Triết học mác lênin Tư tưởng Hồ Chí Minh Pháp luật đại cương Xã hội học Cơ sở văn hoá Việt Nam Tin học đại cương Giáo dục quốc phòng Marketing căn bản Chủ nghĩa xã hội khoa học Sinh học đại cương Nguyên lý kế toán Kinh tế chính trị Xác suất thống kê Kinh tế lượng Quản trị học Lịch sử đảng Tài chính tiền tệ Kinh tế vi mô Kinh tế Vĩ Mô Thương mại điện tử Hoá đại cương Mô học đại cương Tài chính doanh nghiệp Kiểm toán căn bản Tài chính ngân hàng Kế toán thuế Kinh tế học đại cương Y sinh học di truyền Đại số tuyến tính Phương pháp nghiên cứu khoa học Toán rời rạc SPSS Môi trường và con người Khoa học quản lý Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm Địa lý du lịch Việt Nam Lịch sử kinh tế quốc dân Miễn dịch học Công nghệ hàn Công nghệ sản xuất dược phẩm Kỹ thuật môi trường Bệnh học truyền nhiễm Lịch sử các học thuyết kinh tế Đại cương Y học lao động Kỹ năng lãnh đạo Kỹ thuật lạnh Vi sinh đại cương Huyết học - Truyền máu Răng - Hàm - Mặt Địa lý kinh tế Kỹ thuật mạch điện tử Luật an sinh xã hội Bệnh lý học Gây mê hồi sức Chuẩn đoán hình ảnh Giải phẫu đại cương Nhập môn Internet và E-Learning Lý thuyết điều khiển tự động Pháp luật trong xây dựng Điều dưỡng cơ bản Tổ chức và quản lý y tế Truyền số liệu Dinh dưỡng học Thiên văn học Kỹ thuật thực phẩm Vi sinh thực phẩm Giáo dục nghề nghiệp Tâm lý y đức An toàn vệ sinh thực phẩm Kỹ thuật cảm biến Ký sinh trùng Đo lường điện và thiết bị đo Công nghệ chế tạo máy Đấu thầu Dân số học Giáo dục học đại cương Phân tích kinh doanh Phân tích báo cáo tài chính Tai - Mũi - Họng Bảo hiểm đại cương Kế toán máy Quản lý thuế Thủy khí Thiết kế cầu đường hầm giao thông Linh kiện điện tử Giao tiếp trong kinh doanh Hệ thống thông tin quản lý Hành vi tổ chức Toán tài chính Cơ học đất Vật liệu kỹ thuật Quan hệ công chúng (Pr) Dẫn luận ngôn ngữ Dịch tễ học Y học cổ truyền Vi sinh vật Nhi khoa Quản trị thương mại Da Liễu Quản lý dự án đầu tư Hóa lí dược Toán cao cấp C3 Vật liệu cơ khí Vật liệu điện Hóa phân tích Quản trị Logistics Quản trị văn phòng Toán kinh tế Toán cao cấp C1 Sinh lý học Toán cao cấp A1 Nội khoa cơ sở Luật cạnh tranh Nội ngoại cơ sở Luật so sánh Hóa Sinh Luật tố tụng dân sự Luật ngân hàng Luật đầu tư Luật tài chính Luật lao động Luật bảo hiểm Toán cao cấp A2 Luật Du lịch Vật lý đại cương Luật môi trường Luật hiến pháp Luật Doanh nghiệp Quản lý bán hàng Quản trị kinh doanh quốc tế Kế toán doanh nghiệp Thủ tục hải quan Định giá tài sản Tổng quát viễn thông Nghiệp vụ ngoại thương Pháp luật kinh tế Quản trị dịch vụ Quản trị xuất nhập khẩu Quản trị dự án Chứng khoán và Thị trường chứng khoán Kế toán công Kế toán hành chính sự nghiệp Thương mại quốc tế Chi tiết máy Giải phẫu bệnh Chứng chỉ hành nghề xây dựng Dược lý Luật hôn nhân và gia đình Luật đất đai Luật dân sự Tâm lý học Logic học Lịch sử văn minh thế giới Luật hành chính Luật hình sự Luật kinh doanh Luật Kinh tế Luật giáo dục An toàn điện Kỹ thuật nhiệt Kỹ thuật điện Kỹ thuật an toàn lao động Nghiệp vụ ngân hàng Tín dụng ngân hàng Thị trường tài chính Tài chính công Tài chính quốc tế Kế toán quốc tế Kế toán tài chính Kế toán quản trị Kinh tế môi trường Kinh tế phát triển Kinh tế quốc tế Quản trị Sản xuất Quản trị Marketing Quản trị Tài chính Quản trị Nguồn nhân lực Quản trị Chiến lược Quản trị Chất lượng Thanh toán Quốc tế Đường lối cách mạng của Đảng Cộng sản Việt Nam Kiến trúc máy tính Lập trình Java Quản trị mạng Quản Trị cơ sở dữ liệu Nguyên lý hệ điều hành Công nghệ phần mềm Mạng máy tính Tin học nghề phổ thông Vi xử lý Bảo mật an ninh mạng Hệ điều hành Windows Hệ điều hành Linux Mạng không dây Báo cáo tài chính hợp nhất Luật cạnh tranh Quản trị bán hàng Quản trị Nhân lực

