\}$

D. $\left\{ {\mathop u\nolimits_1 = (1,1);\mathop u\nolimits_2 = (1, - 1)} \right\}$

Câu 3: Phát biểu nào sau đây sai:

A. Hệ gồm một vectơ khác 0 là độc lập tuyến tính

B. Nếu thêm một vectơ vào hệ độc lập tuyến tính thì được hệ phụ thuộc tuyến tính

C. Nếu bỏ đi một vectơ của hệ độc lập tuyến tính thì được hệ độc lập tuyến tính

D. Nếu một hệ vectơ có vectơ 0 thì phụ thuộc tuyến tính

Câu 4: Tìm m để $u = (1,m, - 3)$ là tổ hợp tuyến tính của $\mathop u\nolimits_1 = (1, - 2,3);\mathop u\nolimits_2 = (0,1, - 3)$

A. m = 0

B. m = -1

C. m = 2

D. Đáp án khác

Câu 5: Vectơ nào sau đây không là tổ hợp tuyến tính của các vectơ: $\mathop u\nolimits_1 = ( - 2,0, - 4),\mathop u\nolimits_2 = ( - 2,0,0),\mathop u\nolimits_3 = (1,0,2)$

A. x = (1, 0, 2 )

B. x = (1, 0, 0 )

C. x = (0, 0, 0 )

D. x = (0,1, 0 )

Câu 6:  Tìm hạng của hệ vectơ $M = \left\{ {( - 2,1,2),(1,1,m),(0,0,0)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $bằng 3:

A. 3

B. 3

C. 1

D. 4

Câu 7: Tìm hạng của hệ vectơ:$M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 $

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 8: Tìm m để hạng $M = \left\{ {(1, - 1,0,0),(0,1, - 1,0),(0,0,1, - 1),( - 1,0,0,1)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^4 $ của bằng 3:

A. $m \ne - 3$

B. m = -3

C. $m \ne 3$

D. m = 3

Câu 9: Tìm m để hạng vecto $M = \left\{ {( - 2,1,1),(1, - 1,m),( - 1,0, - 2)} \right\} \subset \mathop R\nolimits^3 $bằng 3

A. Với mọi m

B. m = 1

C. m = 3

D. $m \ne - 3$

Câu 10: Tìm hạng của hệ vectơ $\left\{ {(3,0,0,1),(0,0, - 2,0),(0,0,0,4),(0,4,0, - 1),(0,0,0,2} \right\}$

A. r(A)=4

B. r(A)=3

C. r(A)=1

D. r(A)=2

Câu 11: Định m để hệ sau có hạng bằng 2: $u = (m,1,0,2),v = (2m,2m + 2,0,3),w = (3m,2m + 3,0,4)$

A. m = 0

B. m = −1

C. $m \ne 0, - 1$

D. $\forall m \in R$

Câu 12: Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. "Mọi số nguyên tố đều là số lẻ có phải không?" là một mệnh đề lôgich toán học

B. "Trái đất quay xung quanh mặt trời" không phải là một mệnh đề lôgich toán học

C. Mệnh đề $\bar p\nu p$luôn đúng

D. Tất cả các ý trên đều sai

Câu 13: Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $(p \wedge (p \Rightarrow q)) \equiv q$

B. $(\overline {p \Rightarrow q)} \equiv (p \wedge \overline {q)} $

C. $(p \Rightarrow q) \wedge (p \Rightarrow r)) \equiv (p \Rightarrow r)$

D. Tất cả các ý trên đều đúng

Câu 14: Cho tập A và phần tử x của A. Điều nào sau đây sai?

A. $x \in A$

B. $x \subset A$

C. $\emptyset \in P(A)$

D. $\emptyset \subset P(A)$

Câu 15: Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

A. A\B=$\emptyset $khi và chỉ khi $A \subset B$

B. Nếu $A \subset B,C \subset D$thì $A \cup C \subset B \cup D,A \cap C \subset B \cap D$

C. $A \cup A \ne A$

D. Nếu $A \cup C \subset A \cup B,A \cap C \subset A \cap B$ thì $C \subset B$

Câu 16: Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $A \subset B \Leftrightarrow \overline B \subset \overline A $

B. $A \subset B \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow \overline A \cup B = E$

C. $A \subset B \Leftrightarrow A \cap B = A \Leftrightarrow \overline B \cup A = \emptyset $

D. Tất cả đáp án trên đều đúng

Câu 17: Cho A,B là hai tập con của E . Hãy chọn câu trả lời đúng nhất:

A. $ \subset B \Leftrightarrow \overline B \subset \overline A$

B. $A \subset B \Leftrightarrow A \cup B = B \Leftrightarrow \overline A \cup B = E$

C. $A \subset B \Leftrightarrow A \cap B = A \Leftrightarrow \overline B \cup A = \emptyset$

D. Tất cả đáp án trên đều đúng

Câu 18: Giả sử A, B,C, D là tập con của E . Trường hợp nào sau đây là sai:

A. $A \cap B \ne \emptyset \Leftrightarrow (A \times B) \cap (B \times A) \ne \emptyset $

B. $(A \times C) \cup (B \times D) = (A \cup B) \times (C \cup D)$

C. $(A \times C) \cup (B \times D) = (A \cap B) \times (C \cap D)$

D. Nếu $A \subset B,C \subset D$ thì $A \times C = B \times D$

Câu 19: Trong các trường hợp sau đây trường hợp nào thì hai tập hợp A và B không bằng nhau:

A. $A = \left\{ {x \in R|\mathop x\nolimits^2 + 2x > 1} \right\},B = \left\{ {x \in R|x > \sqrt 2 - 1} \right\}$

B. A là tập mọi số thực $ \ge $ 0, B là tập hợp mọi số thực $ \ge $ trị tuyệt đối của chính nó

C. $A = \left\{ {x \in R|\mathop x\nolimits^3 - \mathop a\nolimits^3 = x - a;|a| = \frac{1}{{\sqrt 3 }}} \right\},B = \left\{ {a, - 2a} \right\}$

D. A là tập các số tự nhiên nguyên tố nhỏ hơn 15, $B = \left\{ {2,3,5,7,11,13} \right\}$

Câu 20: Quan hệ nào trong các trường hợp sau đây là quan hệ tương đương trong tập các số nguyên Z:

A. $a\Re b \Leftrightarrow $ a chia hết cho b

B. $a\Re b \Leftrightarrow $ a không nguyên tố với b

C. $a\Re b \Leftrightarrow $ (a,b) =1 ( và a b nguyên tố cùng nhau)

D. $a\Re b \Leftrightarrow a - b \vdots m$ trong đó là một số tự nhiên cho trước

Baitaptracnghiem

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A2 online - Đề #1