Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Câu 1: Tính $\int {\cos x\cos 2xdx}$

A. $\frac{2}{3}{\cos ^3}x + \cos x + C$

B. $- \frac{1}{6}\cos 3x + \frac{1}{2}\cos x + C$

C. $- \frac{2}{3}{\sin ^3}x + \sin x + C$

D. Đáp án B và C đều đúng

Câu 2: Tính $\int {{{(1 + 2x)}^{2013}}} dx$

A. $\frac{1}{{4028}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$

B. $\frac{1}{{2}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$

C. $\frac{1}{{4024}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$

D. $\frac{1}{{2013}}{(1 + 2x)^{2014}} + C$

Câu 3: Tính $\int {\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right)} + C$

A. $\frac{1}{2}\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C$

B. $4\cos \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{4}} \right) + C$

C. $2\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C$

D. $\frac{1}{2}\sin \left( {\frac{\pi }{3} - \frac{x}{2}} \right) + C$

Câu 4: Tính $\int {\cot 5xdx}$

A. $- \frac{1}{3}\ln \left| {\cos 3x} \right| + C$

B. $\frac{1}{3}\ln \left| {\cos 5x} \right| + C$

C. $- \frac{1}{3}\ln \left| {\sin 3x} \right| + C$

D. $\frac{1}{5}\ln \left| {\sin 5x} \right| + C$

Câu 5: Tính tích phân $I = \int {\frac{{3dx}}{{{x^2} - 7x + 10}}}$

A. $\ln \left| {x - 2} \right| - \ln \left| {x - 4} \right| + C$

B. $\ln \left| {x - 5} \right| - \ln \left| {x - 2} \right| + C$

C. $\frac{{\ln \left| {x - 5} \right|}}{{\ln \left| {x - 2} \right|}} + C$

D. $\ln \left| {(x - 4)(x - 2)} \right| + C$

Câu 6: Tính tích phân $I = \int { \frac{{7{{(\ln x - 1)}^6}}}{x}} dx$

A. $\frac{{{{\ln }^3}x - 2\ln x + 1}}{{{x^2}}} + C$

B. ${(\ln x - 1)^7} + C$

C. ${(\ln x + 1)^7} + C$

D. ${\ln ^3}x - 2\ln x + 1 + C$

Câu 7: Tính $\int {\frac{{dx}}{{\sqrt[3]{{{{(5x + 3)}^2}}}}}}$

A. $\frac{3}{5}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

B. $-\frac{3}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

C. $\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

D. $\frac{1}{2}\sqrt[3]{{5x + 3}} + C$

Câu 8: Tính $\int {\frac{{dx}}{{{{\sin }^2}( - 3x + 1)}}}$

A. $\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C$

B. $-\frac{1}{2}\tan ( - 2x + 1) + C$

C. $-\frac{1}{3}\cot ( - 3x + 1) + C$

D. $-\frac{1}{2}\tan( - 2x + 1) + C$

Câu 9: Tính $\int {\frac{{2{e^x}dx}}{{{e^{2x}} - 2.{e^x} + 1}}}$

A. $\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C$

B. $-\frac{2}{{{e^x} - 1}} + C$

C. $- \frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C$

D. $\frac{{{{({e^x} - 1)}^3}}}{3} + C$

Câu 10: Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {8x\ln xdx}$

A. 2

B. ${e^2} - 1$

C. ${2e^2}+ 2$

D. e

Câu 11: Tính tích phân xác định $I = \int\limits_1^e {\frac{{dx}}{{2x(1 + {{\ln }^2}x)}}}$

A. $\frac{\pi }{8}$

B. $-\frac{\pi }{4}$

C. $\frac{\pi }{2}$

D. 1

Câu 12: Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 2}^0 {\frac{{3dx}}{{{x^2} + 2x + 2}}}$

A. $\frac{{3\pi }}{2}$

B. $\frac{{\pi }}{4}$

C. 1

D. 0

Câu 13: Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{\frac{\pi }{6}}^{\frac{\pi }{3}} {4\cot xdx}$

A. 2ln2

B. 2ln3

C. -1

D. 1

Câu 14: Tính tích phân xác định $I = \int\limits_{ - 1}^1 {\frac{{2xdx}}{{\sqrt {{x^6} + 1} }}}$

A. 1

B. $\ln (1 + \sqrt 2 )$

C. $-\ln (1 + \sqrt 2 )$

D. 0

Câu 15: Tính $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{3\cos xdx}}{{4 - \sin x}}}$

A. ${\rm{3(ln 4 - ln 3)}}$

B. ${\rm{(ln 4 + ln 3)}}$

C. ${\rm{(ln 12 - ln 9)}}$

D. ${\rm{ - ln 4 - ln 3}}$

Câu 16: Tính $\int\limits_3^4 {\frac{{dx}}{{4{x^2} - 16}}}$

A. $\frac{1}{{16}}(\ln 5 - \ln 3)$

B. $\frac{1}{4}(\ln 5 - \ln 3)$

C. $\frac{1}{8}(\ln 5 + \ln 3)$

D. $\frac{1}{4}(\ln 5 + \ln 3)$

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \frac{4}{x},y = 0,x = 3,x = 6$

A. ln 2

B. 4 ln 4

C. 7 ln 2

D. 4 ln 2

Câu 18: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = {x^2} - x,\,\,x - y + 3 = 0$

A. $\frac{{40}}{3}$

B. $\frac{{14}}{3}$

C. $\frac{{32}}{3}$

D. $\frac{{20}}{3}$

Câu 19: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${x^2} - y = 0,\,{x^3} - y = 0$

A. $\frac{1}{{12}}$

B. $\frac{1}{{3}}$

C. $\frac{1}{{4}}$

D. $\frac{7}{{12}}$

Câu 20: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = \sin 2x + 2x,\,\,y = 2x,\,0 \le x \le \frac{\pi }{2}$

A. 2

B. 1

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Câu 21: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường ${y^3} - x = 0,\,y = 1,\,x = 8$

A. $\frac{{21}}{4}$

B. $\frac{{17}}{4}$

C. $\frac{{1}}{4}$

D. $\frac{{81}}{4}$

Câu 22: Cho tích phân suy rộng $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sin 2x}}{{1 + {x^2}}}} dx$. Phát biểu nào đúng

A. Tích phân hội tụ tuyệt đối

B. Tích phân suy rộng loại 1 và loại 2

C. Tích phân phân kỳ

D. Tích phân bán hội tụ

Câu 23: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{{dx}}{{\sqrt {x + \ln 2x} }}}$

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 24: Xét sự hội tụ của tích phân suy rộng $\int\limits_2^{ + \infty } {\frac{1}{{\sqrt[6]{{x + 1}}}}} dx$

A. hội tụ

B. phân kỳ

C. bán hội tụ

D. hội tụ tuyệt đối

Câu 25: Tính $\int\limits_0^{ + \infty } {\frac{{\sqrt {1 + x} dx}}{{2 + 7x}}}$

A. ln 2

B. 0

C. $+ \infty$

D. ln 3

Baitaptracnghiem

Thi thử trắc nghiệm ôn tập môn Toán cao cấp A1 online - Đề #1