Tìm kiếm

Tìm đề thi

00:00:00

Trang chủ Toán

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán - Đề thi minh hoạ năm 2023 của Bộ GD&ĐT

Thí sinh đọc kỹ đề trước khi làm bài.

Tổng số câu hỏi: 50

Câu 1. Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = 7 - 6i có tọa độ là

A. $\left( { - 6;7} \right)$

B. $\left( { 6;7} \right)$

C. $\left( { 7;6} \right)$

D. $\left( { 7;-6} \right)$

Câu 2. Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$, đạo hàm của hàm số $y = {\text{lo}}{{\text{g}}_3}x$ là:

A. $y' = \frac{1}{x}$

B. $y' = \frac{1}{{x{\text{ln}}3}}$

C. $y' = \frac{{{\text{ln}}3}}{x}$

D. $y' = - \frac{1}{{x{\text{ln}}3}}$

Câu 3. Trên khoảng $\left( {0; + \infty } \right)$, đạo hàm của hàm số $y = {x^\pi }$ là:

A. $y' = \pi {x^{\pi - 1}}$

B. $y' = {x^{\pi - 1}}$

C. $y' = \frac{1}{\pi }{x^{\pi - 1}}$

D. $y' = \pi {x^\pi }$

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình ${2^{x + 1}} < 4$ là

A. $\left( { - \infty ;1} \right]$

B. $\left( { - \infty ;1} \right]$

C. $\left[ {1; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$

Câu 5. Cho cấp số nhân $\left( {{u_n}} \right)$ với ${u_1} = 2$ và công bội $q = \frac{1}{2}$. Giá trị của $u_3$ bằng

A. 3

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{4}$

D. $\frac{7}{2}$

Câu 6. Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $\left( P \right):x + y + z + 1 = 0$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\overrightarrow {{n_1}} = \left( { - 1;1;1} \right)$

B. $\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1;1; - 1} \right)$

C. $\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;1;1} \right)$

D. $\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1; - 1;1} \right)$

Câu 7. Cho hàm số $y = \frac{{ax + b}}{{cx + d}}$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/ExhV95FdUhJnsyzALHh5w2q6xpbj3ClVVOVCbCGK.jpg">

A. $\left( {0; - 2} \right)$

B. $\left( {2;0} \right)$

C. $\left( {-2;0} \right)$

D. $\left( {0;2} \right)$

Câu 8. Nếu $\smallint _{ - 1}^4f\left( x \right){\text{d}}x = 2$ và $\smallint _{ - 1}^4g\left( x \right){\text{d}}x = 3$ thì $\smallint _{ - 1}^4\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\text{d}}x$ bằng

A. 5

B. 6

C. 1

D. -1

Câu 9. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/NY7qAzPGsorbTUr4BSZYAbJi6h5u8AIcBl9sbu9d.jpg">

A. $y = {x^4} - 3{x^2} + 2$

B. $y = \frac{{x - 3}}{{x - 1}}$

C. $y = {x^2} - 4x + 1$

D. $y = {x^3} - 3x - 5$

Câu 10. Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 6z + 1 = 0$. Tâm của $\left( S \right)$ có tọa độ là

A. $\left( { - 1; - 2; - 3} \right)$

B. $\left( {2;4;6} \right)$

C. $\left( { - 2; - 4; - 6} \right)$

D. $\left( {1;2;3} \right)$

Câu 11. Trong không gian $Oxyz$, góc giữa hai mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ và $\left( {Oyz} \right)$ bằng

A. ${30^ \circ }$

B. ${45^ \circ }$

C. ${60^ \circ }$

D. ${90^ \circ }$

Câu 12. Cho số phức $z = 2 + 9i$, phần thực của số phức ${z^2}$ bằng

A. -77

B. 4

C. 36

D. 85

Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng

A. 6

B. 8

C. $\frac{8}{3}$

D. 4

Câu 14. Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông cân tại $A,AB = 2$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA = 3$ (tham khảo hình bên). Thể tích khối chóp đã cho bằng?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/neeHPE5sRG4GrdmUSlqm6wVFvDaTTZ3zloqiDEOk.jpg">

A. 12

B. 2

C. 6

D. 4

Câu 15. Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu $S\left( {O;R} \right)$. Gọi d là khoảng cách từ O đến (P). Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $d < R$

B. $d > R$

C. $d = R$

D. $d = 0$

Câu 16. Phần ảo của số phức $z = 2 - 3i$ là

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Câu 17. Cho hình nón có đường kính đáy $2r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng

A. $2\pi rl$

B. $\frac{2}{3}\pi r{l^2}$

C. $\pi rl$

D. $\frac{1}{3}\pi {r^2}$

Câu 18. Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 3}}{{ - 2}}$. Điểm nào dưới đây thuộc $d$ ?

A. $P\left( {1;2;3} \right)$

B. $Q\left( {1;2; - 3} \right)$

C. $N\left( {2;1;2} \right)$

D. $M\left( {2; - 1; - 2} \right)$

Câu 19. Cho hàm số $y = a{x^4} + b{x^2} + c$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/3WTKgAECFQXwhy7NYrHLLoqovSkH1fuLcluheQju.jpg">

A. $\left( { - 1;2} \right)$

B. $\left( { 0;1} \right)$

C. $\left( { 1;2} \right)$

D. $\left( { 1;0} \right)$

Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{{2x + 1}}{{3x - 1}}$ là đường thẳng có phương trình:

A. $y = \frac{1}{3}$

B. $y = - \frac{2}{3}$

C. $y = - \frac{1}{3}$

D. $y = \frac{2}{3}$

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình ${\text{log}}\left( {x - 2} \right) > 0$ là

A. $\left( {2;3} \right)$

B. $\left( { - \infty ;3} \right)$

C. $\left( {3; + \infty } \right)$

D. $\left( {12; + \infty } \right)$

Câu 22. Cho tập hợp A có 15 phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của A bằng

A. 225

B. 30

C. 210

D. 105

Câu 23. Cho $\smallint \frac{1}{x}{\text{d}}x = F\left( x \right) + C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $F'\left( x \right) = \frac{2}{{{x^2}}}$

B. $F'\left( x \right) = {\text{ln}}x$

C. $F'\left( x \right) = \frac{1}{x}$

D. $F'\left( x \right) = - \frac{1}{{{x^2}}}$

Câu 24. Nếu $\smallint _0^2f\left( x \right){\text{d}}x = 4$ thì $\smallint _0^2\left[ {\frac{1}{2}f\left( x \right) - 2} \right]{\text{d}}x$ bằng

A. 0

B. 6

C. 8

D. -2

Câu 25. Cho hàm số $f\left( x \right) = {\text{cos}}x + x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. $\smallint f\left( x \right){\text{d}}x = - {\text{sin}}x + {x^2} + C$

B. $\smallint f\left( x \right){\text{d}}x = {\text{sin}}x + {x^2} + C$

C. $\smallint f\left( x \right){\text{d}}x = - {\text{sin}}x + \frac{{{x^2}}}{2} + C$

D. $\smallint f\left( x \right){\text{d}}x = {\text{sin}}x + \frac{{{x^2}}}{2} + C$

Câu 26. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/0p3Lg5I4ubsOuKv5lS0xto9usAZ7Hdvg5xt0FBjo.jpg">

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {0;2} \right)$

B. $\left( {3; + \infty } \right)$

C. $\left( { - \infty ;1} \right)$

D. $\left( {1;3} \right)$

Câu 27. Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/N7ffMK7XPnN6G7Kwoe84VUCWXEnn2Bl0oRHk1cT4.png">

A. -1

B. 3

C. 2

D. 0

Câu 28. Với a là số thực dương tùy ý, ${\text{ln}}\left( {3a} \right) - {\text{ln}}\left( {2a} \right)$ bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/MDxoAWZKabK6e3W7cKWuX3bWPfjkw7vvCrcYaVw9.jpg">

A. ${\text{ln}}a$

B. ${\text{ln}}\frac{2}{3}$

C. ${\text{ln}}\left( {6{a^2}} \right)$

D. ${\text{ln}}\frac{3}{2}$

Câu 29. Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y = - {x^2} + 2x$ và $ y = 0$ quanh trục $Ox$ bằng

A. $\frac{{16}}{{15}}$

B. $\frac{{16\pi }}{9}$

C. $\frac{{16}}{9}$

D. $\frac{{16\pi }}{{15}}$

Câu 30. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $B,SA$ vuông góc với đáy và $SA = AB$ (tham khảo hình bên). Góc giữa hai mặt phẳng $\left( {SBC} \right)$ và $\left( {ABC} \right)$  bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/3Y7e1nf7tK5OfGRpQJrNsB7HXAlkRRgTjFIYzrP7.jpg">

A. ${60^ \circ }$

B. ${30^ \circ }$

C. ${90^ \circ }$

D. ${45^ \circ }$

Câu 31. Cho hàm số bậc ba $y = f\left( x \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $ m $ để phương trình $f\left( x \right) = m$ có ba nghiệm thực phân biệt?<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/ydjgKHZX3gs07vevVW1Hyywdo6duOz8RHzcHH0Pf.jpg">

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Câu 32. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm $f'\left( x \right) = {(x - 2)^2}\left( {1 - x} \right)$ với mọi $x \in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {1;2} \right)$

B. $\left( {1; + \infty } \right)$

C. $\left( {2; + \infty } \right)$

D. $\left( { - \infty ;1} \right)$

Câu 33. Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và 9 quả màu xanh được đánh số từ 1 đến 9. Lấy ngẫu nhiên hai quả từ hộp đó, xác suất để lấy được hai quả khác màu đồng thời tổng hai số ghi trên chúng là số chẵn bằng

A. $\frac{9}{{35}}$

B. $\frac{14}{{35}}$

C. $\frac{4}{{35}}$

D. $\frac{1}{{7}}$

Câu 34. Tích tất cả các nghiệm của phương trình ${\text{l}}{{\text{n}}^2}x + 2{\text{ln}}x - 3 = 0$ bằng

A. $\frac{1}{{{{\text{e}}^3}}}$

B. -2

C. -3

D. $\frac{1}{{{{\text{e}}^2}}}$

Câu 35. Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {z + 2i} \right| = 1$ là một đường tròn. Tâm của đường tròn đó có tọa độ là

A. $\left( {0;2} \right)$

B. $\left( {- 2;0} \right)$

C. $\left( {0;- 2} \right)$

D. $\left( {2;0} \right)$

Câu 36. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M\left( {1; - 1; - 1} \right)$ và $N\left( {5;5;1} \right)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình là:

A. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 5 + 2t} \\ {y = 5 + 3t} \\ {z = - 1 + t} \end{array}} \right.$

B. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 5 + t} \\ {y = 5 + 2t} \\ {z = 1 + 3t} \end{array}} \right.$

C. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 1 + 3t} \\ {z = - 1 + t} \end{array}} \right.$

D. $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {x = 1 + 2t} \\ {y = - 1 + t} \\ {z = - 1 + 3t} \end{array}} \right.$

Câu 37. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {1;2;3} \right)$. Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng $Oxz$ có tọa độ là

A. $\left( {1; - 2;3} \right)$

B. $\left( {1;2; - 3} \right)$

C. $\left( { - 1; - 2; - 3} \right)$

D. $\left( { - 1; 2; 3} \right)$

Câu 38. Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có chiều cao $a,AC = 2a$ (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ B đến mặt phẳng $\left( {SCD} \right)$ bằng<img src="https://api.baitaptracnghiem.com/storage/images/kkM0qttuRh7bNyHN57zDWne6oumukyq981uy5KUD.jpg">

A. $\frac{{\sqrt 3 }}{3}a$

B. $\sqrt 2 a$

C. $\frac{{2\sqrt 3 }}{3}a$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}a$

Câu 39. Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn ${\text{lo}}{{\text{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\text{lo}}{{\text{g}}_7}\frac{{{x^2} - 16}}{{27}}$ ?

A. 193

B. 82

C. 186

D. 184

Câu 40. Cho hàm số $f\left( x \right)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F\left( x \right),G\left( x \right)$ là hai nguyên hàm của $f\left( x \right)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F\left( 4 \right) + G\left( 4 \right) = 4$ và $F\left( 0 \right) + G\left( 0 \right) = 1$. Khi đó $\smallint _0^2f\left( {2x} \right){\text{d}}x$ bằng

A. 3

B. $\frac{3}{4}$

C. 6

D. $\frac{3}{2}$

Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = - {x^4} + 6{x^2} + mx$ có ba điểm cực trị?

A. 17

B. 15

C. 3

D. 7

Câu 42. Xét các số phức $z$ thỏa mãn $\left| {{z^2} - 3 - 4i} \right| = 2\left| z \right|$. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $\left| z \right|$. Giá trị của ${M^2} + {m^2}$ bằng

A. 28

B. $18 + 4\sqrt 6 $

C. 14

D. $11 + 4\sqrt 6 $

Câu 43. Cho khối lăng trụ đứng $ABC \cdot A'B'C'$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B,AB = a$. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left( {A'BC} \right)$ bằng $\frac{{\sqrt 6 }}{3}a$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{{\sqrt 2 }}{6}{a^3}$

B. $\frac{{\sqrt 2 }}{2}{a^3}$

C. $\sqrt 2 {a^3}$

D. $\frac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}$

Câu 44. Cho hàm số $y = f\left( x \right)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f\left( x \right) + xf'\left( x \right) = 4{x^3} + 4x + 2,\forall x \in \mathbb{R}$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = f\left( x \right)$ và $y = f'\left( x \right)$ bằng

A. $\frac{5}{2}$

B. $\frac{4}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{4}$

Câu 45. Trên tập hợp số phức, xét phương trình ${z^2} - 2\left( {m + 1} \right)z + {m^2} = 0$ ( là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt ${z_1},{z_2}$ thỏa mãn $\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 2$ ?

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Câu 46. Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A\left( {0;1;2} \right)$ và đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 3}}$. Gọi $\left( P \right)$ là mặt phẳng đi qua A và chứa d. Khoảng cách từ điểm $M\left( {5; - 1;3} \right)$ đến $\left( P \right)$ bằng

A. 5

B. $\frac{1}{3}$

C. 1

D. $\frac{11}{3}$

Câu 47. Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn ${\text{lo}}{{\text{g}}_3}\left( {{x^2} + {y^2} + x} \right) + {\text{lo}}{{\text{g}}_2}\left( {{x^2} + {y^2}} \right) \leqslant {\text{lo}}{{\text{g}}_3}x + {\text{lo}}{{\text{g}}_2}\left( {{x^2} + {y^2} + 24x} \right)?$

A. 89

B. 48

C. 90

D. 49

Câu 48. Cho khối nón có đỉnh S, chiều cao bằng 8 và thể tích bằng $\frac{{800\pi }}{3}$. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy sao cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của đường tròn đáy đến mặt phẳng $\left( {SAB} \right)$ bằng

A. $8\sqrt 2 $

B. $\frac{{24}}{5}$

C. $4\sqrt 2 $

D. $\frac{{5}}{24}$

Câu 49. Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A\left( {0;0;10} \right)$ và $B\left( {3;4;6} \right)$. Xét các điểm M thay đổi sao cho tam giác AOM không có góc tù và có diện tích bằng 15. Giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng nào dưới đây?

A. $\left( {4;5} \right)$

B. $\left( {3;4} \right)$

C. $\left( {2;3} \right)$

D. $\left( {6;7} \right)$

Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $a \in \left( { - 10; + \infty } \right)$ để hàm số $y = \left| {{x^3} + \left( {a + 2} \right)x + 9 - {a^2}} \right|$ đồng biến trên khoảng $\left( {0;1} \right)?$

A. 12

B. 11

C. 6

D. 5

Bạn chắc chắn muốn nộp bài?

Báo sai, hỏng đề
Yêu cầu admin đăng đề mới

Vui lòng ghi rõ lỗi bạn gặp phải.

Baitaptracnghiem

Thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia môn Toán - Đề thi minh hoạ năm 2023 của Bộ GD&ĐT